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文档简介

22、1、4、1二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象和性质年级：九年级科目：数学主编：九年级数学组审核：九年级数学组教学目标:1、使学生掌握有描点法画出函数y=ax2+bx+c（a0）的图象。2、使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3、让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c（a0）的性质。重点与难点：重点：通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。难点：理解二次函数y=ax2+bx+c（a0）的性质。一、预习导学：自学指导：阅读课本P3739页，完成下列问题。1、抛物线y = x2 2 x + 1 的顶点坐标是（ ）。A、 （ 1 ， 0 ） ；B、 （ 1 ， 0 ） ；C 、 （ 2 ， 1 ） ；C 、（ 2 ， 1 ）。2、在二次函数y = x2 + 2 x + 1的图象中，若 y 随 x 的增大而增大，则 x 的取值范围是（ ）。A、 x 1 ； C、 x 1 。二、教学过程：（一）情景导入：问题：我们已经知二次函数y=a(xh)2+k（a0）的图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数y=x26x + 21的图形和性质呢？先画出二次函数y=x26x + 21的图形。（二）思考探究：利用上面的方法讨论二次函数y = 2x24x + 1的图形和性质。归纳总结：一般地，二次函数y=ax2+bx+c（a0）可以通过配方化成y=a(xh)2 + k的形式，即y=a(x+ )2 + 。因此，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是x= ，顶点坐标（ ， ）。如果a0，当x 时，y随x的增大而增大。如果a0，当x 时，y随x的增大而减小。（三）知识运用：1、若抛物线y=x26x + c的顶点在x轴上，则c的值是（ ）。A、9 ； B、3 ； C、1 ； D、1 。2、如果a0，b0，c0那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点必在（ ）。A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限。3、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得函数图象的解析式为y=x23x + 5 ,则（ ）A、b=3，c=7；B、b=6，c=3；C、b=9，c=5；D、b=9，c=21。4、二次函数y=x2 + bx + 3的图象经过点（3,0）
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