一元二次方程跟与系数的关系.doc

【同步达纲练习】1选择题（1）已知关于x的方程x22xk0有实数根，则k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k0（3）已知a、b、c是ABC三条边的长，那么方程cx2（ab）x0的根的情况是（）A没有实数根B有两个不相等的正实数根C有两个不相等的负实数根D有两个异号实数根（4）若关于x的方程x2（2m1）xm20有两个相等的实数根，则m的值是（）AB2CD1（5）以方程2x2x50的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是（）A4y28y50B4y28y50C4y212y50D4y212y50（6）若x1、x2是方程2x24x10的两个根，则的值为（）A6B4C3D（7）如果关于x的一元二次方程x22（1m）xm20有实数根、，则的取值范围为（）ABC1D1（8）若一元二次方程2x26x30的两根为m、n，那么（mn）2的值是（）A15B3C3D以上答案都不对2填空题（1）当k_时，一元二次方程x22xk0有实数根（2）已知x1和x2为一元二次方程2x22x3m10的两个实根，并且x1和x2满足不等式1，则实数m的取值范围为_（3）已知一元二次方程x2pxq0的两根分别是2和，则p_，q_（4）以2，3为根的一元二次方程是_（5）若x23x10的两根是x1、x2，则_（6）如果方程x22x50的两根分别为x1、x2，那么（x15）（x25）的值为_（7）已知x1、x2是方程3x219xm0的两根，且x1，则m的值为_（8）已知关于x的方程x2pxq0的两个根是x11，x22，则二次三项式x2pxq可以分解为_3解答题（1）已知关于x的方程（ac）x22bxac0有两个相等的实数根，问正数a、b、c是否可以作为一个三角形的三边的长?如果可以，是什么形状的三角形?（2）已知x1、x2是方程x2xa0的两个实数根，且3，求a的值（3）已知：关于x的方程x2kx20求证：方程有两个不相等的实数根；设方程的两根为x1、x2，如果2（x1x2）x1x2，求k的取值范围（4）已知x1、x2是关于x的方程x2kx5（k5）0的两个正实数根，且满足2x1x27，求实数k的值（5）已知关于x的方程4x24bx7b0有两个相等的实数根，y1、y2是关于y的方程y2（2b）y40的两个根，求以、为根的一元二次方程（6）已知一元二次方程（12a）x22x10有两个不相等的实数根求实数a的取值范围；（7）已知：关于x的方程x22（m1）xm230当m取何值时，方程有两个不相等的实数根?设方程的两实根分别为x1、x2，当（x1x2）2（x1x2）120时，求m的值（8）若关于x的一元二次方程3x23（ab）x4ab0的两个实数根x1、x2满足关系式：x1（x11）x2（x21）（x11）（x21）判断（ab）24是否正确，若正确，请加以证明；若不正确，请举一反例（9）是否存在这样的非负整数m，使关于x的一元二次方程m2x2（2m1）x10有两个实数根，若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由（10