高中数学 第二章 2.1.5 平面上两点间的距离课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

2 1直线与方程 2 1 5平面上两点间的距离 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第二章平面解析几何初步 入门答辩 考点一 考点二 新知自解 考点三 如图所示 在数轴上已知a b 问题1 如何求a b间的距离 提示 ab xa xb 问题2 能否在平面直角坐标系中求出任意两点间的距离 提示 能 1 对平面上两点间距离公式的理解 1 平面上两点间距离公式是数轴上两点间距离公式的推广 坐标轴上两点间的距离公式是平面上两点间距离公式的特殊情形 当直线p1p2平行于x轴时 p1p2 xa xb 当直线p1p2平行于y轴时 p1p2 ya yb 思路点拨 设出p点坐标 利用两点间距离公式建立方程求解 一点通 解答此类问题的关键是借助两点间的距离公式建立参数的方程 利用方程的思想求得参数值 在解答过程中体现了几何问题代数化的思想 2 已知点a 1 1 b 5 3 c 0 3 求证 abc为直角三角形 已知a 1 4 b 3 2 又p点在线段ab上 且2ap pb 求p点坐标 思路点拨 将三等分点转化为中点 为此可构造pb的中点p1 进而利用中点坐标解决问题 一点通 中点坐标公式是一个重要的公式 本题求解过程中两次用到了它 对能力要求较高 因此在平时的学习中应有意识地进行这种训练 以便在考试中能得心应手 游刃有余 3 直线l过点p 2 3 且与x轴 y轴分别相交于a b两点 若点p恰好为a b的中点 则直线l的方程为 答案 3x 2y 12 0 4 若 abc三个顶点坐标a 2 2 b 3 2 c 4 0 则ac边的中线bd长为 5 2012 镇江模拟 点p 3 4 关于直线x y 2 0的对称点q的坐标是 答案 2 5 设点m是等腰直角三角形abc的斜边ba的中点 p是直线ba上任意一点 pe垂直于ac e为垂足 pf垂直于bc f为垂足 求证 1 me mf 2 me mf 思路点拨 解答本题可以直角三角形abc的直角顶点c为原点建系 设出相应点的坐标 利用两点间的距离公式写出线段的长 进而得出结论 一点通 解析法证明几何问题的步骤 6 已知等腰梯形abcd 建立适当的坐标系 证明对角线ac bd 1 两点间的距离公式是一个重要的公式 要熟练掌握 牢记公式的结构形式 2 中点坐标公式主要是求平面上两点的中点的坐标 求点关于点的对称 点关于直线的对称 直线关于直线的对称直线问题等 其实质就是中点问题和垂直问题的结合 3 解析法是建立平面几何和代数运算关系的桥梁 是它们之间
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