数学北师大版八年级下册图形的旋转.docx

四、教学过程设计1创设情境，引入新知问题1 同学们，还记得生活中这些熟悉的场景吗？炎热的夏天，飞速旋转的风扇叶片；安静的课堂，悄悄流转的时针；儿时的梦想，充满童话色彩的摩天轮。这些情景中的旋转，比如，飞速旋转的风扇叶片，流转的时针，转动着的摩天轮，它们的在转动地过程中，有着一个什么共同特征？（它们都是绕某一个固定点做旋转运动）师生活动：学生回答教师补充说明，展示相应图片【设计意图】让学生想一想，说一说，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣；感受旋转和实际生活的密切联系，认识研究图形旋转的价值问题2仿照平移、轴对称的定义，你能试着给出旋转的定义吗？师生活动：学生回答教师补充说明，及时地给予肯定或鼓励【设计意图】让学生从生活中的旋转现象中发现旋转现象的本质特征，抽象出数学概念，培养数学思维能力这些转动现象，特征比较明显，共同特点是如果我们把时针、风扇叶片、摩天轮等当成一个平面图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度比如钟表的指针，固定在一个点上，指针绕着这个点转动；风扇的叶片也是绕中间的固定点转动，再如摩天轮，它中间的轴也可以看成一个固定的点，摩天轮绕着它转动；这样就得出旋转的第一个特征：绕一个定点，再来分析一下钟表的转动，如果把其中一个指针看成一条线，可以清楚地看到它沿着某个方向转动一个角度同样，也可以把指针看成一个四边形，复杂的图形的转动也是如此，这就得到旋转的第二个特征；沿某个方向转动一个角度，然后鼓励学生自己总结出图形的旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角2动手操作，理解概念问题3【设计意图】通过最简单的图形让学生自己画图感知图形旋转的本质，加深对旋转概念的理解，并进一步探究图形旋转的性质如对应点到旋转中心的距离相等；一对对应点与旋转中心的连线所成的角就是旋转角等问题4 探究影响图形旋转后位置的几个要素【设计意图】帮助学生理解，影响图形旋转后位置的几个要素，理解在描述一个平面图形的旋转时，要说清楚的几个要素。问题5仿照轴对称变换的性质，你能试着说出图形旋转的性质吗？师生活动：师生共同归纳出图形旋转的特征：旋转前、后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等【设计意图】通过类比轴对称的知识，结合自己的探索发现，进一步加深对旋转的认识，在研究发现的过程中锻炼学生的观察能力和语言表达能力；让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的数学思维能力老师可以借助三角板、几何画板等画图工具演示画图过程将图形旋转任意角度后观察旋转的性质3例题示范，学会应用例如图,四边形ABCD是正方形, E是边CD上一点， ADE经旋转后与ABF重合.请回答下列问题：（1）旋转中心是点 ；（2）顺时针旋转了 度；（3）如果连结EF,那么 AEF的形状是 三角形师生活动：学生填空，说明理由，老师总结补充老师还可以请学生将此题拓展：如果点E在直线CD上呢？逆时针旋转呢？例如（4）如果点M是AD的中点，经上述旋转后，点M落到什么位置？ （5）若正方形ABCD的边长是2， 则点M在旋转时经过的路径长是多少？四边形AFCE的面积是多少？【设计意图】在学生初步掌握了旋转性质的基础上，让学生学着运用学过的知识解决相关问题同时加深对正方形这个基本图形的认识，感悟旋转900后会出现的特殊图形等腰直角三角形，为后续的用旋转变换解决综合题的学习打下一定的基础5归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生简述这节课的收获可引导学生从以下几个方面进行小结：对这节课所学知识进行归纳小结对自己的学习情况进行评价根据学生的总结将重点内容写出板书6布置作业：教科书习题23.1第1，4，5题五、目标检测设计练习1 如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）练习2 如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB（1）如图中所示，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变换到ADF的位置？（2）指出图中所示的线段BE与DF之间的关系解答