山东省肥城市安站中学八年级数学下册《10.2 极差》教学案（无答案） 青岛版.doc

山东省肥城市安站中学八年级数学下册10.2 极差教学案 青岛版一、教与学目标：1、经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。2、能掌握极差的概念，并能其统计意义。3、了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用。四、教与学过程：（一）情境导入：问题：为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下：甲种棉花84798184858283868789乙种棉花85848979819179768284你认为两种棉花哪种结桃情况较好？（二）探究新知：1. 操作：让学生在各个的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现.教师可以参与到某个或几个小组中倾听。在小组学习中讨论、交流发现另一个统计量极差（它有别于平均数、众数、中位数），极差反映了一组数据的离散程度。思考：你能获取什么信息呢？发现1：甲种棉花结桃的最多数目为89，最少数目为79，其差为10；乙种棉花结桃的最多数目为91，最少数目为76，其差为15。发现2：乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散，分散的程度较大，说明棉花的结桃情况越不稳定。通过以上发现可知：甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好。2.合作交流：极差定义：一组数据的最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差。表达式：极差=最大值最小值3.精讲点拨：例1 当阳光垂直照射时，月球表面的温度可高达127；夜晚可降到-183，月球表面温度的变化范围是多少？点拨：求极差要先明确这组数据的最大数据和最小数据，然后求其差。例2 天然矿泉水的质量关系着消费者的身体健康。某地消费者协会对市场上的8种品牌天然矿泉水的质量指标进行检测，其中某些指标的检测数据如下：品牌重碳酸根离子/(毫克/升）氯离子/(毫克/升）溶解性总固体/(毫克/升）ph值/(毫克/升）a66.17.01447.25b317.546.07107.83c264.624.03427.88d99.20.01107.78e119.177.04487.56f310.970.06077.74g33.11.5457.70h158.73.51537.88表中这8种品牌天然矿泉水的质量指标的极差分别是多少？点拨：根据极差的意义要找准各组指标的检测数据的最大值和最小值，然后求其差，切不可出现指标数据的偏差，审题非常重要。归纳总结：（1） 极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量（2） 特点是计算简单（3） 极差是利用了一组数据两端的信息，但不能反映出中间数据的分散状况注意：极差反映一组数据两个极端值之间的差异情况，仅由两个数据评判一组数据是不科学的，要了解其他的统计量，在此为下一节的内容埋下伏笔。（三）课堂展示1、巩固新知：（1）、一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .（2）、一组数据3、-1、0、2、x的极差是5，且x为自然数，则x= .（3）、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）a.平均数 b.中位数 c.众数 d.极差2、能力提升：（4）、一组数据x1、x2 xn 的极差是8，则另一组数据2x1 +1、2x2+1、2xn +1的极差是（ ）a. 8 b.16 c.9 d.17（5）、已知一个样本1，3，2，5，x,它的平均数为3，则这个样本的极差是 。（6）、我市体委从甲乙两名射击运动员中选拔1人参加全运会，每人各打5次，打中环数为甲：7，8，9，8，8；乙：5，10，6，9，10.那么应选 参加全运会。（7）、如果一组数据的极差是m,那么新的一组数据的极差是 。（四）达标测评：1、选择题：（1）、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）a. 0.4 b.16 c.0.2 d.无法确定（2）、在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）a. 87 b. 83 c. 85 d.无法确定2、填空题：（3）、已知一组数据2.1、1.9、1.8、x、2.2的平均数为2，则极差是 。（4）、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。3、解答题：某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？（6）、某中学为了庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7. 、求这组数据的极差； 、求这组数据的众数；、比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分，求该班的最后得分.五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？本节课我们主要学习了1、极差反映一组数据变化范围的大小2、极差=最大值-最小值3、极差在分析一组数据的离散程度时，仍有不足的一面。六、作业布置：1、课本96页练习2题。2、课本96页习题a组。3、课本97页习题b组。（选作）4、反思：补充完善自己的数学成长记录，