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第二题的模型求解:1, 设山坡模拟成如下图所示,即一光滑的直线斜面。最高点到设定点的距离h,水平距离a,斜面的夹角,最高点到设定点的运动时间为t,不受地区的影响g=10m/s2。a假设初速度:v0=0;斜面的夹角:;斜面的加速度:.g=g*cos;到达设定点的速度:.v=0+g*t;斜面的匀加速运动.:. 2,弧度坡面的面积模拟成如下图所示,即一光滑平面的弧面。弧的半径为r,平面的宽长为b。弧的半径:;弧的平面曲面:近似的弧长:.3,雨从最高点到设计定点随着时间的积累到(x,y,z),延伸到x这一平面区域,把这一过程用时间的积分解决。坡面雨的年总动能为E,从设定点以上的雨的总质量为m,水的密度为p,平均的年下雨量为c,第i年的的下雨量为n(i);坡面雨的年总动能:.;定点以上的雨的总质量:.m=p*s*c;平均年下雨量:c=;通过计算可得年动能;E= 14180206281796.2255摘要。通过把山坡进行模拟成光滑的斜面,光滑的弧面;把大量的雨滴化为一平弧面雨水流,将平均年的雨水流从最高点到设定点的的弧面顺滑下的雨量,随着时间的积累都聚集在z=700处面的动能,那一平面的动能和为那段时间的动能时间积分。利用物体的匀加速运动,几何中勾股定理,以平均来模拟,时间过程的积分原理。结论。在物理模型中,引用完美的理想状态,不及摩擦,和一切阻力。运用动能定理,小化大的方法,一段时间的积分,把问题分成三步完成,一求出山坡雨水流的时间t;二求出光滑弧面的面积;三求出雨水流的年总动能。用MATLAB近似求出了山坡平均年降雨量的设定点的总动能为14180206281796.225kg*m2/s2.要解决z=700水平面时的雨水流的动能,采用物理中动能定理解决;从最高点到设定点的雨水流的过程,水流的是不断地变化,采用时间积分的方法解决;雨水流水质量,模拟光滑弧面为底面积,年下雨的为高,近似求出流的质量。综合就把水平面的动能求出来了。问题评价1, 在完全理想的物理模型下,相比实际情况下,求的动能误差较大。2, 利用时间积分,解决坡面水流的变化的积累,是最后的总动能误差较小。3, 在问题中,如果以一滴滴雨滴来考虑,就要考虑雨滴的半径,这样题目复杂化,为了简化,我们把雨水流量为对象来研究,整体化求出了整个总动能。文献;, 1 马延,周成虎, 基于雨滴谱函数的降雨动能理论计算模型,自然科学发展,第16卷,第10期,2006年2 王占礼,孙全敏, 降雨流动能物理模型研究,水利学报,第36卷,第11

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