数学北师大版八年级上册《勾股定理》第一课时学案.doc_第1页
数学北师大版八年级上册《勾股定理》第一课时学案.doc_第2页
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文档简介

勾股定理第一课时学案 一、目标展示（一）知识与能力目标 理解勾股定理的内容和证明，能够初步应用勾股定理解决线段长度的计算问题； 通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。（二）过程与方法目标在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法以及求图形面积常用的分割法。（三）情感态度与价值观通过了解古代勾股定理方面的成就，激发学生热爱数学的悠久文化，培养学生的钻研精神。（四）教学重点、难点 重点：勾股定理的证明与运用; 难点：勾股定理的证明.二、情景引入介绍2002年北京数学家大会现场图片，会徽。三、互动探究，合作展示【探究一】相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从地砖铺成的地面中发现了直角三角形的某种数量关系.m mn思考：（1）A、B、C的面积有什么等量关系？ .（2）等腰直角三角形三边m、n的数量关系？ .发现： .观察：两直角边不等的直角三角形的三边也满足这种数量关系吗?如何说明？ （1） 观察右边两幅图，填表：（每个小正方形代表1个单位面积） A的面积B的面积C的面积图1图2A、B、C的面积关系（2）你是怎样得到正方形C的面积的？（3）猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么 .【探究二】验证命题：已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c,求证：拼一拼以小组为单位，请利用四个全等的直角三角形和一个正方形，用面积法拼出.（提示：直角三角形的两直角边分别为，斜边为，小正方形的边长为，如何利用面积法拼出，如何拼出）归纳定理：直角三角形两条_ _的平方和等于_ _的平方. 如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么_.几何语言： 四、小试牛刀 下列直角三角形中已知两条边的长，求未知边x的长.(3)(2)(1)五、达标练习，反馈效果1. 在RtABC，C=90，a=8，b=15，则c= . 2. 在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c= .3、求图中字母所代表的正方形的面积AAA225 144
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