数学北师大版八年级下册曾黄淑芳《公开课四边形复习》案例.doc

教学案例: 四边形的性质探索复习（一）教案 漳州三中 曾黄淑芳一、教材分析：1、教学地位和作用： 四边形和三角形一样，也是基本的平面图形。在七年级下册“空间与图形”有关知识的基础上，探索并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等四边形的基本性质和常用判别方法，进一步学习说理和进行简单推理，将为学生空间与图形后续内容的学习打下基础。2、教学目标：（1）进一步巩固平行四边形、菱形、矩形和正方形的定义，理清它们之间的关系；（2）熟练掌握平行四边形、菱形、矩形和正方形的性质和判别；（3）进一步培养学生的合情推理能力、增强学生的简单逻辑推理意识，使学生掌握说理的基本方法；（4） 通过不同层次的例题和习题的训练，使层度不同的学生都能有所收获，都能得到提高，从而培养学生的自信心，提高学生的学习兴趣。3、教学重点：1、平行四边形、菱形、矩形和正方形的定义，以及它们之间的关系2、平行四边形、菱形、矩形和正方形的性质和判别；教学难点：学生能运用所学的性质和判别进行简单的逻辑推理证明。4、教学方法：采用“低起点、分阶梯、螺旋上升”的分层次教学方法。二、教学实录：学生分层：在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异，结合教材和学生的学习可能性水平，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下3：5：2的比例分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握基础知识，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握基础知识，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握基础知识完成练习及部分简单习题。教学分层：教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。因此我们在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对A层学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。1、复习内容：（1）、几种特殊四边形之间的关系：（提问中等水平的学生）矩形平行四边形菱形正方形四边形小结：1、矩形和菱形都是特殊的平行四边形，所以它们都具有平行四边形的一切性质；2、正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，所以正方形具有矩形和菱形的一切性质。（2）、几种特殊四边形的性质（特征）：（提问基础较差的学生）名称边角对角线平行四边形矩形菱形正方形（3）、几种特殊四边形的判别：（提问基础较好的学生）名称判别方法平行四边形矩形菱形正方形2、典例分析：例1、判断题：（提问基础较差的学生）（1）有两边相等的平行四边形是菱形。 （ ）（2）矩形的对角线互相垂直平分。 （ ）（3）对角线相等的四边形是矩形。 （ ）（4）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。（ ）例2、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列所给的条件中不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）（提问基础较差的学生）A、OA=OC，OB=OD B、ADBC，ABCDC、ABCD，AD=BC D、AD=BC，AB=CD分析：注意:一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形。例3、已知AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，需要再添加一个条件是 。（提问基础较差的学生）分析：根据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形根据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形例4、在如图的方格纸中有一个菱形ABCD，若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的边长为 ，面积为 。（提问基础较差的学生）DCBA分析：根据：菱形的对角线互相垂直平分。菱形的面积= （AC和BD是对角线） 例5、如图，已知E、F是ABCD对角线上的两点，且AE=CF，试说明：四边形BFDE是平行四边形。有几种判别方法？（提问中等水平的学生）分析：方法1：根据“两条对角线互相平分的四边形 是平行四边形。”方法2：根据“两组对边分别相等的四边形 是平行四边形。”方法3：根据“一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形。”例6、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于点P。（1） 猜想：四边形DOCP是什么特殊的四边形？（2） 说明你的理由。（提问中等水平的学生）分析：根据：矩形的对角线相等且互相平分根据：有一组邻边相等的平行四边形 是菱形。思考：如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于点P。（1） 猜想：四边形DOCP是什么特殊的四边形？（2） 说明你的理由。例7、如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形，只要把一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形。请说明理由? （提问基础较好的学生）分析：根据:有一组邻边相等的矩形是正方形3、谈谈你有何收获:方法总结：（1）、要证明两条线段相等或两个角相等，除了可以通过证明两个三角形全等来得到外，还可以运用特殊四边形的性质来推得。（2）、特殊四边形的性质可以给我们证明两个三角形全等提供条件，也可以给特殊四边形的判别提供条件。4、布置作业：1、菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）（必做题）A、对角相等 B、对边相等 C、对角线互相垂直 D、对角线相等2、对角线 的平行四边形是矩形。（必做题）3、如图，四边形ABCD是矩形，AOB=60，AB=5cm，则对角线AC= cm。（必做题）4、如图,在ABCD中,E，F分别是边AB和CD的中点，试说明：ADECBF （必做题）5、如图，在ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线，与边AD和BC分别交于点E和F，四边形AFCE是菱形吗？请说明理由。（选做题）6、如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O点作直线MNBC，CE平分BCA交MN于点E，CF平分ACD交MN于点F。（选做题）（1） 求证：EO=FO（2） 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。三、课后反思: 随着素质教育的推进,在实行划片就近入学的大形势下,班级学生水平的参次不齐是客观存在的问题,这主要是由于学生所处的文化环境、家庭背景的不同造成的，另外，初中学生在生理发展和心理特征上存在差异，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力也存在差异。特别到了初二年级，学生的两级分化越为严重。继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度，既保护了学生的自尊心和自信心，又调动了学生的学习数学的积极性和主动性。使不同层次