数学北师大版八年级上册立方根的教学设计.doc

4.2立方根的教学设计执教者：江阴周庄中学裔传军教学目标一、知识目标：1、(1)了解立方根的定义，会用根号表示一个数的立方根.(2)了解开立方与立方互为逆运算，掌握立方根的性质，会用立方运算求一些数的立方根.（3）能用立方根解决一些简单的实际问题.2、在一定的情境里，理解立方根的概念，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用.二、能力目标：通过立方根的教学活动，渗透数学中的模型、类比和特殊到一般的数学思想，培养学生合作探究的能力.三、情感目标：让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，发展学生求同存异的思维，激发学生学习数学的兴趣.教学重点：掌握立方根的定义及性质，会熟练的求一个数的立方根.教学难点：明确平方根与立方根的区别与联系.教学过程：活动一：创设情境,复旧导新 .1. 想一想： 平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?【设计意图】:学生通过回顾平方根的定义与性质，为进一步研究立方根的定义与性质做好铺垫2做一做 ：问题:如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？【设计意图】:通过实际情境引入，让学生感知学习立方根的必要性，激发学生的求知的欲望3. 比一比：类比平方根你能说出立方根的定义吗？【设计意图】: 渗透类比的数学思想，使学生体会利用类比的方法由已知得出未知的过程。 鼓励学生大胆思考，并尝试用较规范的语言描述数学概念【教学建议】：在这段教学中，教师可让学生先独立思考，再小组讨论交流后回答，在学生讨论的过程中，通过类比归纳出平方根的定义，培养学生的抽象概括能力及口头表达的能力。活动二：启发诱导,探索新知 。1. 试一试：求下列各数的立方根（1）64 （2）- （3）9 练一练：求下列各数的立方根 （1） （2）- 0.001 （3）- 3【设计意图】:通过师生共同计算，既熟悉了立方根的定义又让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数立方根的唯一性。为后面探索归纳立方根性质做铺垫。教师规范学生的语言叙述，教师板书完整的解题过程，为学生示范规范的解题步骤。【教学建议】：由老师示范完成，再让学生独自完成，再交流积累，加深对立方根定义的理解 2.说一说：请你任意举一个数，邀请你的同学说出它的立方根。【设计意图】:加深对立方根定义的理解，培养学生的合作探究，善于总结的良好的数学学习习惯【教学建议】：随机的抽取学生回答，进一步加深对立方根的理解3. 辨一辨： 立方根与平方根有何区别与联系？【设计意图】:通过讨论，凸显立方根和平方根性质的区别，加深学生对立方根的理解。【教学建议】：小组讨论交流，辨析平方根与立方根的关系，归纳区别与联系 活动三：引导探究,延伸知识 .1. 探究: 你能从这一类具体例子的求解中归纳出一般形式吗?【设计意图】:1.充分发挥了学生的主观能动性，在环环相扣的探究活动中充分调动学生积极思考，使学生在对比，思考，计算，猜想，验证中不知不觉地加深了对立方根的理解。2在阶梯式的探究过程中，降低了学生的学习难度，使得每一个学生都能够比较轻松的拾阶而上，从而激发了学生的学习兴趣。3使学生体会由特殊到一般的数学研究思想，培养学生的数学研究能力。【教学建议】：由学生独立完成，再交流积累，说说计算方法，再次突出立方根的定义以及开立方与立方的互逆运算，并能归纳出一般的行式2. 实际应用 ：如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积扩大到原来的 8 倍时，这个正方体的棱长是多少？变一变：如果一个正方体的体积扩大到原来的8倍，那么它的棱长扩大到原来的多少倍？【设计意图】:回顾引例，使得教学环节更完整，体现了数学的实用价值，培养学生综合解决问题的能力【教学建议】：加深对立方根的理解，渗透数学思想活动四：归纳小结,深化新知.性质情景练习区别与联系类比平方根解决实际问题1、 通过本节课的学习,你获得了哪些知识? 立方根2、 你能总结出平方根与立方根的区别与联系吗?【设计意图】:通过总结为学生创造交流空间，调动学生学习的积极性，既引导学生从知识掌握的角度来理解本节知识，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受。立方根教学目标的叙述一、教材分析：立方根是实数第三小节的内容。实数这章内容不多，篇幅不大，但在中学数学中有着比较重要的地位和作用。本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。学习立方根的意义在于，一方面它有着广泛的应用，因为空间形体都是三维的，有关体积等的计算经常涉及开立方的问题；另一方面，立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一样，它对于研究奇次方根的性质有典型的代表意义二、起点分析：学生已经学习了平方根的概念，掌握了求一个非负数的平方根和算术平方根的方法，明确了平方运算与开平方的互逆关系学生在平方根学习活动中体会了类比的思想方法，为立方根的学习提供了一定的经验基础和学习方法立方根的计算有着非常广泛的应用，有关空间形体的计算经常涉及开立方，因此本节知识是后续学习内容的基础三、教法分析：立方根是义务教育教科书苏教版版八年级（上）实数第三节本节内容1个学时完成主要是通过对立方根与平方根的类比，探索立方根的概念、性质因此，除了具体的知识技能以外，关注学生的学习方法培养，渗透数学思想方法也是教师教学过程中的关注点为此本节课的三维教学目标是：1、知识目标（1）、了解立方根的定义，会用根号表示一个数的立方根.了解开立方与立方互为逆运算，掌握立方根的性质，会用立方运算求一些数的立方根.能用立方根解决一些简单的实际问题.（2）、在一定的情境里，理解立方根的概念，学习中要注意感悟“