八年级数学下册《17.2.3一元二次方程的解法因式分解法》课件4 （新版）沪科版.ppt_第1页
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17 2一元二次方程的解法 3 因式分解法 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1 方程左边不为零 右边化为 2 将方程左边分解成两个的乘积 3 至少一次因式为零 得到两个一元一次方程 4 两个就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 分解因式的方法有那些 1 提取公因式法 2 公式法 3 十字相乘法 am bm cm m a b c a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 x2 a b x ab x a x b 例 x 3 x 1 5 解 原方程可变形为 x 2 x 4 0 x 2 0或x 4 0 x1 2 x2 4 解题步骤演示 x2 2x 8 0 左边分解成两个一次因式的乘积 至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 方程右边化为零 快速回答 下列各方程的根分别是多少 ab 0 a 0或b 0 争先赛 1 解下列方程 解 设这个数为x 根据题意 得 x 0 或2x 7 0 2x2 7x 2x2 7x 0 x 2x 7 0 先胜为快 2 一个数平方的2倍等于这个数的7倍 求这个数 解下列方程 回味无穷 1 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 2 分解因式法的条件是方程左边易于分解 而右边等于零 关键是熟练掌握因式分解的知识 理论依旧是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 3 因式分解法解一元二次方程的步骤是 1 将方程左边因式分解 右边等于0 2 根据 至少有一个因式为零 得到两个一元一次方程 3 两个一元一次方程的根就是原方程的根 4 因式分解
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