第六章 (2)1化工原理复习资料.doc

解题思路：1. 已知：1=1.3W/m.K, 2=0.18W/m.K, 3=0.93W/m.K, T1=1100,243t =900,t =50, =12cm, q=1200W/m2, 接触热阻可忽略。求：1，2解题思路： q = t 1= 1t1q= 1t1 t 2q又 q = 2t 2 2= 3t 33即q = t 2 t 3 = t 3 t 423 23q = t 2 t 42 + 3 23即 2 2 得 2= t 2 t 4 3q 32已知：2=(1/3), t2=300, t3=50 求：t150解题思路： q = t1 t 3 = t 2 t 32123 t = (t t ) 2+ t 33已知：G=0.048kg/m2S，t2=110，r =2000kJ/kg，垢层=2mm，=0.65W/m2K。求：t1解题思路：q=Grq = t = t1 t 2 t1 = q + t 24已知：外径150mm，=0.103+0.000198t(t:)，蒸汽管外壁温度 t0=180，保温层外壁温度 t1=50，冷凝量 G=110-4kg/ms。求：保温层厚度解题思路：Q=Gr查 180水，r =2019kJ/kgQ/L对于圆筒壁Q = 2L(t1 t 2 ) r ln 2 r1 r1=d/2=75mm r2=r1+=(75+)mm保温层平均温度 tm=(t0+t1)/2=(180+50)/2=115=0.103+0.000198tm=0.103+0.000198115=0.126W/mK ln r2 = 2(t1 t 2 )rQ / L1 得 5已知：D=120mm，气体g=0.1mm，g=0.030W/mK，t1=200，t2=80，51求：Q=40W。解题思路： q = Q Aq = t1 t 2 = / t1 t 2 + 2 gg = + 2 gg 2 g = 1 = / 1 = / / =g / / / / = t1 t 2q 6已知：通过中空球壁导热的热流量 Q。Q =t / A m求证：A m =A1A 2(A1 , A 2为球壁的内、外表面积）52解题思路：定态 Q=constQ一维： 4r 2= q = dt drQr2 drt 2 r2= t dt41 r1 得Q 1 1 = (t t ) = t4 rr 21 12 4t(r r )t 4r 2 4r 2t A AQ = 2 1 =r2 r11 / 2 =1 2 / 7已知：d0=25mm，1=2=25mm，2/1=5，热损 Q，1 与2 互换，t 不 变，热损 Q。求：Q/QQ = 2Lt解题思路：圆筒壁 d Q =2Ltln 2 d1 1 ln d1 +1 ln d 21d0 2d1Q =2Lt1 ln d1 +1 ln d 2 2d01d1 Q =Q1 ln d 1 1d 01 ln d 1 2d 0+ 1 ln d 2 2d 1+ 1 ln d 2 1d 1显然较小的材料放内层热损较小。538已知：L=3m，d=53mm，G=172kg/sm2，苯被加热，=0.49mPaS,=0.14W/mK, Cp=1.8kJ/kg。求：解题思路：苯被加热Re = ud= GdC LPr =p， d可用 Nu=0.023Re0.8Pr0.4 公式 = 0.023 Re 0.8 Pr 0.4d9已知：常压下空气 T1=200，T2=120，qm=3kg/s，空气外壳体中平行于管束流动，D=260mm, n=38, 小管252.5mm，求：解题思路：空气平均温度 tm=(t1+t2)/2=(200+120)/2=160查常压 160空气 =0.815kg/m3，=2.4510-5PaS,Pr=0.6820.7,=0.0364W/mK.4 ( 2 2 )d e =4 A =sD n d 4 4 =D + ndD 2 nd 2D + ndqG = m ARe = ud= d e G 空气被冷却 = 0.023 d eRe 0.8 Pr 0.310已知：水平蒸汽管加热外部重油，d=60mm，tm=20, tw=120, 70重 油：=900kg/m3, Cp=1.88kJ/(kg.), =0.174W/(m.), =210-3m2/s, =310-4l/求：qW/m2解题思路：属大容积自然对流gt 2 l3Gr = 2水平放置，特性尺寸 l=d = Grgtd 3= 254Pr = C / =C p pGr Pr查教材表 6-3，A，b = A (Gr Pr )bdq = (t w t m )11已知：两水平放置圆管，d1=10d2，(GrPr)2=109求：q1/q2解题思路：属自然对流，=A/d (GrPr)bGr =gt 2 l3 2C Pr =p大小两种管子，不同的只是特性尺寸 l，因水平放置 l=dGrPrd33 d 1 (Gr Pr)1 = d 2 (Gr Pr) 2查表 6-3， 两者均在 3 区域，A=0.135, b=1/3q 1 (Gr Pr) bd q1q= 1= d 2d1 (Gr Pr)1 3 Gr221 ( Pr) 2 12已知：ts=100，tw=96，L=3m，d=0.03m求：(1) 圆管竖放，w(kg/h)(2) 圆管水平放，w(kg/h)解题思路：查 100,水, r=2258kJ/kg，tm=(ts+tw)/2=(100+96)/2=98查 98,水, =960kg/m3, =0.290mPaS, =0.682W/mK(1) 设凝液为层流，则竖放时1 2 gr 3 4 = 1.13Lt 验 Re = 4Ltrw = Q = dLtrr(2) 水平放，仍设层流551 L 4 = 0.64w d w = w验 Re =4wL 13已知：热电偶测得 T1=300,1=0.3, =60W/m2K, Tw=230,求：气体的真实温度 Tg解题思路：与壁面相比，热电偶面积很小。44 01q = Q = C T1 Tw g1 = (T T )A得 Tg 100 100 可见，提高，降低，抽气提高 tw，均可减少误差。例如用遮热罩抽气式热电偶。14已知：Q=1kW，A=0.05m2，=0.9, =10W/m2K, T=20,求：炉外壁温度 TW解题思路：定态时，发热量应等于辐射，对流传热之和44 01Q = CT W Tw + (T T)A 100 100 上式试差得 Tw215已知：m=2.3kg，1=2=0.02，A=0.12m ，t2=20, t1=99,塞子处热损不计。求： 水降 1，解题思路：A1/A2=1，12=1，拟定态处理。辐射热4 T 4 T 0AC 1 100 2 100 Q = 1 + 1 1 1 2查 99水，CpQ = mC p tmC p t =Q16已知：T1=400, T2=150, 1=0.65,2=0.90，两板间插入一平板，此平 板 AB 面黑度不同，当 1A B2 时，T3=327当 1B A2 时，T3=27756求：A、B解题思路： A1/A2=1，12 = 21 = 144 01A C T1 T2 Q = 100 100 1 + 1 112当 1A B2 时，QC 108 T 4 T 4 =0A1 +131 11AC 108 T 4 T 4 （1）= 0 1 2 1 + 11A1 + 12+ 1 1B当 1B A2 时，0QC 108 T 4 T 4 A =1A32+ 1 12C 108 T 4 T 4 （2）= 0 1 2 1 + 11B1 + 1A+ 1 12由（1）（2）式可见，两状况下 Q/A 相等1 + 1 A 21 + 1 14= T3 1T14T2 T344 1 A得 A57同理：1 + 1 2 B 144= T344 T2T1 + 1 1 1 A1 T3得 A17已知：TATB，无遮热板传热 Q，n 块遮热板传热 Q12 = 23 = = , A = B = = 求证：Q =Q1n + 1解题思路： T 44 T 0C A Q = 100 B 100 4A2(1 1) + 1 T 4 T 0C A = 100 B 100 2(1 1) + 1 T44 T Q =C A 0 100 1 100 = A2(1 1) + 1 T44 T 0C n = 100 B 100 2(1 1) + 1由加和性（等比定理）得5844 TA TB C 0 Q = 100 100 A 11 (n + 1)2 1 + 118已知：内钢管252.5mm，=45W/mK，管内冷水湍流， =2000W/m2K,2环隙热气湍流， =50W/m2K,不计垢层热阻。求：(1) 管壁热阻占总热阻的百分率(2) u 水增倍，K(3) u 气增倍，K1dddK = 12 + 2 ln 2 + 1 解题思路：（1）1 d 12d 1 1 总热阻1K管壁热阻 d 2 ln d 22 d 1得管壁热阻分率（2）u0.81=20.81=20.82000=3.48103W/m2K求得 K 增加 K K K(3) 2=20.82=20.850=87.1W/m2K求得 K 增加 K K K由上可知，管壁热阻往往占分率很小，可忽略；提高 K 值，强化传热，应在小处着手。19已知：管子684mm, =0.08W/mK, t 外=20，1=5000W/m2K,2=10W/m2K,求：(1) 每米管长冷凝量 w；(2) 保温层外表面温度 tw解题思路：(1) d1=0.068-20.004=0.06m，d0=0.068md2=0.068+20.03=0.128m，不计管壁热阻1ddd K = 12 + 2 ln 2 + 1 1 d 12d 0 2 Q = K 2 A 2 (T t 外）= K 2 d 2 L(T t 外）59查 0.2MPa（表）下，饱和蒸汽 T=133.3,r=2168.1kJ/kg Q L = K 2 d 2 (T t 外）w = QLrK 2 (T t 外）= （2t w t 外） t w= K 2 2(T t 外）+ t 外20已知：球罐 d1=1.2m，t1=-196, 绝热材料=0.02 W/mK, tw=28,t 气=32,2=12 W/m2K。求：绝热层厚度解题思路：大气向球罐传热2Q = 2气d 2 (t t w )保温层导热Am td 1 d 2Q = = (t w t1 )两 Q 相等，得21已知：列管式冷凝器，管子282.5mm,=45W/m,水在管内高度湍流流动2，管外蒸汽冷凝1，传热系数 K 以外表面为基准。试验次数第一次第二次流速 (m/s)1.02.01.0传热系数 K (W/m2K)120018601100求：(1) 第 1 次，1，2|u=2m/s；(2) 第 2 次，K 值变化原因。解题思路：(1) 设 K1, 0 为 u=1m/s 的 K,K2, 0 为 u=2m/s 的 K1= 1+ d1 ln d1 +d1(1)K1,012d 2 2 d 21= 1+ d1 ln d1 +d1K 2,012d 2 2 d 20.80.8 u 2,0 0.8且1 u 2 = 2 = 2 2 = 1.74 2 u1,0 1K 1,01K 2,0= d 0 ( 1d 1 2 1 ) = 2 d 0d 1 2(1 1 )1.7460得 22 = 3.05 103 W / m2 K代入（1）式得 1(2) 由于使用一段时间之后，壁面生成垢层，使 K 值下降垢层热阻 R1=K 1,0 1+ R K 1,022已知：中空钢球容器，d1=0.34m, t1=38,T=100,=45W/m,=500W/m2,求： Qmax 和钢球厚度解题思路：对于所传热量有Q = t =Rt+ 1 1A m A其中，t=100-38=62,=r-r1, Am=4rr1 R =r r14rr1+1 4r 2当 R 最小时必有 Qmax当dR = 1 1 2 = 0 时dr4 r 2r3 1得r = 2 ，=r-r ， Qmax23已知： A=16.5m2, qm2=2.5kg/s, t1=20, t2=30,T=80, t2=26,求：垢层 R解题思路：新的冷凝器定性温度 查水的 cpt = 1 (t21+ t 2 )Q = qm 2 c p 2(t 2 t1) = KAt m= KAt 2 t1ln T t1 T t 2q m 2 c p 2T t K =ln1(1)AT t 2结垢之后， t = 1 (t21+ t 2) ，Cp几乎不变61由（1）式得 K 若不计温度变化 2引起的水的物性变化对水一侧的的影响，不计由于蒸汽冷凝量变化对蒸汽一侧影响对总阻力的影响，则1 = 1 + R ，KKR = 1 1K K24已知：管子252.5mm ,苯在管内，t1=20, t2=55,qm2=15T/h, u2=0.5m/s,Cp2=1.76kJ/kg,2=858kg/m3, 管外蒸汽 T=130, K=700W/m2K。求：n, L解题思路：qm2=15T/h=4.17kg/sqm 2= n d 2 u42 2 n =qm 2 d 2 u 42 2Q = q m 2 c p 2 (t 2 t1 ) = KAt m = K nd 0 L t m(1)t m=t 2 t1ln T t1T t 2由(1)式得 L25已知： 管内气体 qm2=90kg/h，t1=38, t2=138,d=53mm，D=78mm，=2.5mm，tW=150,=0.027mPaS, Pr=1求： L解题思路： Q = At ,t= (t w t1 ) (t w t 2 ) =t 2 t1mmt tt tln w 1 t w t 2ln w 1 t w t 2Q = q m 2 c p 2 (t 2 t1 ) A = dL = q m 2 c P 2 (t 2 t1 ) = q m 2 c P 2 ln t w t1(1)Re = dG =qm 2 d4t mt w t 2 = 0.023 Re 0.8 Pr 0.4 = 0.023 c P Re 0.8 Pr 0.4d代入（1）式得L = qm 2 c P 2 ln t w t1d Prdt w t 262126已知：A1=A2=A，K1=K2=450W/m2，cP1=2.1kJ/kg，T =138, T2=93,t1=25, t2=50, t3=65,qm2=2.5kg/s，qm6=0.62kg/s， 求：qm5，A解题思路：（1）水的定性温度t = 1 (t21+ t 3) 下cP2qm4=qm2-qm6=2.5-0.62=1.88kg/s作总的热量衡算有 qm5cP1(T1-T2)=qm2cP2(t2-t1)+qm4cP2(t3-t2) q= qm 2 (t 2 t1 ) + qm 4 (t 3 t 2 )m 5cP 1(T1 T2 )c P 2(2) 由质量衡算 qm5=qm1+qm3=4.0(1)由热量衡算 qm2cP2(t2-t1)=qm1cP1(T1-T3)(2)qm4cP2(t3-t2)=qm3cP1(T1-T4)(3)t= (T1 t 2 ) (T3 t1 )m1T tln 1 2 T3 t1t= (T1 t 3 ) (T4 t 2 )m 2T tln 1 3 T4 t 2t m1t m 2= Q1 / K 1 A1Q2 / K 2 A2= Q1Q2(4)联立（1）（2）（3）（4）可解得T3，T4，qm1，qm3， Q1 = qm 2 c P 2 (t1 t 2 ) = KAt m1得 A27已知：qm1=1.5kg/s，r=395kJ/kg，T=60，管束 n 根252.5mm,管内河水 t1=25，不计管外冷凝、管壁、垢层热阻，NP=1求：(1)qm2(2) n，L（u=1m/s）(3) n 不变，NP=2，qm1解题思路：(1) 从tm10及防止水中盐类析出为原则，选 t2t = (t1 + t 2 ) / 263查附录得，cP2, ，, Pr由热量衡算得 qm1r =qm2CP2(t2-t1)q=qm1 rm 2cP 2 (t 2 t1 )(2) 取水在管内流速为 1m/s 左右，则n =qm 20.785d 2 u取 nqG = u = m 2 0.785d 2 nRe = dG = 0.023 Re 0.8 Pr 0.4d由题意知 K 由传热速率式： qm 2Cp 2(t 2 t1 ) = KAt 2 t1ln T t1 T t 2得T t1T tKA= expqC（1）2 m 2P 2 qm 2 C p 2T t即A =ln1KL =AndT t 2验 L/d3040(3) 改为双管程，流速变化，K 也变化PK = u 0.8 N 0.80.8 K = N P K = 0.8 K = 1.74KNKP由（1）式得21.74Tt1= expK A = exp 1.74KA = Tt1 T t 2 qCm 2 P 2qCm 2 P 2 T t 得 t2qm1r =qm2CP2(t2-t1)64 qm1qm1= t 2 t1t 2 t128.已知： A=20m2,T=100 ,t1=40, qm2=0.917kg/s ,cP2=4000J/kg, K=125W/m2求： 水蒸汽量 qm解题思路：查 100水蒸汽，r=2258kJ/kgQ = qm 2 C p 2(t 2 t1) = KAt 2 t1ln T t1T t 2= q m rT t 2= exp KA ，得 t2Tt1qm 2 C P 2 q= qm 2 C P 2 (t 2 t1 )mr29已知：内管193mm，L=2m，逆流，qm1=270kg/h，T1=100，cP1=1.88kJ/kg，qm2=360kg/h，t1=10，K2=374W/m2求： T2、t2解题思路：水的定性温度未知，选取水的比热 CP2=4.18kJ/kg解法 1：由热效率公式 1= 1 expNTU1 (1 R 1 ) R 1 expNTU1 (1 R 1 )R 1 =q m1c P1q m 2 c P 2= 270 1.88360 4.18= 0.337NTU 1 =K 2 A2qm1 c P 11得T1 T2 = T1得 T2 t1qm1 c P 1 (T1 T2 ) = qm 2 c P 2 (t 2 t1 )1 t 2= qm1 c P 1 (Tqcm 2 P 2 T2) + t1解法 2：由热量衡算Q = qm1 c P 1 (T1 T2 ) = qm 2 c P 2 (t 2 t1 ) T1 T2t 2 t1= (qm c P ) 2(qm c P )165由速率方程式 Q = qc (T T ) = K A(T1 t 2 ) (T2 t1 )m1 p11222T tln 1 2 T2 t1T tK A t t K A (q c ) ln 1 2 = 2 2 1 2 1 = 2 2 1 m P 1 T2 t1qm1 c P 1 T1 T2 qm1 c P 1 (qm c P ) 2 22由 T1 T2 ， T1 t 2 ，而得出 T ，tt 2 t1T2 t1查 t = 1 (t21+ t 2) 下的水 cP，偏差不大，计算有效。m230已知：饱和水蒸汽，T=110，t1=30, t2=100,q=1.5qm2,求： (1)t2(2) 保持 t2=100的措施解题思路：(1)由传热速率式 Q = qm 2 c p 2(t 2 t1) = KAt 2 t1ln T t1 T t 2得 T t1T tKA= expqc（1）2 m 2P 2 T t1K AT t 2= exp qm 2c P 2 饱和水蒸汽冷凝的热阻，管壁热阻可忽略2m 2 K = q0.80.8q K = q m 2 m 2 K = 1.50.8 KT t 1.50.8 KA KA T t0.922 1 = exp = exp 0.922 = 1 T t 2 得 t2 1.5qm 2 c P 2 qm 2 c P 2 T t 2 (2) 可以采用提高饱和水蒸汽的压强，即提高 T 的方法来维持 t2=100 K A expq c 不变m 2P 2 T t1K A T t 2= exp qm 2c P 2 得 T，查对应蒸汽压强 P。6631已知：A=0.4m2, 油在管内 T1=75，T2=65，冷却水在环隙，t1=30， t2=45，2=4000W/m2, d=25mm,1=0.56W/m,=1.8mPaS, cP=2070J/kg,管壁热阻可忽略求： qm1,max解题思路：当 T2 达到规定的 65时，qm1 即为最大，实际操作中若再加大 qm1，则 T2 将达不到要求 q m1,max c P1 (T1 T2 ) = KAt mqm1,max 与K关系(1)Re = dG= 4qm1,maxdPr = C P 1 = 0.023dRe 0.8Pr 0.3含qm11 = 1K 1+ 1 含 210.8qm1,max代入(1)式试差解得 qm1,max32已知：T1=100，t1=40，并流时 T2=80，t2=60， 求： 逆流操作 T2，t2解题思路：并流时 qm1 c P 1qm 2 c P 2= t 2 t1T1 T2而 qc(T T ) = KA (T1 t1 ) (T2 t 2 )m1 p112T tKA=(T1 T2) ln T1 t1T2 t 2ln 1 1 T2 t 2qm1 c P 1(T1 t1 ) (T2 t 2 )qm1 c p逆流时1 =t 2 t11qm 2 c p 2T T 2t1=T1-t2=T2-t1=t2tm=t1=T1-t2=t2=T2-t1(1)qm1cP1(T1-T2)=KAtm=KA(T2-t1)67 T1KA T2 =qc(T2 t1 )m1 P1得 T2,代入（1）式得 t233已知： Ka=Kb，Aa=Ab，qm2a=qm2b，T1=150，T2=40，t1=30，t2=90求： T，ta, tb解题思路：运用消元法ln T1 t 2T2 t1=KAq m1c P1(1 q m1c P1 )q m 2 c P 2对 A： ln T1 t aT t1=KAq m1c P1(1 q m1c P1 )q m 2a c P 2T对 B： ln t b=KA (1 q m1c P1 )T2 t1q m1c P1q m 2 b c P1 T1 t aT t1= T t bT2 t1(1)热量衡算：对 A(qm c P )1(qm c P ) 2a= t a t1T1 T对 B(qm c P )1(qm c P ) 2b= t b t1T T2 t a 30150 T= t b 30T 40(2)由冷流体交汇点热量衡算得t = 1 (t22a+ t b) = 90 (3)联立(1)(2)(3)式可得T, ta，tb，6834已知：带搅拌夹套加热釜，T=120蒸汽，t1=25，1 时 t2=110，=21 时釜内温度均匀，K、A 为常数求： t2解题思路：由速率式 Q=KA（T-t）热量衡算式， Q = GcdtP d得 d = Gc P dt = Gc P dtQKAT t=0，t=t1，=时，=t积分得 = Gc P ln T t1 = 2 =得 t2KAln T t1T t 2 ln T t1T t 2T t35已知：G=6000kg，cP1=4.6kJ/kg,T1=100, T2=60,t1=20,qm2=1500kg/h，A=6m2,K=230W/m2,Q 损=0，cP2=4.18kJ/kg,槽内液体温度均一。求： 解题思路：由速率式 qm 2 c p 2(t 2 t1) = KAt 2 t1ln T t1 T t 2(1)衡算式 qm 2 c p 2(t 2 t1) = GcdTP1 d(2)由(1)式得t 2 = T(1 e KAq m 2cP 2) + t1e KAq m 2cP 2代入(2)式后得0 d = Gc P1T2dTKATq m 2 c P 2 (1 exp(1 Tt)1q m 2 c P 269 =Gc P 1ln T1 t1qm 2 cP 2 1 exp(KA )qm 2 c P 2T2 t 236已知：t1=20, t2=50, T1=100, T2=60,求：(1)单壳程，四管程的tm(2) 双壳程，四管程的tm解题思路：tm=tm 逆t m逆= (T1 t 2 ) (T2 t1 )ln T1 t 2T2 t1R = T1 T2t 2 t1P = t 2 t1T1 t1（1）单壳程，四管程，查=f(R,P)图，（教材图 6-57a）tm=tm 逆（2）双壳程，四管程，查=f(R,P)图，（教材图 6-57b）tm=tm 逆37已知：煤油走壳程被冷却，qm1=28700kg/h，T1=230，T2=120，cP=2.60kJ/kg,=710kg/m3,=0.32mPaS,=0.13W/(mK),D=560mm,70 根252.5 钢管，L=6m,t=32mm,三角形排列，挡板切除 25%，B=300mm求： 煤油的给热系数