2013年青岛市高三一模数学试题试卷分析.doc

2013年青岛市高三一模数学试题试卷分析填空题：（文理基本一致）存在问题：13题未将“a=3”代入，导致许多学生得出“8a+7”的结果。 15题在线性规划的基础上进行了创新，加入了圆的切线，增加了难度，导致学生找不对“最优解”，因而通过率较低。题目的设置考察了学生运用知识解决问题的能力，是一道好题。另：没有化简，写成不给分。 16题是多选题，漏选，多选的情况较多，说明学生在“双曲线焦点所在轴”、“基本不等式试用的条件”等方面的基础知识掌握不扎实。 个别学生书写不清楚、不规范，失分，如：16题不画圈、与分不清等。教学建议：强化学生审题意识。 继续加强基础知识、基本技能的落实，提高学生综合运用知识的能力。17题：存在问题：求解时条件不会运用，特别是文科学生。 化简变形能力差，计算能力差，步骤及思维不规范。 求角及函数值的大小不注意定义域，特殊角的三角函数值混乱。 求四边形面积最值，凭想当然认为时取到，而不是通过函数研究。教学建议：注重通性通法教学，如求需通过周期来研究，不少学生通过最值，甚至导数来研究。 对化一角一函数仍需训练。 引导学生在研究函数时需注重定义域的限制作用。 加强规范及计算能力的训练。18题（理）以古典概型为背景，重点考查随机变量的分布列及期望问题。题目描述简洁清晰，难度设置中等偏低，学生得分约为7分。学生存在的主要问题：（1） 对于（I）问的处理，部分学生没有能够合理地分类，准确表示“恰有”的意思；另有部分学生错误的理解成“相互独立事件”处理了。（2） （II）中的问，问题设置较灵活，学生解答过程多样。部分学生利用公式“”进行转化，效果较好；也有部分学生根据期望的定义，推导了的表达式，显示了较好的对知识的理解和应用水平。（3） 计算能力需加强。（4） 结论的化简意识应加强。18题（文） 文科题重点考查频率分布直方图及概率的知识，题目立意较新，对概念的理解和应用要求较高，属中档题，学生得分约为4分。问题及建议：频率分布直方图的理解有待加强，对于每条形图的横轴，纵轴的意义及相应数据之间的关系，部分学生有混乱、模糊的地方。从频率分布直方图去确定中位数，学生普遍不清楚，错误率很高。古典概型的问题中，部分学生的列举法表述较好，但对于()问的题意，许多学生理解有误，缺少对题目内涵的准确把握。日常教学中，还需加强限时训练，规范答题的能力，力求更好地把握答题节奏。在辨析中加深对知识的理解。19题其他解法：理科：第一问：直接在第一问建系，完全转化为直角坐标运算。 第二问：除了答案给出的建系方式外，还有其他的建系方式：最常见的是以D为原点，分别以直线为x轴，y轴，z轴建系；以C为坐标原点建系；(基向量法)，即为所求二面角的平面角。文科：第二问： 连接AC1交BD于O，证AB1C1D1，OEAC 取AC中点O，BB1中点F,证面OEF面B1DE 取BB1中点M，证面AMC面B1DE存在的主要问题：理科：线段相等写成向量相等， 第一问未证BCC1B1，直接写出 直接将a换为1，但不加说明。 两个法向量都算对后，求余弦值出错，还有写成文科：第一问未证BCC1B1，直接写出 证明过程中漏掉a 计算B1E，DE值出错 连结AC1时直接说交点为AC1中点，为证明AB1C1D教学建议：强调规范性，尤其是在用传统方法证明立体几何问题时，注意紧扣有关定理； 理科建系时，尽量按常规方法建系，建系时最好交代一下三线两两垂直，如以D为原点时，应说明下 应继续加强学生运算能力的训练。 理科应注意一下法向量的夹角与二面角之间的区别与联系，教会学生判断对究竟是相等还是互补。20题（文理）不能正确处理理科不能正确理解对任意正整数m，n恒成立m的取值，对通项不产生影响。文科等比数列通项公式记忆错误。文理第二问等比数列的项数搞错，求和公式运用错误21题理科：本题得分较低，全市平均分3分左右，试题灵活主要考查恒成立与存在含参讨论，难度较大。存在问题：漏定义域； 书写规范化太差 求导错误，基础知识有待加强 第一问考查共线向量，求k值及单调区间。对k=1错误较少，但化简时错误百出，对基础题的得分有待加强，在写单调区间时忘记定义域限制，写成 学生对任意与存在的理解有待加强，对两个变量感到头疼，不知该题可化为或，恒成立，欠缺转化意识。 对零条件得分意识训练不够，第二问求出立即得3分，但很多学生白白放弃。 在求最大值时，不会分类讨论，或讨论混乱 ，求交集错误。教学建议：加强规范化，向基础题要分数。 每个题都是好题，但这么多好题放在一张试卷上，学生有点受不了，应保护学生的信心。 加强转化意识的培养。 加强零条件得分意识培养。文科：得分4分左右，试题灵活，主要考查含参单调性，两个变量恒成立，难度适中。存在问题：漏定义域； 个别学生求导错误，求导后不会根据字母参数讨论单调性。本题分为a与a0说明单调性，个别学生丢掉a=0。还有大部分学生忘记a0时在定义域内写单调性，写成递增，递减；还有的学生单调性写反。 书写混乱，乱涂乱画，规范化训练不够。含参讨论完毕，缺少总结性结论。 第二问两个参数的恒成立，做的很差，最大的失分是出自这两种做法：一是变为，不会根据求，或是求出后不会再根据a的范围求m的范围，对含参问题有待加强。二是分离参数除a忘记变符号，写成，或分离后不会对求导，判断单调性，求最大值，。教学建议：加强试卷规范化。 加强含参问题练习。 加强导数方面练习。22题存在问题：理科：三成以上得零分，半数学生得两分，满分学生不超过10人，平均分1.8左右。该题是纯粹解析法的考察，与以往不同的是在第一问中设置了外接圆的求解，使此题难度增加。第一问中，多数学生能够求出a,b的值，从而得到两分，A点坐标求解大多出现漏解的情况。第二问求解中，多数学生能够列出二次方程、韦达定理、判别式，甚至弦长公式，但仅仅是公式的罗列，但并没有在此基础上进行计算求解出k的范围， 没有形成有效的得分点。另有个别学生将第20题答在该题区域。文科：近六成学生得零分，36%得两分，平均不到一分。文科第一问情况与理科大致相同，第二问更多的是空白。教学建议：从本题的解答看