数学人教版八年级上册作业设计.2 三角形全等的判定SAS.docx

12.2 三角形全等的判定（SAS）示 教 者：黄苏丽示教班级：八年（3）班示教时间：2016年9月24日教学目标1知识与技能：使学生理解并掌握“SAS”公理，能运用“SAS”公理解决实际问题.2过程与方法：经历操作、讨论、归纳等探究过程，使学生体会探究问题的一般方法，掌握分类和转化的数学思想；3情感态度与价值观：通过学生动手操作的过程，激发学生学数学的兴趣，培养学生合作交流的意识、动手实践能力和严密的逻辑思维能力。学情分析 八年级学生活泼好动，好奇心、求知欲非常强，有一定的分析、归纳能力和进行简单的说理能力，结合本节课的特点，联系生活实际，激发学生的学习兴趣，培养他们动手、动脑、动口的能力，通过对探究活动过程的反思，进一步强化对分类和转化思想的认识。教学内容分析 全等三角形的判定是人教版八年级上册第十二章第二节的教学内容，本节课是三角形全等的判定的第二个判定公理。该公理是全等三角形判定的最重要和最常用的方法之一。通过本节课的学习，一方面使学生体会利用操作、归纳获取数学结论的方法，了解证明的格式；另一方面让学生能够运用“SAS”公理解决实际问题，在今后的几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要的方法，并且是下一节课探究“ASA、AAS”公理的基础，这节课的内容从理论到方法都起到了承前启后的作用。教学重、难点及关键 1重点：三角形全等的“SAS”条件的探索和运用 2难点：应用结合法的格式表达问题 3关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法 教具准备 多媒体、三角板、圆规 教学方法 采用“探索-归纳-运用”的教学方法，培养学生勤于动手、动口、动脑的能力 教学过程 一、回顾交流，复习提问上节课我们学习了三角形全等的一个判定方法是什么？ 二、导入新课1、尺规作图，探究边角边的判定方法探究3先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，AC= AC（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？画法：（1） 画DAE =A；（2）在射线AD上截取AB=AB， 在射线AE上截取AC=AC；（3）连接BC归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 （可简写成“边角边”或“SAS ”）【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识2、课堂练习应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题问题某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？PPT的课堂练习3、例题讲解，学会运用【例2】课本P38 如图122-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 【教师活动】多媒体显示例2，分析：如果能够证明ABCDEC，就可以得出AB=DE在ABC和DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出1=2，ABC和DEC就全等了证明：在ABC和DEC中 ABCDEC（SAS） AB=DE想一想：1=2的依据是什么？（对顶角相等） AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等） 【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写 【教学形式】教师引导学生整理解题思路，尝试自己完成证明后，教师示范证明过程。 【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决 三、随堂练习，巩固深化 1、课本P39练习第1、2题 2、已知:如图,AB=AD, AC=AE,1=2， 求证:B=D. 四、课堂总结，发展潜能 谈谈这节课你的收获. 五、布置作业，专题突破1课本P43习题122第2、3、10题2、课后作业学习辅导P21-22. 六、 板书设计 12.2 三角形全等的判定（SAS）1、 三角形全等的判定方法2:SAS2、例2 证明：在ABC 和DEC 中， ABC DEC（SAS） AB =DE 归纳 欲证角或边相等，转化为证角或边所在的三角形全等. 教学评价 本节课的教学，以学生为主体，教师密切配合，组织引导学生进行自主、合作、探究学习，让学生经历教学知识的形成与应用过程，从中学到了教学思维方法，感受到教学活动充满探索和趣味性，体会到主动探索的成功与喜悦，增强了“学数学，用数学”的意识。教师将反馈、矫正、评价贯穿教学的始终，并重视运用现代化教学手段，直观形象地教学。因此，这节课的教学效果，应该是良好的。 作业设计一、填空题1如图4，已知AB=BD，则需要添加条件_，就可以根据SSS判定ABCDBC (4) (5) (6)2 如图5，若AO=DO，只需补充_就可以根据SAS判定AOBDOC二、选择题3如图6，AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（ ） A4对 B3对 C2对 D1对4如图7，已知ABC中，BA=BC，BDAC于D，若C=40，则ABE为（ ） (7)A40 B50 C80 D140 三、证明题5如图8，点A，B，C，D在同一条直线上，EC=FD，AE=BF，AB=CD，你能证明AEBF， CEDF吗？写出推理过程6如图9，已知AB=AC，AD=AE，1=2，你能证明出B=C吗？与同伴交流四、探索题7如图10，已知1=2，BA=BD，无论动点P在BC上如何移动，都能得到PA=PD，你能说出这是为什么吗？动手试一试五、聚焦中考8如图11，在正方形ABCD中，E是AD中点，F是BA延长线上一点，AF=AB （1）求证：ABEADF （2）阅读下面材料： 如图12，把ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到ECD的位置 如图13，以BC为轴把ABC翻折180，可以变到DBC的位置；如图14，以点A为中心，把ABC旋轴180，可以变到AED的位置 (11) (12) (13) (14) 像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动，翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换 （3）回答下列问题： 在图11中，可以通过平行移动，翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的位置？ 指出图11中线段BE与DF之间的关系作