基础知识系统梳理 1--10部分.doc

【中考数学总复习一轮】基础知识系统梳理 1.数与式热点一：数与式相关概念的考察1. =_；的平方根是_；16的平方根是_2. （2010中巴）下列各式、0、cos60、中无理数是_.3. 若，化简.4. （2010绵阳）要使有意义，则x应满足（ ）Ax3 Bx3且x Cx3 Dx3热点二：科学记数法、近似数、有效数字5. （2010青岛）由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字 B精确到个位，有2个有效数字C精确到百位，有2个有效数字 D精确到千位，有4个有效数字6. 2600精确到十位是 ，有 个有效数字.7. 北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里，近似数13.7万是精确到（ ）A十分位 B十万位 C万位 D千位热点三：实数的运算能力的考查8.9. （2010河南）若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_比较大小 11 2 10. （2010湖北孝感）对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如23=2-3=.计算2（4）（4）（2）.热点四：代数式的相关运算11. 已知，（m为任意实数），则P、Q的大小关系是（ ）A.PQ B.P=Q C.PQ D.不能确定12. （2011湖北荆州）将代数式化成的形式为_.拓展：若是完全平方式，则的值为_.13. 若x、y满足x2+y2-4x-2y +5=0，则代数式3x2y-x的值是多少？14. （2010桂林）已知，则代数式的值为_拓展：能求出的值吗？热点五：化简求值15. 先化简，然后选取一个你喜欢的数代入求值16. 已知，求的值【中考数学总复习一轮】基础知识系统梳理2.方程与方程组热点一：解方程与方程的解1. (2010安徽)若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为_2. (2010安徽)关于的方程有实数根，则整数的最大值是_3. 解下列方程或方程组（1） （2）（2011江苏南京）4. (2010 内蒙) 已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为_5. 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程中的b，得到的方程组的解为，试计算的值.热点二：一元二次方程的判别式、根与系数的关系6. (2010安徽)关于x的一元二次方程(a5)x24x10有实数根，则a满足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da57. （2010四川）已知的两个解为、，则的值为（ ）A B C7 D3拓展：请问_；=_8. （2011湖北荆州）关于的方程有两个不相等的实数根、，且有，则的值是（ ）A1B1C1或1D29. 已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则计算 x13+8x2+20的值是多少？热点三：方程的应用10. （2010恩施）某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为（ ）A. 21元 B. 19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元11. 2010重庆)含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同重量是 千克.12. （2011浙江义乌）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？13. （2011河南）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0m100100200收费标准(元/人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?【中考数学总复习一轮】基础知识系统梳理3.不等式与不等式（组）热点一：概念与基本性质1. 下列四个命题：若ab0，则下列式子：a1b+2； a+bab 中正确的是 . 热点二：含参不等式（组）2.已知关于x、y的方程组，当m取_时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于13.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 .4.(2008 湖北) 若不等式组有实数解，则实数的取值范围是_.5.(2010 山东) 若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是_.6.(2010 浙江) 已知a、b为实数，则解可以为 2 x 0)与直线y=kx交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：（1）若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为 ；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=(k0)于P，Q两点，点P在第一象限.说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由.热点三：函数问题之数形结合8.（2011浙江杭州）如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（ ）A BC D9.如图，直线经过，两点，则不等式的yxOAB解集为 _ 热点四：反比例函数k的几何意义10.（2011四川南充）过反比例函数y=(k0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果ABC的面积为3.则k的值为 .11如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则ABC的面积为_；12.（2010衡阳）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若三角形OBC的面积为3，则k=_；yxAOEBDEMC13.(2010 四川) 如图，函数的图象经过矩形对角线的交点分别与相交于点若四边形的面积为6，则的值为（ ） A1 B. 2 C. 3 D. 414.(2010 广西)如图所示，点、在轴上，且，分别过点、作轴的平行线，与的图象分别交于点、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为_.热点五： 一次函数的应用15.（2011江苏泰州）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 S1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S2m,图中折线OABD，线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图象（1） 求S2与t之间的函数关系式：（2） 小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？16.春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）（1）求a的值（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？17.（2010湖北）如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=x + 70，y2=2x38，需求量为0时，即停止供应.当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.Ox(元/件)y(万件)y1=x+70y2=2x38热点六：一次函数与反比例综合18. （2010 湖北） 如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DEyxDCABOFE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）19.（2011山东聊城）如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数（x0）图象于点A、B，交x轴于点C（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，4），且，求m的值和一次函数的解析式；【中考数学总复习一轮】基础知识系统梳理5.函数专题之二次函数热点一：二次函数的定义与表达式1. （2011四川模拟）当m取何值时，函数 是一次函数？当m取何值时，此函数为二次函数？2.（2009安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 热点二：二次函数的图象与解析式系数的关系3.如图，二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象正确的是（ ）4.（2011湖北孝感改编）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列8个结论：abc0;b0;2cm(am+b)(a1的实数)；2a+b=0;b2-4acb2其中正确的结论有_5. 二次函数y =ax2bxc 的图象如图所示，且P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2ab |，则P、Q的大小关系为 热点三：二次函数的对称性6.抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是( )A(0.5，0) B(1，0) C(2，0) D(3，0)7.（2010 福建）某同学利用描点法画二次函数y= ax2+bx+c（a0）的图象时，列出的部分数据如下表：0123430-203经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式： 8.（2010安徽蚌埠）已知抛物线经过点A(4,0) 设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得的值最大，则D点的坐标为. 热点四：二次函数的单调性与最值9（2011四川广安）若二次函数当1时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A=1 B1 C1 D110二次函数的值永远为负值的条件是 0， 011.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A B C D热点五：二次函数的图象变换12.（2010兰州）抛物线图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则b、c的值为（ ） A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=213如图，将抛物线y=ax2+bx+c沿x轴翻转到虚线位置，那么所得到的抛物线的解析式为（ ） Ay=ax2+bx+c By=ax2bx+cCy=ax2bxc Dy=ax2+bxc14.（2010广西）将抛物线绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ）A BC D热点六：二次函数之数形结合（方程与不等式）15. （2011湖北黄冈）已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A0B1C2D3xyA16.（2011江苏无锡）如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y =的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 + x2 + 1 1 Bx 1 C0 x 1 D1 x 017函数的图象与轴有两个交点，且都在轴的负半轴上，则的取值范围是 ；热点七：二次函数的应用18. (2011黑龙江哈尔滨) 手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?19.（2011江苏无锡）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知老王种植水果的成本是2800元吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少？20.（2011湖北咸宁）某农机服务站销售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元为了支援我市抗旱救灾，农机服务站决定采取降价措施经市场调研发现：如果每桶柴油降价1元，农机服务站平均每天可多售出2桶（1）假设每桶柴油降价x元，每天销售这种柴油所获利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（2）每桶柴油降价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？【中考数学总复习一轮】基础知识系统梳理6.三角形热点一：三角形五大性质、重要线段1.（2011福建福州）如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为,宽为,、两点在网格格点上,若点也在网格格点上,以、为顶点的三角形面积为,则满足条件的点个数是（ ）A2B3 C4 D52.（1）如图， PB平分ABC，PC平分ACB，猜想P和A有何数量关系？（2）如图，PB平分ABC，PC平分ACE，猜想P和A有何数量关系？（3）如图，PB平分CBF，PC平分BCE，猜想P和A有何数量关系？图图图热点二：特殊三角形之等腰三角形3.（2010浙江宁波） 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有（ ） A5个 B4个 C3个 D2个4.（2011宁波市）如图，在ABC 中，ABAC，D、E是ABC 内两点，AD平分BAC，EBCE60，若BE6cm，DE2cm，则BC cm 5. (2010株洲市)如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A 、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数是（ ）A6 B7 C8 D9 ABCOPyxD6.如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（4，0）B（0，1），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当ODP是等腰三角形时，求点P的坐标热点三：特殊三角形之直角三角形7.在RtABC中，其中两条边的长分别是3和4，则这个三角形的面积等于 .8.ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长是_.9.（2011四川乐山）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE交BF于点H，CGAE交BF于点G下列结论：tanHBE= tanFCG BH=FG .其中正确的序号是_.ABCDP10.如图：正方形ABCD中有一点P,且PA=1，PB=2，PC=3，求APB的度数11.如图，在RtABC中，A=90，D为斜边BC中点，DEDF，求证：EF2=BE2+CF2.热点四：解直角三角形12.（2011甘肃）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到AC B，则tanB 的值为_.13.如图，B=30，点P是AB上一点，PQBC于点Q，连接AQ，则的值为_14.（2011四川）星期天的上午小明在大洲广场上放风筝，如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30，为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45已知点A、B、C在同一条直线上，ACD=90请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？(结果可带根号) 热点五：三角形全等与相似15.（2011四川）已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点.（1）直线BF垂直直线CE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明.16.（2010 浙江衢州）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上（1）判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；（2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段(不必说明理由)ACBFEDP1P2P3P4P517.把两个含有45角的直角三角板如图所示放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F（1）求证：AFBE；（2）把两个含有30角的直角三角板如图（2）放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F，问AF与BE是否垂直？【中考数学总复习一轮】基础知识系统梳理7.四边形热点一： 平行四边形1. （2011江苏泰州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ） A1组 B2组 C3组 D4组 2（2010宁夏）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个3.如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形热点二： 特殊的平行四边形4. （2011湖南改编）如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；（2）四边形EFGH可能是菱形吗？请给出判断依据；（3）四边形EFGH可能是矩形或正方形吗？请给出判断依据5. （2011山东烟台）已知：如图，在四边形ABCD中，ABC90，CDAD，AD2CD22AB2ABCDE（1）求证：ABBC；（2）当BEAD于E时，试证明：BEAECD6.（2011浙江衢州）如图，中，是边上的中线，过点作AEBC，过点作DEAB，DE与分别交于点、点，连接.（1）求证：；（2）当BAC=90时，求证：四边形是菱形；（3）在（2）的条件下，若，求的值.7.（2011山东滨州）如图，在ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF.那么当点O运动到何下时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.热点三： 梯形8.如图，在梯形ABCD中，B52， C38，AD6，BC10 ，点E、F分别是AD、 BC的中点，则EF的长度_.9.（2011山东）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，C=45，AD=1，BC=4，E为AB中点，EFDC交BC于点F，求EF的长.10.（2010湖北黄冈）如图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_cm.11.在梯形ABCD中，ADBC， BAD=90，E是DC上的中点，连接AE和BE.求证：AEB=2CBE.12.（2009河南)如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为. (1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_；当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_；(2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由【中考数学总复习一轮】基础知识系统梳理8.圆热点一： 圆的概念及有关性质1. （2011浙江绍兴）如图，的直径，点在上，若,则的度数是（ ） A. B. C. D. 2. （2011山东临沂）如图，O的直径CD5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD3：5，则AB 的长是（ ）A2cm B3cm C4cm D2cm3. （2011四川内江）如图，O是ABC的外接圆，BAC=60,若O的半径OC为2，则弦BC的长为（ ）A1 B C2 D2（第16题）4.（2011浙江省舟山）如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；ODEADO；其中正确结论的序号是 MOPNBA5 如图，是O的直径，点在O上，为弧AN的中点，是直径上一动点，则的最小值为_热点二： 直线与圆的位置关系6. （2011浙江台州）如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是（ ）A. B. C. 3 D.27. （2011台湾台北）如图，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分BAD且交BD于F点.若ADE，则AFB的度数为_;8. (2011 浙江湖州)如图，已知AB是O的直径，C是AB延长线上一点，BCOB，CE是O的切线，切点为D，过点A作AECE，垂足为E，则CD：DE的值是（ ）A B1 C2 D3 9 如图所示，已知直线l的解析式是 ，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点一个半径为15的C,圆心C从点（0，15）开始以每秒05个单位的速度沿着y轴向下运动,当C与直线l相切时,则该圆运动的时间为（ ）A3或6秒 B6或10秒 C3或16秒 D6或16秒10. （2011山东菏泽）如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：ABEADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由 热点三：圆与圆的位置关系11. （2011台湾全区）若有两圆相交于两点，且圆心距离为13公分，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径？（ ）A25公分、40公分 B 20公分、30公分 C1公分、10公分 D 5公分、7公分12. （2011山东济宁）已知O1与O2相切，O1的半径为9 cm，O2的半径为2 cm，则O1O2的长是_.13.（2009宁波市改编）、的圆心A、B在直线上，圆A的半径为3，圆B的半径为1，开始时圆心距，现、同时沿直线以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，运动的时间为 _秒热点四：圆的相关计算（周长与面积、圆柱和圆锥）14. （2011广东广州）如图，AB切O于点B，OA=2，AB=3，弦BCOA，则劣弧的弧长为（ ）A B C D15.（2011浙江）如图，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1;图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；，依次规律，当正方形边长为2时，则C1+ C2+ C3+C99+ C100= 14题图 15题图16. （2011福建泉州）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是（ ）A. 3pB. 6p C. 5pD. 4p 17. （2011贵州安顺）如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 18. （2011浙江衢州）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）A. B. C. D. 热点五：圆锥与扇形19.（2011山东济宁）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）剪去A6cmBcm C8cmDcm20. （2011山东聊城）如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为_AO21.如图，已知圆锥的母线长，底面圆的半径若一只小虫从点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到点，则小虫爬行的最短路线的长是 _（结果保留根式）【中考数学总复习一轮】基础知识系统梳理9.统计和概率、视图和投影热点一： 统计（数据的收集、整理、分析、描述）1. （2011四川内江）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是（）A32000名学生是总体 B1600名学生的体重是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体 D以上调查是普查2. （2011江苏南京）为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（）A随机抽取该校一个班级的学生 B随机抽取该校一个年级的学生C随机抽取该校一部分男生 D分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生3. （2011浙江）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A.中位数 B.众数 C.平均数 D. 极差4. （2011浙江舟山）多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A.极差是47 B.众数是42C.中位数是58 D.每月阅读数量超过40的有4个月某班学生18月课外阅读数量折线统计图5. （2011广东湛江）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是， ，则射箭成绩最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D丁 6.（2011河南）为了更好的宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）.克服酒驾你认为哪一种方更好？A. 司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B. 在汽车上张贴“请勿酒驾”的提醒标志C. 签定“永不酒驾”保证书D. 希望交警加大检查力度E. 查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=_.（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？热点二： 概率（概念、计算、应用）7. （2011湖南衡阳）下列说法正确的是（）A在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖B随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是8. （2011山东日照）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（） A B C D9. （2011广东茂名）如图，正方形ABCD内接于O，O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A B C D10. （2011山东枣庄）在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（ ）A8颗 B6颗 C4颗 D2颗 11. （2011甘肃兰州）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）.记S=x+y.（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？AB1234426热点三：视图（三视图、展开图）12. （20