数学人教版八年级上册全等三角形-边边边教案.doc

全等三角形的判定边边边定理教案一.教学目标: 1.知识技能:能叙述三角形全等的定义和判定定理一，体会三角形的稳定性；并能灵活地运用三角形全等的判定，进行有条理的思考和简单的推理，并能利用三角形的全等解决实际问题,提高动手能力. 2.过程与方法:懂得全等三角形的判定是确定两个三角形全等的最简单方法.经历探索三角形全等判定方法的过程，体验利用操作、归纳获得数学结论的过程. 3.情感态度:体验数学与实际生活的联系,培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯.2. 教学重难点： 1.教学重点:理解三角形全等的定义和判定定理一. 2.教学难点:利用三角形全等的判定方法解决问题.3 教学过程 复习引入： 1.怎样的两个三角形是全等三角形？ 2.全等三角形的性质？ 3.画出任意两个三角形，有些是全等的，有些不是全等的，大家知道如果ABC与ABC满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=AB，BC=BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C这六个条件，就能保证ABCABC.请同学们思考能不能找到一种方法，用较少的条件来判定两个三角形全等呢？ 下面就一起来找找这些条件.（板书课题:三角形全等的判定） 4.探究1.先任意画出一个ABC.再画一个ABC使ABC与ABC满足上述六个条件中的一个或两个.你画出的ABC与ABC一定全等吗？ 5.小组讨论下面问题(1).在两个三角形中，有一个角对应相等，或一条边对应相等，这两个三角形是否一定全等？有两个角对应相等，或两条边对应相等，或一个角和一条边分别对应相等，情况怎样？有三个角对应相等的情况呢？ (2).用来判断两个三角形全等的条件，只有以下三种情况才有可能:三条边对应相等，或两条边和一个角分别对应相等，或两个角和一条边分别对应相等.你认为这种说法对吗？通过画图可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个，ABC与ABC不一定全等.满足上述六个条件中的三个，能保证ABC与ABC全等吗？我们分情况进行讨论. 6.探究2.分小组活动:(1).用一根长13cm 的细铁丝，折成一个边长分别是3 cm,4 cm,6cm 的三角形.把你做的三角形和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？ (2).用同一根细铁丝，余下1cm，用其余部分折成一个边长分别是3cm，4cm， 5cm的三角形，再和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？ (3).不同小组用同一根细铁丝，任取一组能构成三角形的三边长的数据，和同桌同学分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？(4).先任意画出一个ABC.再画一个ABC，使ABAB，BCBC，CACA.把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗?画一个ABC，使ABAB，ACAC，BCBC:画线段BC=BC；分别以B、C为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A；连接线段AB，AC. 7.师生互动:(1)师:通过咱们的试验，可以得出什么结论呢？生:只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定了.(2)归纳总结定理:如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.(3)师:我们把这句话简化一下,用几个字概括,同学们认为什么最合适呢?生:边边边 师:可用字母记做“SSS”(4)三角形全等的表示:我们曾经做过这样的实验:将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了.就是说，三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了.这里就用到上面的结论.用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.例1.如图11.2-3，ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证ABDACD.分析:要证ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明:D是BC的中点，BDCD.在ABD和ACD中，ABDACD（SSS）.例2：已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，ADFB（图11.2-4）. 要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的ACFE，BCDE以外，还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?ACDBEF图 11.2- 4 四练习：如上右图,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下