北师大版初二上册数学练习题（共7页）.doc

第一部分 实数运算法则A: 0； (a0,b0)； (a0,b0)1、填空：若有意义，则a能取的最小整数为_.若+有意义，则=_若=2,则2x+5的平方根是_.144的算术平方根是 ，的平方根是 ； = ， 的立方根是 ；7的平方根为 ，= ；若a0，则()3=_.若a2=1，则=_.若，则a_.2、例题：化简：(1)、 (2)、(1+)(2)(3)、 (4)、(5)、 (6)、(7)、 (8)、(9)、 (10)、运算法则B: （0）1、填空 若x0，则=_,=_.若，则x= ；若，则x ；若a0，则等于（ ）若x=()3，则=_.已知0x3,化简+=_.当1x4时，化简结果是（ ）当2x3，代数式+|2x-6|=x2=(7)2，则x=_.2、计算：已知某数有两个平方根分别是a+3与2a15,求这个数.已知一个数的平方根分别是a+1和a-3，求这个数.3、求下列各式中的x. 8x3+27=0 (x+2)3+1=;第二部分 平移与旋转平移：（关键）平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向。 （规律）对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。旋转：（关键）旋转不改变图形的形状和大小，但改变图形的方向。 （规律）对应点到旋转中心得距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角相等。既是中心对称图形又是轴对称图形的是有：线段、矩形、菱形、正方形、圆；平行四边形只是中心对称图形，等腰梯形只是轴对称图形；正奇边形不是中心对称图形，是轴对称图形；正偶边形是中心对称图形，也是轴对称图形。一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2、如图1，DEF是由ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）A、线段BE的长度 B、线段EC的长度 C、线段BC的长度 D、线段EF的长度3、如图2，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）A、点A与点A是对称点 B、 BO=BO C、ABAB D、ACB= CAB 图1 图24、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、平行四边形 B、等边三角形 C、正方形 D、直角三角形5、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ）A、顺时针方向500 B、逆时针方向500 C、顺时针方向 1900 D、逆时针方向 19006、下列说法不正确的是（ ）A、中心对称图形一定是旋转对称图形B、轴对称图形一定是中心对称图形C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上7、如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、12008、如图4，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（ ）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、无法确定9、如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ）A、100 B、150 C、200 D、250 图3 图4 图510、下列图形中，绕某个点旋转后能与自身重合的有（ ）正方形 长方形 等边三角形 线段 角 平行四边形A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11、从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 。（ ）A. 120 0、10 0 B. 30 0、 15 0 C. 12 0、60 0 D. 10 0、120 012、如图6，D是等腰RtABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ACD的位置，则ADD的度数是（ ）图6A. 25B. 30C. 35D. 45二、填空题1、等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。2、如图7，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得ABC，则ABB是_三角形。3、如图8，在四边形ABCD中，ADBC，BCAD，B与C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则EFG为_三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=_。4、如图9，把三角形ABC绕着点C顺时针旋转350，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=900，则A的度数是_。图7 图8 图9第三部分 平行四边形一、选择题1、下列图形不是轴对称图形的是（ ）（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）等腰梯形2、矩形的面积为120cm2，周长为46cm，则它的对角线长为 （ ）A、15cm B、16cm C、17cm D、18cm3、如图1，等腰梯形ABCDK中，ADBC， AD=5，AB=6，BC=8，AEDC，则ABE的周长是 （ ） A、3 B、12 C、15 D、19 4、ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长为（ ）（A）6cm （B）15cm （C）5cm （D）16cm5、如图2，梯形ABCD中ADBC，AB=CD,延长CB至E，使EB=AD，连接AE，则下列结论不成立的是（ ）（A）BC=CA （B）EA=AC（C）DAC=E （D）ABE=D 图16、已知菱形的两条对角线长分别是4cm和8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（ ）（A）8cm （B）cm （C）cm （D）4cm7、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角等边三角形，一定可以拼成的是（ ）（A） （B） （C） （D）8、如图3，在RtABC中，BAC=90，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（ ）BADEC（A）16 （B）20 （C）18 （D）22 图1 图2 图3 9、如图4，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF若BEC=60，则EFD的度数为（ ） 图4 （A）10 （B）15 （C）20 （D）2510、如图5，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 图5二、填空题（每小题3分，共24分） 11、 等腰梯形上底为6cm,下底为8 cm,高为cm,则腰长为_12、已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为 13、如图6，在正方形ABCD内取一点M，使MAB是等边三角形，那么DMC的度数是 14、如图7，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EFBC于F，作EGCD于G，若正方形ABCD的周长为m，则四边形EFCG的周长为 15、如图8，用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形，则每个小矩形的面积是 16、如图9，在等腰梯形ABCD中，对角线AC=BC+AD，则ACB 的度数是 图6 图7 图8 图91 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360 49四边形的外角和等于360 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）180 51推论 任意多边的外角和等于360 52平行四边形性质