6.11一次方程组的应用(2)(区公开课)05.doc

6.11一次方程组的应用（2） 执教者：汇贤中学 沈佳教学目标：通过三个实际问题的解决学会用列表的形式正确分析出已知量与未知量之间的关系，能合理设元正确列出方程（组）解决简单的实际问题，再一次体验方程思想是解决实际问题的有力工具，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点：学会用列表形式分析题意，理清关系。教学难点：根据等量关系正确列出方程（组）。教学过程：教学过程设计意图1、 本章章头问题的解决例题1：小明家使用的是分时电表，按平时段（6:0022:00）和谷时段（22:00次日6:00）分别计费。本月的电费单来了，妈妈给了小明一些数据，让他根据这些数据算一算平时段和谷时段电费的单价。小明该如何计算呢？1、 解释：分时电表、平时段、谷时段等概念。2、 从这张电费单子和妈妈的话中，你获得哪些信息？3、 分析题目中的等量关系。（1）平时段单价谷时段单价=0.31元；（2）平时段总电价+谷时段总电价=210.73元4、 设未知数，列出方程（组）。5、 列方程（组）解应用题的关键步骤：（1） 审题：理清题意，明确已知和未知，找出等量关系。（2） 根据等量关系，列出方程（组）。本章章头问题用图表和对话的方式呈现题目，学生通过具体的电费单搞清有关概念以及电费结算的计算方法，激发学生学习的积极性。通过审题获取信息，准确找出等量关系。交流列出的方程（组），进一步解应用题的步骤，并突出两个关键步骤。2、 例题讲解例2：一名篮球队员在一场比赛中15投10中得了20分，投进两分球的个数是投进三分球个数的3倍，问：这名篮球队员投中几个三分球？几个两分球？罚中了几个球？1、 解释：三分球、两分球、罚球等概念。2、 理清等量关系。（1）三分球的个数+二分球的个数+罚中球的个数=10；（2）三分球的分数+二分球的分数+罚中球的分数=20；（3）二分球的个数=三分球的个数33、 学生板演。4、 交流方法。5、 分析归纳。例3：电信局现有600部已申请电话待装，此外每天另有新申请电话待装。设每天新申请的电话数相同，如果安排3个装机小组，60天恰好完工；如果安排5个装机小组，20天恰好完工问：每天新申请装机电话多少部？每个装机小组每天安装多少部电话？1、 读题，理解题意。2、 搞清工作总量的两种表示方法。3、 找出等量关系。（1）3个安装小组60天完成的工作量=已申请安装的600部+60天里新申请安装的部数；（2）5个安装小组20天完成的工作量=已申请安装的600部+20天里新申请安装的部数4、 学生独立列出方程（组）。5、 分析归纳。通过图片激发学生进一步学习的热情，了解篮球得分的一些常识。反复读题，找到等量关系。学生独立完成，通过比较多种设法和所列出的方程（组），体会未知数的个数与方程个数的联系。本题的等量关系比较隐蔽，尝试用列表的方法来梳理各种关系，表示同一个量的两个式子相等，体会工作总量的两种表示方法。学生在解决问题的过程中，提高分析问题与解决问题的能力。三、课堂小结1、审题、找等量关系。2、合理设元，列出方程（组）。3、设几个未知数，一般就列几个方程，等量关系式有的是用来设未知数，有的是用来建立方程。4、可以通过列表等方法帮助分析题目，理清关系。强化列方程（组）解应用题的关键步骤，提炼方法与思想，使学生能学会有序地分析与解决问题。四、作业布置1、完整解答学习单2、练习册6.11（2）3、拓展练习：（1）某厂的两个车间10月份共生产1339个零件，第一车间10月份比9月份增产12%，第二车间10月份比9月份减产24%，若9月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，问9月份两个车间各生产了多少个零件？（2）甲乙两件商品按原标价售出可得营业额140元，因季节原因，甲商品提价20%，乙商品降价20%，售出后的营业额比原标价少4元。问甲商品提价多少元？乙商品降价多少元？分层作业，既有面对全体学生的整理与巩固所学知识以及适量的基础训练，也有提高学生能力的题目的解答。教学设计说明：6.11一次方程（组）的应用（2）是六年级第二学期第六章一次方程（组）和一次不等式（组）的最后一节课，学生在学习本课之前已经会解二元、三元一次方程组，也会列方程（组）解决一些简单的实际问题。对于列方程（组）解应用题，把实际问题抽象为数学问题一直是学生的学习难点，因此，本节课将重点放在分析题意、理清关系，根据等量关系列出方程（组）这个学生最为困难的环节上。至于解出方程（组），虽然也是解应用题的重要步骤，但因为学生已经较好掌握了解方程（组），所以本节课基本不解方程（组）。第一部分，本章章头的电费单问题，一个生活实际问题以图表与对话的形式呈现，然后将获取的信息以列表的形式展现，让学生初步体会列表可以明晰题意，理清关系。本题可以设一元，也可以设二元，体现第一节课的所学，体会设二元列方程组更加清晰，并且指出列方程组解应用题的关键步骤。第二部分，我选取了课本中的投篮的题目和电话安装的题目，投篮的问题主要体现不同的设元方式，列出方程的数量不同，等量关系不重复使用；电话安装的等量关系隐蔽，通过表格梳理工作量的两种表示方法，进一步体会如何有序地分析与解决一道实际问题。除了教学目标的确定，重难点的把握，教学过程的设计，我还对本节课有以下几个想法：（1） 充分发挥学生的自主能动性 数学课程标准中指出，在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性是数学教学发展性领域目标之一。本节课的教学，不是把书本知识强加给学生，而是通过生活中的电费单，让学生自己用不同的方法去解决一个实际常见的问题，能使学生思维活跃，主动积极地投入到数学学习活动中。虽然学生们在读题获取信息、分析等量关系的过程中，转化的能力还不够强，但在自主学习，充分交流的宽松的氛围下，学生有了运用知识解决简单问题的成功体验，增强了学习数学的信心。（2） 关注数学学科学习的启发性 分析应用题，除了画图，列表也是一种