审美化数学活动的行动与思考.doc

审美化数学活动的行动与思考平湖市艺术小学 郁 静 常说课堂教学是一门艺术，既然是艺术，就蕴含着美，就应该呈现出美。可数学是一门抽象的学科，它似乎单调、枯燥，缺乏美的内涵。其实不然，当枯燥的知识一旦获得了审美形式，当课堂教学有了节奏和生气，当教和学都成了生命的快乐和热情的追求，一种特殊的美课堂教学的美就出现了。这一点，对于小学生来说，尤为重要，那么，如何让美充满小学数学教学活动呢？结合我们的教学实践和设想，从发现数学美、体验数学美、发展数学美三方面来谈谈这个问题。一、开发教材，发现数学美的素材数学中隐含着丰富的审美因素，充分发掘数学中的审美因素，对学生进行数学知识的审美教育，是学校实现“以美育人”的一项重要途径。英国数学家哈尔莫斯说得很直接：“那里有数学，那里就有美。”数学是人类文明的结晶，数学的内容、结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素。在给刚入学的学生讲到数学美的时候，绝大多数学生都不能把数学与美联系在一起，这在一定程度上说明我们数学审美教学的欠缺。因此，数学教师在教学中应首先让孩子发现数学美。布鲁纳认为，发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法。学生的发现学习并不是一种自发的学习活动，而是在教师的严密组织和积极引导下进行的，学生通过听讲、阅读、观察、实验、讨论等途径主动去研究问题，进行探索性思考，并学会逻辑操作。所以教学的主要目的是要学生参与建构知识体系的过程，教学并不是提供现成的知识，而是要形成一种学生能够独立探究的情境，让学生自己去思考、发现，同时获得知识、获得探究的途径和态度。 如：在数学教学中，学办数学小报的尝试，给我们的数学教学带来了勃勃生机。1、构筑素材平台，让孩子发现数学美的存在。为了丰富学生的课余生活，当我们开展每个月办一张数学小报活动时，学生既感兴趣又无从下手，这时我们趁机专门给学生上了一节数学小报指导课，讲清办数学小报的目的和要求、注意事项、怎样办等，让学生有个大概眉目。为了给学生提供更具体的指导，我们还特别编制了数学小报内容、形式、版面要求提示表一份，供学生办报时参照。在指导学生办报过程中，引导学生做到四结合：（1）个人努力与团体协作相结合。一般可以通过个人努力来完成，但不排除三五人协作和小组的帮与带，以便充分发挥团体协作的优势。（2）学习数学与反映思想相结合。办报所用稿件，除选摘外，学生还可以自撰、征集。学生在办数学小报时，我们并不刻意让他们一律用数学内容，凡是与学习数学有关的内容都可以采用。就如，有同学“数学OK站”中撰写了数学日记、有同学“记一堂有趣的数学活动课”、有同学“数学奥秘小报”中的“脑筋转一转”等。这样，使学生既学到了数学知识，又反映了思想状况，有利于教和学。（3）开展活动与美化环境相结合。学生交来的数学小报，我们每期都组织学生或品尝、阅读，或评比、展览，使学生在活动中增长了见识，培养了兴趣，受到潜移默化的思想情感熏陶和审美教育。（4）长期坚持与精神鼓励相结合。任何事物的发展和提高都不是一朝一夕所能办到的，办数学小报也不例外，它是在长期坚持的情况下，逐渐产生效果和提高办报水平的。在此其中，教师如及时给予鼓励和督促，学生的学习态度就会发生奇迹般的变化。2、营造实践氛围，让孩子发现数学美的价值。经过尝试和活动，我们感到学生在办报的过程中，有以下几点好处：（1）有利于学生综合素质的提高。坚持办数学小报，既培养了学生的动手操作能力、审美能力、思维能力和创新能力等，又使得学生在美术、写作、书法等方面的技能有了明显的进步。（2）有利于非智力因素的培养和形成，从而促进课堂教学。激发了学生学习数学的兴趣，增强了求知欲；促进学生课外阅读，形成优良学风；促进学生团结友爱，形成优良班风；培养学生良好的学习习惯，促进数学学习。（3）有利于学生美感的培养。一张好的数学小报不仅能使人增长数学知识、陶冶情操，而且能给人一种美的艺术享受。记得在一次练习课上，我在讲“3+3+6可以改写成乘法算式”这道判断题是对的时，有个学生对它提出了质疑：“假如这道题是对的，那么任何一道加法都可以改写成乘法算式，如3+2可以改写成51,4+1+2可以改写成71,照这样,出这类题目还有啥意思呢?所以,根据乘法的意义,我认为这道题是错的。”我当时便表扬了这个学生敢于质疑。课后我询问这个学生为什么能提出这样的见解，这个学生说：“办数学小报时曾经听到过这种想法。”我暗暗吃惊的同时，惊喜办报带给学生的间接效应。 从表面上看，数学符号是单调的，数学公式是枯燥的，数学内容是无味的，但正是这些内容构成了数学大厦的美丽与壮观，同时也蕴含了一种哲学的美，一种朴素的美，一种理性的美。因此，数学教师可以通过各种形式，使数学的内容活起来，动起来，从而赋予数学内容以美的生命、美的内涵，使学生从数学的显性美提高对数学隐性美的认识，从感性认识上升到理性认识，进而形成数学美感。二、凸显形态，体验数学美的魅力1、把握课堂结构美对于一堂好课，它并不是淡如清水，不见波澜，而应该象一场戏，有它深刻的内容，有序幕、有高潮、有低谷，并且应让人感到新颖别致。具体要做到这些应体现三个“美”字：（l）内容美。数学教材中隐含的审美因素众多，诸如数字美、符号美、构图美等，小学数学教师尤其是低年级的教师，必须从审美的角度出发重视对学生进行数字、符号等书写规范的教育。另外还应通过安排适当的内容体现“美”：记得第一天拿到人教版数学教材时，我不禁眼目一新，为其新颖而有创意的编写而感动。美，在何处?A、内容呈现的情趣美。先看童话美，整本书就如一个个的珍珠童话串成。刚刚跨进小学校门的小朋友尚沉浸在儿童乐园的滑梯上，沉浸在幼儿园阿姨的童话世界中。他们感觉有些新鲜，有些好奇，又有几分不安在这里等待我的是什么呢?严厉的老师?沉重的作业?可是，当他们拿到新书时，他们兴奋了卡通人物正向他招手呢；小兔和小猪正在造房子呢；哈哈，小丑在耍杂技小朋友一下就乐了，我们的新书真有趣，就像幼儿园阿姨的童话一样。老师呢，也不必师道尊严、一脸严肃，尽可以发挥想像的翅膀，带领学生遨游在故事中，去解开一个又一个有趣的数学问题。再看猜想美，牛顿曾说过：没有大胆的猜想，就做不出伟大的发明。猜想是培养学生创新意识的重要手段。书中安排了很多猜想，这是以往教材中从未突出过的。如在一年级下册21页，每人写15个大字，我还要写6个字，你猜我写了几个？又如书中的“猜数游戏”，一人心里想好一数，另一人猜并根据提示不断调整答案，直到猜对为止等等。在这猜的过程中，小朋友增强了数感，且培养了利用生活经验判断和解决实际问题的能力。B、内容蕴射的生活美。数学是一种工具，是解决生活实际问题的一种手段。书中所选取的都是一些富有时代气息的贴近学生生活实际为学生所喜闻乐见的学习材料。把学生熟悉和感兴趣的实例作为认识背景，有意识地把现实问题数学化，这样不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且能使学生明白学习数学的现实意义。如，套圈是小朋友爱玩的游戏，（一年级下册第78页）每人投2个圈，小英得了28分，小平得了30分。小英可能套中了哪两个玩具?小平可能套中了哪两个玩具？像这样源于生活的例子举不胜举，学生一看就懂且兴致就来。C、内容表现的开放美。一位数学家曾经说过：“数学习题好比磨刀石，使学生的思维越磨越锋利。”人教版数学教材中，设计了很多富有启发性的较灵活的开放式题型，为学生构建了一个开放的思维空间，一改过去一题一解一答安排的局面，而是大量编排了一些一题多解多答案的习题，这对培养学生的创新意识是非常有促进作用的。如在原教材（课本18页）中有一题是这样设计的：43=，而在新教材（课本28页）是这样编排的：4=，这样就使得学生的思维不再受到限制，有利于学生创新意识的培养。又如书中出现一支铅笔2角，一个纽扣1角，一本本子5角，一根冰棍1元，1元钱能买5支铅笔。问“1元钱还能买什么?”等等，在这种题型的教学中，让学生动脑动手，思考操作，还可以让其动口讨论，交换不同意见，培养合作意识。瞧：何处有美?处处皆美。数学的抽象美、符号美、数的神奇美、数的和谐美和概括美数学美在这里英姿尽展，美如音乐，美如诗，我们教师应吃透教材，不能一味依赖教材而不去揣摸编者的意图，否则有些用心良苦的设计也无法实现。人们常说：“成功的教学给人以一种美的享受”。数学的教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊审美过程。因此数学教师在教学中，应当把数学美的内容通过教学过程的设计向学生揭示出来，从而使学生认识到数学的内容是美的。进而激发学生对数学美的体验，培养学生爱好数学、认识数学美的兴趣。（2）形式美。数学的教学内容虽然有很大的相同性，但教学方法的形式却是千变万化。很多优秀课，教学过程的设计和题目的设计让人啧啧称道。因此说，正确地设计好教法和习题，同样也能给人一种美的享受，如采用先进的教学方法，象尝试法、实验法、引探法等等，设计的练习中可以有竞赛、游戏、演示、发展题等形式。还有采用数学模型、数学CAI课件的制作，都能激发学生的学习兴趣。例如，我在教学一年级下册找规律时，我以学生喜欢的“联欢会”为主线展开教学。通过“布置联欢会场”“填入场券”“参加联欢会节目”。使学生在自己喜欢的实践活动中学习、探究、在操作中发现事物的规律，掌握了知识，获得了成功的喜悦，这也是课堂教学美。附找规律教学流程：一、创设情境，揭示课题游戏：猜一猜乒乓球的颜色。二、引导观察，探究规律1、第一次探究布置联欢会场。2、第二次探究找跳舞小朋友的排列规律。三、动手操作，巩固发展1、填入场券（涂一涂、画一画、找一找图形的规律）2、参加联欢会（节目是由一些找规律、藏规律等内容组成的游戏活动）第一个节目“请你跟我做一做”第二个节目“请你跟我摆一摆”第三个节目“寻找生活中的规律”四、实际应用，提高认识设计水果拼盘。因此，教学方法和手段的多样化，构成了数学教学方法的形式美。（3）节奏美一堂课最好的结构安排是有疏有密，有起伏，有张有弛，就如音乐的节奏一样，密的地方教学内容多，速度快，学生注意力要集中，疏的地方坡度缓，进度慢，让学生静观默想，只有这样，才能符合小学生的生理、心理的特点，也才能形成一种音乐式节奏美。所以，一堂课可根据学习内容、学生特点等分阶段进行教学，充分发展学生的思维。A、导人激趣阶段，做到精练，围绕本堂课的教学内容设计，导语精辟，可通过设疑、总起、游戏、开门见山等方法，一下子引起学生的学习兴趣，打开思路，为接下去的学习作准备。B、学练探究阶段，这阶段内容新、密度高，学生注意力集中阶段，完成主要的教学任务，做到精讲多练。C、轻松体验阶段，调节学生紧张的情绪，提高课堂教学效率。可采用课间操、游戏、动手操作等学习方法。这对低年级儿童来说尤为重要。D、冲刺发展阶段，总结本课教学内容，达到加深印象，巩固新知，发展新知的目的。这里还是以找规律一课为例，学生的思维发展状况在这堂课中得到了充分体现，一种节奏式的美在这儿展现得淋漓尽致。如图所示：403530252015105思维发展线时间导入激趣 学练探究 轻松体验 冲刺发展阶 段 阶 段 阶 段 阶 段 （游戏： （布置联欢会场， （参加联欢会 （设计水果 猜乒乓球 填入场券） 节目） 拼盘）的颜色）现代素质教育对教师提出了更高的要求，教师应当是美的发现者，美的设计者，美的撒播者。小学阶段的孩子更需要教师耐心细致地施以爱和美，学生在校多数时间是在课堂当中度过的，我们应当使课堂教学处处都充满美，让学生在美的熏陶中获取知识，在美的熏陶中全面发展、快乐成长。2、展现教学艺术美 教师是课堂教学的组织者和主导者，教师的教学艺术有着举足轻重的功效，教师的话语、神态、板书等对一堂课的成败有着不可忽视的影响。因此，作为一名教师在教学艺术方面应注重师德培养，具体地说,要做到四“美”:（1）语言美斯托利亚尔在数学教育学一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”在新课程理念的驱动下，数学教师的课堂教学语言在科学化的基础上不断向民主化、平等化、人性化发展。精心锤炼的数学课堂教学语言以其独特的魅力给学生以美的享受、精神的愉悦和丰硕的学习成果。下面，就以一年级上册“数学乐园”一课中的片断，谈谈我对数学课堂教学语言魅力的感受。片断：把“送信”游戏改成“采蘑菇”游戏-优美的语言,引进数学的殿堂（事先，教师把学生自制算式蘑菇贴在教室周围）展示学生自画的情景图,并配以音乐。师（动情的）：星期天，小白兔们在哥哥姐姐的带领下到山上采蘑菇，山上的蘑菇可真多呀！为了采到更多的蘑菇，哥哥姐姐还作了很好的安排，对小白兔们说：采的时候要当心，千万不要采有毒的蘑菇。下面，我们模仿小白兔采蘑菇，以学习小组为单位（共分8组），有组长负责，给每一位同学分好任务，告诉他们应该采什么样的蘑菇，把采来的蘑菇放在自己组的小篮子里，比一比，哪组完成的最出色。图片、音乐和老师声情并茂的讲解，不仅以绝美的意境感染了学生，更把知识的种子播洒在了学生的心田，让学生感受到了数学美，又自然而然产生了对数学知识学习的渴求。教师优美的语言，引领学生走进了华美的数学殿堂。（2）教态美。教师的仪表、教态被称为现身说法的活教材，从中可以体现一名教师的“为人师表”。象低年级孩子最善于模仿教师，正确做到教态美，特别能唤起学生对美的追求。因此作为一名教师，我以为应该做到精神饱满，面带微笑，眼光传神；这样，就能给学生留下美的印象，创造良好的学习环境。教师与学生融合一体，学生在教师指导下积极动脑，思维灵活，就能取得良好的教学效果。所以说，学生喜欢和蔼可亲的老师上的课就是这个道理。如，聆听学生的发言就是其中一种重要的沟通方式，在课堂上，不论学生的发言精炼或者罗嗦，老师都应认真倾听，找出关键之处，启发点拨。课堂上，老师应用亲切的目光去捕捉学生的视线，让每一个学生感到老师的关注。在小组讨论的过程中，教师更应走到每一组学生中间，俯下身子，倾听发言、参与研究，成为小组的一员。在看似不经意间，教师以表情语言、手势语言和体态语言给学生传递着丰富的信息俯身是爱，无声语言给课堂增添了独特的魅力。（3）板书美。“板书是无声的语言，是教学中的眼睛”，字迹工整，布局合理，排列有序，条理清楚的板书，使学生赏心悦目，给他们美的享受。因此，我们在设计板书时要注意符合启发性、整体性、简约性的原则，可采用辐射式、表格式等模式。总之，一幅优美的板书不亚于一幅美丽的图画，它是科学性与艺术性的统一体，是学生掌握教学重点的依据，在板书这个静悄悄的无声世界里，它不仅能激发学生的学习兴趣，而且能给学生以美的享受和熏陶。如在四年级三角形内角和的活动课上，让学生讨论：“一个三角形最小的一个锐角是450，按角来分，这是个什么三角形？”教师用“为什么”的连续追问，并利用板书，把学生的思维经历演绎出来：最小的内角是45度两内角之和必等于或大于135度第三个内角必等于或小于45度与原题矛盾，开始的假设不成立加上另一内角（假定也是锐角）两内角之和必大于90度第三个内角必小于90度三个内角都为锐角的三角形是锐角三角形这个三角形是锐角三角形最小的内角是45度加上另一内角（假定是直角或钝角） 这时，学生会情不自禁地发出“多么准确！多么严密！”数学推理这种天衣无缝、无懈可击的逻辑美会使孩子们惊叹、折服，并且能由此产生出对数学的浓厚兴趣。这种以美衍趣的审美功能正是在对美的形象的感知与情绪体验活动中发生的。除此之外，我们还可以借助学生板演的板书，教育学生养成爱美的习惯。学生上来板演时，我总是在他们做对的基础上要求学生评一评谁的板书最漂亮?漂亮在何处?从而使学生具有发现美的慧眼，感受美的情怀，创造美的大脑。从而发展学生的知美、爱美、求美、创美的品质。（4）机智美在数学教学中，会发生一些意想不到的意外情况，教师的随机应变，因势利导，巧妙地化解矛盾，体现一位教师机智的课堂调控能力，这样会赢得学生的好评，使教学魅力平添，美不胜收。比如，在传统的课堂教学中，通常只有老师向学生说“不”，即不能这样，不能那样，这样不行，那样不行，学生自然言听计从。而新课程下的课堂教学，学生却可以大胆地向老师说“不”。记得数字“4”的教学。我没有按通常的方法，让学生机械地描红，或一笔一画地照老师演示临摹，而重在调动学生的视觉感知，培养认真观察字形的习惯，体会如何将字写得美观。首先，我让学生通过观察分析，说出“4”的笔画特点及写法，然后由学生当小老师，“指挥”我写出一个“4”。当我写完这个字，让学生评价写得怎样，学生以敏锐的视觉感知对老师的字大声地说“不好”。我“请教”学生：“为什么不好？”学生天真而直率地提出了各种各样的意见。有的说：“老师将竖画写斜了”，有的说：“老师写竖折时未将笔顿一下”我虚心地接受了学生的意见，再认真观察一番“4”，然后重写。这次写得显然比前一次好多了，但是，学生真够厉害，居然挑出了不易察觉的毛病，大声地说：“老师写得不好，竖画写长了！”于是，在学生的“指教”下，我又一次十分认真地观察，认真地书写。这一次，我又问学生“写得好不好”，出人意料的是，学生仍然回答一个“不”字，并且说出了多条理由。学生真够挑剔，我也真够有耐心，再一次更仔细地观察，更认真地书写，然而，得到的仍是一个“不”字。这时，我心里真急了，这次可尴尬了，该怎么办呢灵机一动，第五次我又耐着性子，一笔一画地，显得有些艰难地书写“4”字。但这次我没有直接问学生写得“好不好”，而是问学生：“你们觉得这五个字中哪个字写得最好？”学生异口同声地回答说最后一个字写得最好。我终于松了一口气。 看，教师的教学机智美在这里得到了充分体现，结束了教师尴尬的局面。但我并未因此而满足，我十分诚恳地向学生说：“看来，要真正写好一个字，是多么的辛苦，但只要大家认真观察，努力地去写，相信会越写越好。”这里没有对窘迫的刻意掩饰，有的是质朴而诚挚的感叹。这样的处理，不也是一种引导？比起那些干巴巴的、生硬的要求学生将字写好的方法，这种方式岂不更能调动起学生写好字的内趋力，更能促进学生对书写方法的注意与良好书写习惯的养成？教师的多次书写“不成功”，并未减弱学生对老师的信任，相反，却缩短了师生之间的距离，使学生真切地感受到老师与他们处于平等交流的位置，与他们是学习的伙伴与朋友关系，从而奠定了师生情感交融、共同学习的基础。使课堂呈现师生互动，生生互动的局面， 此教学片断，带给我们的启迪不仅是如何机智地处理教学中不可预测的问题，更为重要的是引发我们对如何张扬学生个性的思考。发展学生个性，不仅有赖于教师树立全新的教育理念，更要脚踏实地在教学的细微之处，在点点滴滴中下功夫。 总之，数学审美是素质教育的内容之一。要求教师在日常的教学过程中，将自己对数学美的理解、兴趣、爱好传递给学生，使师生双方在教学过程中产生情感共鸣，使学生在美的气氛中主动发展，寓智于美，从而培养学生的美感和良好的情操，促进学生全面发展。三、创设条件，发展数学美的行为我们知道，一名学生掌握的数学知识的多少并不是第一位的，最重要的是学生是否掌握了数学的精神。数学的精神是学习数学、发展数学和应用数学的根源所在，而这种数学精神的培养过程就是数学美的创造过程，数学美的创造是数学美的升华。著名物理学家李政道说得好：“科学和艺术是不可分割的，正像一枚硬币的两面。它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。”因此，在数学教学中要经常采用“实践-认识-再实践”的认识规律去审美，去欣赏美，去发现美，形成对数学美的规律性认识，再用这些规律去猜想、去探索、去发现、去分析解决数学问题，从而达到数学审美的最高境界-应用数学美和创造数学美。从实践中来，到实践中去，只有将数学美应用于实践，审美教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高。因此，数学美感的培养一要展示，二要应用。教师要大力创造条件，开展数学实践活动，使数学美在实践中提高、升华。如人教版一年级下册“找规律”一课，在“实际应用，提高认识”阶段，我利用水果学具，请小朋友以小组为单位，开动脑筋，把这些水果按一定的规律摆一摆，贴一贴，来设计一个漂亮的拼盘。从而使学生在解决简单的实际问题中，体会到了规律的美和创造的快乐。最后，学生欣赏着自己创作的美丽“作品”，兴奋不已.又如，在教学“图形的拼组”时我别出心裁地作了如下设计：首先通过几种图案的分解和组合，让学生懂得：一个复杂的图案，可以分解成几个简单的图形，反之，几个简单的图形巧妙地组