高考数学总复习 第十章第二节 古典概型 文 课件 人教版.pptVIP

第二节古典概型 1 基本事件的特点 1 任何两个基本事件是的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成的和 2 古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概型 3 古典概型的概率公式 p a 互斥 基本事件 1 在一次试验中 其基本事件的发生一定是等可能的吗 提示 不一定等可能 如试验一粒种子是否发芽 其发芽和不发芽的可能性是不相等的 2 如何确定一个试验是否为古典概型 提示 判断一个试验是否是古典概型 关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征 有限性和等可能性 答案 a 答案 d 3 三张卡片上分别写上字母e e b 将三张卡片随机地排成一行 恰好排成英文单词bee的概率为 4 2011 江苏高考 从1 2 3 4这四个数中一次随机地取两个数 则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 有编号为a1 a2 a10的10个零件 测量其直径 单位 cm 得到下面数据 其中直径在区间 1 48 1 52 内的零件为一等品 1 从上述10个零件中 随机抽取一个 求这个零件为一等品的概率 2 从一等品零件中 随机抽取2个 用零件的编号列出所有可能的基本事件 求这2个零件直径相等的概率 思路点拨 1 先找出所有的一等品 然后用古典概型求解 2 按顺序列出所有情况 再寻找零件直径相等的情况 2012 惠州质检 设平面向量am m 1 bn 2 n 其中m n 1 2 3 4 1 请列出有序数组 m n 的所有可能结果 2 记 使得am am bn 成立的 m n 为事件a 求事件a发生的概率 2011 山东高考 甲 乙两校各有3名教师报名支教 其中甲校2男1女 乙校1男2女 1 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名 写出所有可能的结果 并求选出的2名教师性别相同的概率 2 若从报名的6名教师中任选2名 写出所有可能的结果 并求选出的2名教师来自同一学校的概率 思路点拨 依题意 所求事件的概率满足古典概型 分别列举所有的基本事件 求出m n的值 求出古典概型的概率 2012 揭阳质检 为了对某课题进行研究 用分层抽样方法从三所高校a b c的相关人员中 抽取若干人组成研究小组 有关数据见下表 单位 人 1 求x y 2 若从高校b c抽取的人中选2人作专题发言 求这二人都来自高校c的概率 将一颗骰子先后抛掷2次 观察向上的点数 求 1 两数中至少有一个奇数的概率 2 以第一次向上点数为横坐标x 第二次向上的点数为纵坐标y的点 x y 在圆x2 y2 15的外部或圆上的概率 思路点拨 1 运用 树状图 可确定基本事件的总数为36 2 第 1 2 两小题可转化为求对立事件的概率 2011 江西高考 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别 公司准备了两种不同的饮料共5杯 其颜色完全相同 并且其中3杯为a饮料 另外2杯为b饮料 公司要求此员工一一品尝后 从5杯饮料中选出3杯a饮料 若该员工3杯都选对 则评为优秀 若3杯选对2杯 则评为良好 否则评为合格 假设此人对a和b两种饮料没有鉴别能力 1 求此人被评为优秀的概率 2 求此人被评为良好及以上的概率 规范解答之十八用列举法解决古典概型问题 12分 2010 山东高考 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球 球的编号分别为1 2 3 4 1 从袋中随机取两个球 求取出的球的编号之和不大于4的概率 2 先从袋中随机取一个球 该球的编号为m 将球放回袋中 然后再从袋中随机取一个球 该球的编号为n 求n m 2的概率 解题程序 第一步 利用古典概型 求 取出的球的编号之和不大于4 的概率 第二步 列出一切等可能结果 m n 由古典概型求p n m 2 第三步 由对立事件概率公式 求p n m 2 第四步 检验 查看易错点 规范得出结论 易错提示 1 是列举基本事件时 容易重复或遗漏 2 是第 2 小题中 把 2 3 和 3 2 看成一个基本事件 从而造成计算基本事件总数时失误 3 不能将事件n m 2的概率转化成n m 2的概率 导致数据复杂 易错 防范措施 1 在写基本事件空间时可以利用列表 画树状图等方法 以防遗漏 2 理解 m n 的含义 m n分别是第一次 第二次从袋中取出球的编号 因此 m n 是有序实数对 2 3 和 3 2 是两个不同的基本事件 3 树立 正难则反 的思想 灵活运用对立事件的概率公式求解 答案 a 2 2012 佛山调研 为预防h1n1病毒爆发 某生物技术公司研制出一种新流感疫苗 为测试该疫苗的有效性 若疫苗有效的概率小于90 则认为测试没有通过 公司选定2000个流感样本分成三组 测试结果