七年级数学下册 7.1《二元一次方程组和它的解》课件 （新版）华东师大版.ppt

7 1二元一次方程组和它的解 来自足球场的数学问题 暑假里 新晚报 组织了 我们的小世界杯 足球邀请赛 勇士队在第一轮比赛中共赛9场 得17分 比赛规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 勇士队在这一轮中只负了2场 那么这个队胜了几场 又平了几场呢 来自足球场的数学问题 解法交流 用算术方法解 答 胜了5场 平了2场 暑假里 新晚报 组织了 我们的小世界杯 足球邀请赛 勇士队在第一轮比赛中共赛9场 得17分 比赛规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 勇士队在这一轮中只负了2场 那么这个队胜了几场 又平了几场呢 来自足球场的数学问题 解法交流 用一元一次方程解 答 胜了5场 平了2场 设勇士队胜了x场 则平了 7 x 场 根据题意 得 3x 7 x 17解这个方程 得x 5 7 x 2 暑假里 新晚报 组织了 我们的小世界杯 足球邀请赛 勇士队在第一轮比赛中共赛9场 得17分 比赛规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 勇士队在这一轮中只负了2场 那么这个队胜了几场 又平了几场呢 来自足球场的数学问题 暑假里 新晚报 组织了 我们的小世界杯 足球邀请赛 勇士队在第一轮比赛中共赛9场 得17分 比赛规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 勇士队在这一轮中只负了2场 那么这个队胜了几场 又平了几场呢 思考 这个问题中有几个未知数 如果设勇士队胜x场 平y场 请你填写下表 2个 x y 7 3x y 17 请根据题意 列出方程 你能列出几个方程 x y 7 3x y 17 x y 7 3x y 17 它们叫什么方程 这两个方程具有特点 每个方程都有两个未知数 未知项的次数都是1 每项最高次数为1 像这样的整式方程 我们把它叫做二元一次方程 linearequationwithtwounknowns 什么叫做二元一次方程 下列方程中哪些是二元一次方程 1 2x y 14 2 x y z 6 4 x y 6 5 7x 6z 4 16 6 y 6 定义 含有两个未知数 并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程 下列方程中哪些是二元一次方程 二元一次方程 x y 7 3x y 17 把这两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 什么叫做二元一次方程组 下列哪些是二元一次方程组 1 x y 2 2 x 1x y 1x 1 3 x y 0 4 z x yx 12x y 5 5 x 3y 8 6 3x 5yxy 62x y 0 通过上面问题 你认为二元一次方程组有哪些特征 是 是 不是 不是 是 不是 x y 7 3x y 17 把这两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 什么叫做二元一次方程组 请你说说二元一次方程组有哪些特点 方程组有2个一次方程 方程组中共有2个不同未知数 一般用大括号把2个方程连起来 x y 7 3x y 17 什么叫做二元一次方程组的解 前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求得勇士队胜了5场 平了2场 即x 5 y 2 这里的x 5与y 2既满足方程 即5 2 7 又满足了方程 即3 5 2 17 我们就说x 5与y 2是二元一次方程组的解 并记作一般地 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 x 1y 2 x 1y 2 2 下列四组数值中 是二元一次方程组的解 x 1y 2 x 1y 2 a d c b c 1 下面4组数值中 哪些是二元一次方程2x y 10的解 x y 8 5x 3y 34 二元一次方程组的解 定义 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 方法 分别代入两个方程看是否同时满足两个方程 4 4 8 5 4 3 4 32 解的情况 通常一个二元一次方程组只有一个解 x y 8 适 合 二元一次方程的一个解 想一想 一个二元一次方程只有一个解吗 定义 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 问题2某校现有校舍20000m2 计划拆除部分旧校舍 改建新校舍 使校舍总面积增加30 若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍 那么应该拆除多少旧校舍 建造多少新校舍 单位为m2 做一做 若设应拆除旧校舍xm2 建造新校舍ym2 如图 请你根据题意列一个方程组 现有校舍20000m2 拆除部分 新建部分 新建部分 新建部分 新建部分 这里需要找几个等量关系 快乐随堂练 若2x3m 1 3y2n 1 0是二元一次方程 则m n 若 k 1 xlkl 2y 0是二元一次方程 则k 二元一次方程3x 2y 12的解有个 正整数解有个 分别是 0 1 1 无数 1 x 2y 3 方程2x 3y 8的解 a 只有一个b 只有两个c 只有三个d 有无数个下列属于二元一次方程组的是 c x y 5x2 y2 1 a b d a d 设甲数为x 乙数为