七年级数学下册 第八章 第5节《乘法公式》课件2 （新版）冀教版.ppt

8 5乘法公式 完全平方公式 平方差公式 等式左边是两个二项式的乘积 等式右边是两个数的平方差 结构特点 知识回顾 图1 6 因需要将其边长增加b米 形成四块实验田 以种植不同的新品种 如图1 6 用不同的形式表示实验田的总面积 并进行比较 你发现了什么 一块边长为a米的正方形 合作探究 方法一 方法二 因为总面积一样 1 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗 a b 2 a b a b 一认公式 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 2 小颖写出了如下的算式 a b 2 a b 2 你能继续做下去吗 a2 2ab b2 a2 2a b b 2 二认公式 再认公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 结构特征 等式左边是二项式 两数的和或差 的平方 等式右边是两数的平方和加上或 减去 两数乘积的二倍 你能用自己的语言叙述此公式吗 试一试 例1利用完全平方公式计算 1 2x 3 2 2 4x 5y 2 3 mn a 2 2x 2 2 2x 3 32 4x2 12x 9 1 2x 3 2 2 4x 5y 2 4x 2 2 4x 5y 5y 2 16x2 40 xy 25y2 试一试 例1利用完全平方公式计算 1 2x 3 2 2 4x 5y 2 3 mn a 2 3 mn a 2 mn 2 2 mn a a2 m2n2 2amn a2 试一试 例1利用完全平方公式计算 1 2x 3 2 2 4x 5y 2 3 mn a 2 根据上面的例1 独自解决书中的例2 练一练 计算 指出下列各式中的错误 并加以改正 1 2a 1 2 2a2 2a 1 2 2a 1 2 4a2 1 3 a 1 2 a2 2a 1 辨一辨 4 4 4a 想一想 平方差公式 它们的形式和结果有何不同 完全平方公式 首平方 尾平方 两倍乘积放中央 加减看前方 同加异减 例2利用完全平方公式计算 1 1022 2 1972 分析 把1022改写成 a b 2还是 a b 2 1022 100 2 2 1002 2 100 2 22 10000 400 4 10404 a b怎样确定 知识扩展 分析 把1972改写成 a b 2还是 a b 2 a b怎样确定 1972 200 3 2 2002 2 200 3 32 40000 1200 9 38809 例2利用完全平方公式计算 1 1022 2 1972 练一练 利用完全平方公式计算 41209 9216 例3计算 1 x 3 2 x2 解 1 方法一 完全平方公式 x 3 2 x2 x2 6x 9 x2 6x 9 解 1 方法二 平方差公式 x 3 x x 3 x 2x 3 3 6x 9 一题多解 2 x 5 2 x 2 x 3 解 x 5 2 x 2 x 3 x2 10 x 25 x2 5x 6 x2 10 x 25 x2 5x 6 15x 19 注意添括号 a b 3 a b 3 解 a b 3 a b 3 2 2 a b 3 a2 2ab b2 9 3 a b 3 a b 3 将 a b 看作一个整体 练一练 计算 练一练 2 x 2 x 2 x 1 x 3 计算 练一练 计算 练一练 计算 1 完全平方公式的使用 2 解题技巧 在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a b表示