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第26章 二次函数 单元检测题时间：100分钟 满分：110分 得分：一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题 号123456789101112答 案 1下列函数关系式中，是二次函数的是（ ）A. B C D2抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ) A.直线x=-3 B直线x=3 C直线x=-2 D直线x=23二次函数的最小值是（ ）图1OxyA2 B1 C-1 D-24二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0,b0，c0 Ba0,b0，c0 Ca0,b0，c0 Da0,b0，c05把二次函数用配方法化成的形式（ ）A BC D6二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）A向下，x=3,(3,2) B向下，x=-3,(3,2) C向上，x=-3,(3,2) D向下，x=-3,(-3,2) 7抛物线yx22x2的图象的顶点坐标是（ ） A（2，2） B（1，2） C（1，3） D（1，3）8与抛物线形状相同的抛物线是（ ）A B C D9二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是（ ）A先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度10在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A3 B2 C1 D0图2.1 图2.211图2.1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图2.2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A B C D12如图3，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）OStOStOStOStAPBABCD 图3二、填空题（每小题3分，共18分）13函数y=94x2，当x=_时有最大值_13已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点(-1,),(2,)，ABCD 图4菜园墙试比较和的大小： _（填“”，“”或“=”）15图4，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限） 的矩形菜园设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）。16二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交点的坐标是 ，y轴的交点坐标是 ,顶点坐标是 .17抛物线y=x2+8x4与直线x4的交点坐标是_18已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是 三、解答题（共56分）19.（满分10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标20（满分10分）某工厂现有80 台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y个，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大总量是多少？ABCD花圃墙21（满分10分）张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值（参考公式：二次函数（），当时，)22（满分12分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水， 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图4(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=x2+2x+，请回答下列问题图4 (1)柱子OA的高度为多少米? (2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外23（满分14分）如图5.1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图5.1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图5.2所示）. 当t