数学北师大版八年级上册三角形内角和定理的证明.docx

三角形内角和定理的证明教学设计教学设计教学主题三角形内角和定理的证明一、教材分析三角形的内角和定理是八年级上册第三章的内容.是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理，本节的定位是让学生初步体会证明的必要性，初步掌握综合法证明的步骤和格式。三角形内角和定理的证明则是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础。也是初三数学证明二和证明三中研究角的关系的重要方法之一，本节课起着承上启下的作用。二、学生分析学生在六年级下学期已经学习了“三角形内角和”，初步积累了一定的探索图形性质的数学活动经验。处于这个年龄阶段的学生乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。三、教学目标1、知识目标 掌握三角形内角和定理。并会运用这一定理解决问题。 2、能力目标：培养学生的思维及动手能力，合作和交流意识，使创新能力得到发展。3、情感目标：通过一题多解、一题多变激发学生勇于探索、合作交流的精神。引导学生个性化的发展。在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围。四、教学环境简易多媒体教学环境 交互式多媒体教学环境 网络多媒体环境教学环境 移动学习 其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字1、使用的技术：多媒体ppt2、使用环节：每个环节都使用了多媒体：导入环节使用PPT让学生观察屏幕提问：你们观察屏幕看到的是什么图形？这个图形和我们上节课所讲的知识有什么关系吗？例题讲解及其它环节环节使用多媒体提高了课堂效率。3、预期效果： 通过使用PPT的导入，激发了学生的学习兴趣，求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。多媒体的充分利用，调动了学生的学习积极性，使学生的学习变被动学习为主动愉快的学习。使得课堂效率大大提高了。解决了一些实际操作较难、难于想象和思考的问题，在一定程度上化解了本节课的难点。六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）一、 引导回顾 搭建桥梁同学们：我们已知道三角形的内角和是1800。你还记得以前用的那些方法得到的吗？一、参与回顾积极回顾通过ppt动画小故事小问题激发学生的学习兴趣和求知欲二、创设情境 诱发主动方法一：折纸的方法如图所示二、投入情境用事先准备的三角形让学生实际操作。再一次从直观、实际操作中认识三角形内角和定理。方法二：撕拼的方法动画演示再现学生的拼图过程让学生找出添加辅助线的方法三、引入课题 激发探究刚才的撕纸、折纸都是把三角形的三个内角移到一起，如果不实际移动，你有什么方法可达到同样的效果？根据前面的公理和定理，你能用自己的语言写出这一证明过程吗？比比哪一个小组的方法多？在全班交流。充分让学生表述自己的观点，这个过程对培养学生的能力极为重要，依据不充分，学生可争论。在证明中，当原来的条件不够时，添加辅助线，构造新图形，形成新关系，找到已知与未知桥梁，把问题转化成自己已经会解的情况，这是解决问题常用的方法之一。辅助线通常画成虚线，并在证明前交代说明。辅助线的添法没有统一的规律，讲究水到渠成。三、让学生主动探究方法 动手操作学生中会想到的方法有感性认识上升到理性认识动画再现辅助线的添加四、诱向深入 拓展思维方法4中D点取在BC上什么位置。可以取到B、C点吗？在几何画板中拖动D点到B、C处画成直线DE、DF与方法3、2相同。感受从特殊一般特殊的过程。四、让学生深入思考自主完成证明过程几何画板拖动再现辅助线五、展示应用 评价自我1、以下面的九个角的度数为三角形的内角，组三个三角形，看谁组合得快？ 120 40 90 55 70 60 35 20 502、ABC中，A=40 ，BC=30 ，求A、B、C 3、课本 随堂，习题 （必做）4、课本试一试（选作）学生独立完成后小组讨论多媒体展示练习题及答案六、链接知识 归纳小结利用三角形的内角和证明四边形的内角和等于3600。学生独立完成后小组讨论多媒体展示答案七、课后反思 总结升华引导学生自主进行课堂小结：请学生自己总结老师再做总体的归纳。学生根据教师的引导进行总结Ppt小结七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右三角形的内角和定理是“空间与图形”中的一个很重要的定理。定理的证明引入了辅助线，辅助线的添加没有统一的规律，所以添加辅助线找到多种证明