八年级数学下册 17.5 一元二次方程的应用（第5课时）课件 （新版）沪科版.ppt

17 5一元二次方程的应用 第五课时 可化为一元二次方程来解的分式方程 例1 一组学生组织春游 预计共需费用120元 后来又有2人参加进来 费用不变 这样每人可少分摊3元 问原来这组学生的人数是多少 120 120 x x 2 解 设原来这组学生的人数为x人 例1 一组学生组织春游 预计共需费用120元 后来又有2人参加进来 费用不变 这样每人可少分摊3元 问原来这组学生的人数是多少 解 设原来这组学生的人数为x人 经检验 x1 10 x2 8都是原方程的根 但x1 10不合题意 应舍去 所以x 8 答 原来这组学生为8人 例1 一组学生组织春游 预计共需费用120元 后来又有2人参加进来 费用不变 这样每人可少分摊3元 问原来这组学生的人数是多少 120 120 y y 3 解 设原来每人分摊的费用为y元 例1 一组学生组织春游 预计共需费用120元 后来又有2人参加进来 费用不变 这样每人可少分摊3元 问原来这组学生的人数是多少 解 设原来每人分摊的费用为y元 例2 某品牌瓶装饮料每箱价格26元 某商店对该瓶装饮料进行 买一送一 促销活动 若整箱购买 则买一箱送三瓶 这相当于每瓶比原价便宜了0 6元 问该品牌饮料一箱有多少瓶 26 26 y y 3 解 设该品牌饮料一箱有y瓶 1 某车间要加工170个零件 在加工完90个以后改进了操作方法 每天多加工10个 一共用5天完成了任务 求改进操作方法后每天加工的零件个数 心动不如行动 成功者是你吗 分析 设改进操作方法后每天加工的零件个数为x 改进操作方法前每天加工的零件个数为 x 10 加工前90个所用的天数为 加工后170 90 80个所用的天数为 解 设改进操作方法后每天加工的零件个数为x 根据题意 得解方程 得x1 40 x2 4 经检验 得x1 40 x2 4都是原方程的解 但x 4不合题意 答 改进操作方法后每天加工的零件个数为40 2 某商店以2400元购进一种盒装茶叶 第一个月每盒按进价增加20 作为售价 售出50盒 第二个月每盒以低于进价5元作为售价 售完余下的茶叶 全部售完后共盈利350元 求每盒茶叶的进价 分析 设每盒茶叶的进价为x元 第一个月的售价为 1 20 x元 第二个月的售价为 x 5 元 第二个月共销售 盒 解 设每盒茶叶的进价为x元 根据题意 得解方程 得x1 40 x2 30 经检验 得x1 40 x2 30都是原方程的解 但x 30不合题意 答 每盒茶叶的进价为40元 3 一商店用1800元买进玩具若干个 其中有2个损坏无法出售 剩余的每个以比进价多5元的价格出售 若剩余的全部卖完 则这批玩具共赚400元 问这批玩具每个进价是多少元 共买进了多少个玩具 解 设这批玩具每个进价是x元 则共进了 1800 x 个玩具 根据题意 得解方程 得x1 20 x2 225 经检验 得x1 20 x2 225都是原方程的解 但x 225不合题意 共进了1800 20 90个玩具答 这批玩具每个进价是20元 共买进了90个玩具 4 一小艇顺流航行24km到达目的地 然后逆流回到出发地 航行时间共6h 已知水流的速度是3km h 求小艇在静水中的速度 分析 设小艇在静水中的速度为xkm h 则小艇顺流速度为 x 3 km h 小艇逆流速度为 x 3 km h 解 设小艇在静水中的速度为xkm h 根据题意 得整理 得x 8x 9 0解方程 得x1 9 x2 1 经检验 得x1 9 x2 1都是原方程的解 但x 1不合题意 答 小艇在静水中的速度为9km h 5 一个水池有甲 乙两个进水管 单独开放甲管注满水池比单独开放乙管注满水池少用10小时 两管同时开放 12小时可把水池注满 求单独开放一个水管 甲 乙各需要多少小时能把水池注满 解 设单独开放一个水管 甲需要x小时能把水池注满 则乙需要 x 10 小时能把水池注满 根据题意 得整理 得x 14x 120 0解方程 得x1 20 x2 6 经检验 得x1 20 x2 6都是原方程的解 但x 6不合题意 x 10 30答 单独开放一个水管 甲需要20小时 乙需要30小时能把水池注满 6 某市从1月1日起调整居民用水价格 每立方米水费上涨25 小明家去年12月的水费是18元 而今年2月份的水费是36元 已知小明家今年2月份的用水量比去年12月份多6m 求该市今年居民用水的价格 分析 设去年居民用水的价格是每立方米x元 则今年居民用水的价格是每立方米 1 25 x元 去年12月份用水m 今年2月份用水m 解 设去年居民用水的价格是每立方米x元 根据题意 得整理 得5x 9x 0 解方程 得x1 1 8 x2 0 经检验 得x 1 8是原方程的解 x 0不是原方程的解 1 25 x 2 25答 该市今年居民用水的价格是每立方米2 25元 7 a b两地间铁路长2400km 经过技术改造后 列车实现了提速 提速后比提速前速度增加20km h 列车从a地到b地的行驶时间减少4h 已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140km h 请你用学过的数学知识 说明这铁路在现有的条件下是否还可以再次提速 分析 设提速前的速度为xkm h 则提速后的速度为 x 20 km h 提速前从a地到b地的行驶时间是h提速后从a地到b地的行驶时间是h 解 设提速前的速度为xkm h 根据题意 得整理 得x 20 x 12000 0 解方程 得x1 100 x2 120 经检验 得x1 100 x2 120都是原方程的解 但x 120不合题意 x 20 120 140答 这铁路在现有的条件下还可以再次提速 8 甲 乙两家便利店从批发站采购一批饮料 共25箱 由于两店所处的地理位置不同 因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元 当两店将所进的饮料全部售完后 甲店的营业额为1000元 比乙店少350元 求甲 乙两店各进多少箱饮料 分析 若设甲店进x箱饮料 则乙店进 25 x 箱饮料 甲店的销售价格每箱元