《一元一次方程之等式和方程》教案.doc

一元一次方程之等式和方程教案武汉六中 姬义波概念和规律一、概念： 1、等式：用等号“=”来表示相等关系的式子。 2、方程：含有未知数的等式。 3、方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值。 只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根。 4、解方程：求得方程的解的过程。二、规律； 1、等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 2、等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。讲解设计重点与难点 例1 指出下列式子中，哪些是代数式？哪些是等式？； ； ； ； ； ； 分析：由代数式的意义知代数式中不含“=”、“”、“”及“”，只含运算符号。 等式中一定含有“=”号。 解：是代数式的有、，是等式的有、。 例2 下列等式中的变形是根据等式的哪一个性质得到的，是如何得到的？ 分析：要观察第一个等式与第二个等式的关系。在中，比较两个等式，我们发现第二个等式的两边分别是第一个等式两边的一半，于是将第一个等式两边同除以2得到第二个等式，这显然是根据等式性质2。其它几小题，也是这样做的。 解： 根据等式性质2，将第一个等式两边同除以2，得到后一个等式； 根据等式性质1，将第一个等式两边同减去5，得到后一个等式； 根据等式性质1，将第一个等式两边同减去4，得到后一个等式； 根据等式性质1，将第一个等式两边同减去，得到后一个等式； 根据等式性质1，将第一个等式两边同加上，得到后一个等式； 根据等式性质2，将第一个等式两边同除以，得到后一个等式。 例3 检验是不是方程的解。 分析：只须把未知数的值代入，看方程左、右两边是否相等。 解：把代入方程， 左边，右边， 左边=右边。 是原方程的解。（特别注意别写成是方程的解了！） 把代入方程，左边，右边，左边右边， 不是原方程的解。讲解设计思路与方法 例4 写出一个方程，使它的解是。 提示：先写出一个只含字母代数式，把代入计算，其值为几， 就令这个代数式等于几。解：写出代数式，当时，其值为5， 则所写方程为：练习设计识记与理解 1、将等式的两边都_,得到，这是根据等式性质_。 2、将等式的两边都_,得到，这是根据等式性质_。 3、把下列各题中，等式变形的依据填在括号内： ；（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） 。（ ） 4、判断下列各式是不是方程，并说明理由： ( )； ( )； （ ）； （ ）。 5、把下列方程变形，使其左边只含，右边只是一个数的形式： ， 则_； ， 则_； ， 则_； ，则_； ， 则_； ，则_。 6、方程的根是（ ） （A）2 （B）4 （C）6 （D）0.625 7、在方程； ； ； 中，根为的方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 练习设计巩固与掌握 8、判断下列等式变形是否正确：（对填A，错填B）（ ）由，得。 （ ）由，得。（ ）由，得。 （ ）由，得。（ ）由，得。 （ ）由，得。（ ）由，得。 （ ）由，得。 9、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式：若，则_； 若，则_；如果，则_； 若由，则_；如果，则_ _； 如果，则_。 10、检验括号中的数是不是方程的解： ； ； 。练习设计拓展与迁移 11、如果两个数互为相反数，则_，又当时，_。 12、若，则_。 13、如果两个数相等，那么它们的差为零，用字母表示为_。 14、若是方程的解，则_。 15、若是方程的解，试求代数式的值。课后思考：1、这堂课是初中生运用方程模型的思想解决实际问题的基础，所以原理要明晰。2、对于等式的理解可以去联想不等式的内涵。3、对方程变形与方程同解原理的理解要慢慢来。4、对于带叁变量的等式