高三数学一轮复习 （基础知识+小题全取+考点通关+课时检测）3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数课件 新人教A版.ppt_第1页
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第三章三角函数 解三角形 1 角的有关概念 1 从运动的角度看 角可分为正角 和 2 从终边位置来看 可分为和轴线角 3 所有与角 终边相同的角 连同角 在内 可构成一个集合s 或 负角 零角 象限角 k 360 k z 2k k z 动漫演示更形象 见配套课件 2 象限角 3 弧度与角度的互化 rad 4 任意角的三角函数 v u 正 正 正 正 正 正 负 负 负 负 负 负 sin cos tan mp om at 小题能否全取 答案 c 答案 b 3 若sin 0 则 是 a 第一象限角b 第二象限角c 第三象限角d 第四象限角解析 由sin 0 知 在第一或第三象限 因此 在第三象限 答案 c 5 弧长为3 圆心角为135 的扇形半径为 面积为 答案 46 1 对任意角的理解 1 小于90 的角 不等同于 锐角 0 90 的角 不等同于 第一象限的角 其实锐角的集合是 0 90 第一象限角的集合为 k 360 k 360 90 k z 2 终边相同的角不一定相等 相等的角终边一定相同 终边相同的角的同一三角函数值相等 2 三角函数定义的理解 例1 已知角 45 1 在 720 0 范围内找出所有与角 终边相同的角 2 因为m x x 2k 1 45 k z 表示的是终边落在四个象限的平分线上的角的集合 而集合n x x k 1 45 k z 表示终边落在坐标轴或四个象限平分线上的角的集合 从而 m n 1 利用终边相同角的集合可以求适合某些条件的角 方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合 然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需角 2 已知角 的终边位置 确定形如k 等形式的角终边的方法 先表示角 的范围 再写出k 等形式的角范围 然后就k的可能取值讨论所求角的终边位置 a 1个b 2个c 3个d 4个 答案 c 答案 一或二或三 例2 1 已知角 的终边上有一点p t t2 1 t 0 则tan 的最小值为 答案 1 b 2 d 定义法求三角函数值的两种情况 1 已知角 终边上一点p的坐标 则可先求出点p到原点的距离r 然后利用三角函数的定义求解 2 已知角 的终边所在的直线方程 则可先设出终边上一点的坐标 求出此点到原点的距离 然后利用三角函数的定义求解相关的问题 若直线的倾斜角为特殊角 也可直接写出角 的三角函数值 答案 1 b 2 c 例3 1 已知扇形周长为10 面积是4 求扇形的圆心角 2 已知扇形周长为40 当它的半径和圆心角取何值时 才使扇形面积最大 若本例 1 中条件变为 圆弧长度等于该圆内接正方形的边长 则其圆心角的弧度数是 1 在弧度制下 计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便 简捷 答案 8 1 误认为点p在单位圆上 而直接利用三角函数定义 从而得出错误结果 2 利用三角函数的定义求三角函数值时 首先要根据定义正确地求得x y r的值 然后对于含参数问题要注意分类讨论 答案 c 1 已知点p sin cos
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