数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数（一）.doc

恩江中学教师“高效课堂五步”教导案 八 年级 数 学 组 主备人 高秋秀 学审核人 课型新课课题一元一次不等式与一次函数（一）执教人高秋秀教学目标1.理解一元一次不等式与一次函数的联系2.能借用一次函数的图象求一元一次不等式的解集（重点）。3.通过本节课的学习，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化关系.进一步体会数形结合的思想方法在实际问题中的运用。（难点）。时间预设导入_5_分钟，自主学习_10_分钟，合作探究展示_14_分钟，课堂检测_15_分钟，小结_1_分钟。教学过程设计导入一、回顾：1、 作出函数y=2x-5的图象（男生），作出函数y=-2x-5的图象（女生）2、 回答问题：一元一次方程和一次函数有关系吗？一个一元一次方程就是相应的一次函数中某对x和y的对应关系，一元一次方程ax+b=0的解就是一次函数图象y=ax+b与x轴交点的横坐标。而一元一次方程ax+b=c的解就是一次函数图象y=ax+b与直线y=cx交点的横坐标新课导入：一元一次不等式与一次函数有关系吗？自主学习二、学习目标：1、理解一元一次不等式与一次函数的关系。2、能借助一次函数图象求一元一次不等式的解集。3.通过本节课的学习，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化关系.进一步体会数形结合的思想方法在实际问题中的运用。（难点）。A(2.5,0)三、自主学习一P50（10分钟）：1、作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x 时，2x-5=0.(2)x 时, 2x-50.(3)x 时, 2x-53.2、如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y0?四、学生展示O-21xy第1题1、1、一次函数y=kx+b的图象如图： 直接写出不等式kx+b0的解集 。 当 x0时,y的取值范围就 。2、用一次函数图象解不等式：-x+30五，小组讨论：（1）一元一次不等式与一次函数有关系吗？什么样的关系？答： 一元一次不等式kx+b0（ kx+b0 ）的解集是一次函数y=kx+b中当y0或y 0时自变量的取值范围 （k0）。（2）如何用一次函数知识求一元一次不等式的解集？答；解不等式kx+b0（ kx+b0 ），可借助一次函数y=kx+b的知识来求。方法是：画出一次函数y=kx+b的图像。观察：要求kx+b0的解集就是看一次函数y=kx+b的图像在x轴上方(y0)部分，这部分图象所有点的横坐标值即是不等式要求kx+b0的解集。要求kx+b0的解集就是看一次函数y=kx+b的图像在x轴下方(y0)部分，这部分图象所有点的横坐标值即是不等式要求kx+b0的解集。六、合作探究（一）：对于型如：已知y1=ax+b，y2=nx+m，当x取何值时，y1y2，你是怎样做的？以已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1y2，为例进行探讨。探究结果：对于型如：已知y1=ax+b，y2=nx+m，若y1y2（ y1y2 ）求x的取什范围。方法是：先画出 y1=ax+b，y2=nx+m的图象，再以两直线的交点为界进行观察。合作探究（二）：你会选择什么方法来解决这个问题。兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过探究结果：可选择方程、不等式的知识解，也可用一次函数的知识解。用方程或不等式操作简单，答案准确，但要反复做几次；用一次函数画图不方便，但直观，可一次把问题一一解决，不过不准确。七、课堂检测：1、如图：直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点， 则不等式kx+b0的解集为 。 2、如图：已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则不等式3x+bax-3的解集 。OA（-2，0）B（0，3）1x第1题yOx第2题-2-5y=3x+by=ax-3y3.如图，图象L1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，图象L 2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始赢利。问该产品的销售量达多少吨进，生产该产品才能赢利？课堂小结：一、用一次函数知识求一元一次不等式的解集的步骤画出一次函数y=kx+b的图像。观察：要求kx+b0的解集就是看一次函数y=kx+b的图像在x轴上方(y0)部分，这部分图象所有点的横坐标值即是不等式要求kx+b0的解集。要求kx+b0的解集就是看一次函数y=kx+b的图像在x轴下方(y0)部分，这部分图象所有点的横坐标值即是不等式要求kx+b0的解集。二、对于型如：已知y1=ax+b，y2=nx+m，若y1y2（ y1y2 ）求x的取什范围。方法是：先画出 y1=ax+b，y2=nx+m的图象，再以两直线的交点为界分为两块进行观察。作业布置：习题2.6第1题和第3题。板书设计：用一次函数知识求一元一次不等式的解集的基本步骤画出一次函数y=kx+b的图像。观察：要求kx+b0的解集就是看一次函数y=kx+b的图像在x轴上方(y0)部分，这部分图象所有点的横坐标值即是不等式要求kx+b0的解集。要求kx+b0的解集就是看一次函数y=kx+b的图像在x轴下方(y0)部分，这部分图象所有点的横坐标值即是不等式要求kx+b0的解集。教后反思：事物之间是存在普遍联系的，研究一元一次不等式与一次函数之间的关系就是让学生体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化关系.进一步体会数形结合的思想方法在实际问题中的运用。利用一次函数求一元一次不等式的解集的学习，可为学生学习用函数思想求不等式的解奠定基础.教材通过引例对图像方法与代数方法的比较，使学生了解解决应用问题的策略和方法是多样性的，同时也使学生理解图像方法与代数方法