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福建省南平市浦城县2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题:每小题3分,共30分17的相反数是()ab7cd72下列计算正确的是()a3a+2a=5a2b3aa=3c2a3+3a2=5a5da2b+2a2b=a2b3小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,搜索到与之相关的结果条数约为91800000,把91800000这个数用科学记数法表示为()a918103b9.18106c9.18107d0.9181084单项式的次数是()a2b3c5d65下列式子中,是一元一次方程的是()ax7bc4x7y=6d2x6=06下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是()a用两个钉子就可以把木条固定在墙上b把弯曲的公路改直,就能缩短路程c利用圆规可以比较两条线段的大小关系d植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线7如图所示的几何体中,从上面往下看所得到的图形是()abcd8下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()a(1)b(2)c(3)d(4)9右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为()a22元b23元c24元d26元10如图,将长方形纸片abcd的角c沿着gf折叠(点f在bc上,不与b,c重合),使点c落在长方形内部点e处,若fh平分bfe,则gfh的度数是()a90180b090c=90d随折痕gf位置的变化而变化二、填空题:每小题3分,共18分11|5|=12有理数8.745精确到百分位的近似数为13若x=1是关于x的方程2x+3k=4的解,则k=14将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是15如图,已知点d在点o的北偏西30方向,当点e在点o的方向时,doe=8016当n等于1,2,3时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示,则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于(用n表示,n是正整数)三、解答题:本大题共7小题,共52分17计算:(1)26(14)+(10)5(2)(2)27+6(2)(3)1537+4251(4)(4x+5y)2(3x4y)18先化简,再求值:3(4a2+2a)(2a2+3a5),其中a=219解方程:(1)5x9=2x+3(2)20如图,线段ac=6cm,线段bc=15cm,点m是ac的中点,在bc上取一点n,使得cn=bc,求mn的长21如图,o是直线ab上一点,若aoc=120,od平分boc,求bod的度数22为了防控冬季呼吸道疾病,我校积极进行校园环境消毒工作,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种每瓶6元,乙种每瓶9元,如果购买这两种消毒液共花去780元,求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶?23如图1,线段ab=40cm,点p沿线段ab自a点向b点以3cm/s的速度运动,同时点q沿线段ba自b点向a点以5cm/s的速度运动经过几秒钟后,p、q相遇?经过几秒钟后,p、q相距16cm?(2)如图2,线段ab=40cm,ao=po=8cm,pob=40,线段op绕着点o以20/s的速度顺时针旋转一周停止,同时点q沿线段ba自b点向a点运动,假如点p、q两点能相遇,则点q运动的速度为cm/s(直接写出答案)2015-2016学年福建省南平市浦城县七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分,共30分17的相反数是()ab7cd7【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可【解答】解:7的相反数是:7,故选b【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2下列计算正确的是()a3a+2a=5a2b3aa=3c2a3+3a2=5a5da2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项:系数相加字母部分不变,可得答案【解答】解:a、系数相加字母部分不变,故a错误;b、系数相加字母部分不变,故b错误;c、系数相加字母部分不变,故c错误;d、系数相加字母部分不变,故d正确;故选:d【点评】本题考查了同类项,利用合并同类项法则:系数相加字母部分不变3小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,搜索到与之相关的结果条数约为91800000,把91800000这个数用科学记数法表示为()a918103b9.18106c9.18107d0.918108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于91800000有8位,所以可以确定n=81=7【解答】解:91 800 000=9.18107故选c【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键4单项式的次数是()a2b3c5d6【考点】单项式【分析】根据单项式的次数的概念求解【解答】解:单项式的次数为2+3=5故选c【点评】本题考查了单项式的知识,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数5下列式子中,是一元一次方程的是()ax7bc4x7y=6d2x6=0【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a0)【解答】解:a、x7不是等式,故本选项错误;b、该方程是分式方程,故本选项错误;c、该方程中含有2个未知数,属于二元一次方程,故本选项错误;d、该方程符合一元一次方程的定义,故本选项正确故选:d【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是16下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是()a用两个钉子就可以把木条固定在墙上b把弯曲的公路改直,就能缩短路程c利用圆规可以比较两条线段的大小关系d植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线【考点】线段的性质:两点之间线段最短【分析】根据直线的性质,线段的性质,以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解【解答】解:a、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”,故本选项错误;b、把弯曲的公路改直,就能缩短路程是利用了“两点之间,线段最短”,故本选项正确;c、利用圆规可以比较两条线段的大小关系,是线段的大小比较,故本选项错误;d、植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”,故本选项错误故选b【点评】本题考查了线段的性质,直线的性质,是基础题,熟记各性质是解题的关键7如图所示的几何体中,从上面往下看所得到的图形是()abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可【解答】解:从上面看下来,上面一行是1个正方体,中间一行是2个正方体,下面一行是一个正方体故选c【点评】本题考查了三种视图中的俯视图,比较简单8下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()a(1)b(2)c(3)d(4)【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线能向两方无限延伸,射线能向一方无限延伸,线段不能延伸,进行选择【解答】解:(1)两条直线能相交;(2)(3)(4)不能相交故选a【点评】本题考查了直线、射线和线段的性质9右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为()a22元b23元c24元d26元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】设出洗发水的原价是x元,直接得出有关原价的一元一次方程,再进行求解【解答】解:设洗发水的原价为x元,由题意得:0.8x=19.2,解得:x=24故选c【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题,设出原价即可列出有关方程10如图,将长方形纸片abcd的角c沿着gf折叠(点f在bc上,不与b,c重合),使点c落在长方形内部点e处,若fh平分bfe,则gfh的度数是()a90180b090c=90d随折痕gf位置的变化而变化【考点】角的计算【专题】计算题【分析】根据折叠的性质可以得到gcfgef,即cfg=efg,再根据fh平分bfe即可求解【解答】解:cfg=efg且fh平分bfegfh=efg+efhgfh=efg+efh=efc+efb=(efc+efb)=180=90故选c【点评】本题主要考查了折叠的性质,注意在折叠的过程中存在的相等关系二、填空题:每小题3分,共18分11|5|=5【考点】绝对值【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可【解答】解:|5|=5故答案为:5【点评】绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是012有理数8.745精确到百分位的近似数为8.75【考点】近似数和有效数字【分析】8.745精确到百分位需将千分位数字5四舍五入即可【解答】解:8.7458.75(精确到百分位),故答案为:8.75【点评】本题考查了近似数,理解精确到哪一位,就是对这位以后一位的数字进行四舍五入是关键13若x=1是关于x的方程2x+3k=4的解,则k=2【考点】一元一次方程的解【专题】计算题;一次方程(组)及应用【分析】把x=1代入方程计算即可求出k的值【解答】解:把x=1代入方程得:2+3k=4,解得:k=2故答案为:2【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是明【考点】专题:正方体相对两个面上的文字【分析】根据正方体的展开图中相对的两个面不存在公共点进行判断即可【解答】解:只有“创”字所在的面与“明”字在所在面没有公共点,创字对面的文字是明故答案为:明【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字,掌握正方体相对两个面的特点是解题的关键15如图,已知点d在点o的北偏西30方向,当点e在点o的50方向时,doe=80【考点】方向角【分析】利用方向角的定义求解即可【解答】解:d在点o的北偏西30方向,doe=80,eof=8030=50,即点e在点o的 50方向上故答案为:50【点评】本题主要考查了方向角,解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,再结合角与角间的和差关系进行解答16当n等于1,2,3时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示,则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n(用n表示,n是正整数)【考点】规律型:图形的变化类【专题】压轴题;规律型【分析】观察不难发现,白色正方形的个数是相应序数的平方,黑色正方形的个数是相应序数的4倍,根据此规律写出即可【解答】解:第1个图形:白色正方形1个,黑色正方形41=4个,共有1+4=5个;第2个图形:白色正方形22=4个,黑色正方形42=8个,共有4+8=12个;第3个图形:白色正方形32=9个,黑色正方形43=12个,共有9+12=21个;,第n个图形:白色正方形n2个,黑色正方形4n个,共有n2+4n个故答案为:n2+4n【点评】本题是对图形变化规律的考查,把小正方形分成黑、白两个部分求出变化规律是解题的关键,要注意个数与序数的关系三、解答题:本大题共7小题,共52分17计算:(1)26(14)+(10)5(2)(2)27+6(2)(3)1537+4251(4)(4x+5y)2(3x4y)【考点】有理数的混合运算;整式的加减;度分秒的换算【分析】(1)先去括号,再从左到右依次计算即可;(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可;(3)根据有理数的加法法则进行计算即可(4)先去括号,再合并同类项即可【解答】解:(1)原式=26+14105=40105=25; (2)原式=47+(3)=283=25;(3)原式=5788=5828; (4)原式=4x+5y6x+8y=2x+13y【点评】本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键18先化简,再求值:3(4a2+2a)(2a2+3a5),其中a=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题;整式【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值【解答】解:原式=12a2+6a2a23a+5=10a2+3a+5,当a=1时,原式=40+6+5=51【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程:(1)5x9=2x+3(2)【考点】解一元一次方程【专题】计算题;一次方程(组)及应用【分析】(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解【解答】解:(1)移项合并得:3x=12,解得:x=4;(2)去分母得:3x12+6=2x+2,移项合并得:x=8【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图,线段ac=6cm,线段bc=15cm,点m是ac的中点,在bc上取一点n,使得cn=bc,求mn的长【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质求出mc的长,根据题意列式求出cn的长,结合图形计算即可【解答】解:m是ac的中点,mc=ac=6=3cm,cn=bc,cn=15=5cm,mn=mc+nc=3+5=8cm【点评】本题考查的是两点间的距离的计算,掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键21如图,o是直线ab上一点,若aoc=120,od平分boc,求bod的度数【考点】角平分线的定义【分析】先求出boc的度数,根据角平分线定义得出bod=boc,代入求出即可【解答】解:aoc=120,boc=180aoc=60,又od平分boc,bod=boc=30【点评】本题考查了邻补角,角平分线定义的应用,能求出boc的度数和求出bod=boc是解此题的关键22为了防控冬季呼吸道疾病,我校积极进行校园环境消毒工作,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种每瓶6元,乙种每瓶9元,如果购买这两种消毒液共花去780元,求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶?【考点】一元一次方程的应用【分析】设买甲种消毒液购买了x瓶,乙两种消毒液购买了(100x)瓶,根据购买这两种消毒液共花去780元列出方程求解即可【解答】解:设买甲种消毒液购买了x瓶,乙两种消毒液购买了(100x)瓶,根据题意得:6x+9(100x)=780,解得x=40,10040=60(瓶),答:甲种消毒液购买了40瓶,乙两种消毒液购买了60瓶【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题
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