安徽省蒙城县双涧中学七年级数学下册 8.3 完全平方公式与平方差公式课件1 沪科版.ppt

1 8 3完全平方公式与平方差公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 b2 2 问题1一个边长为am的正方形场地 它的面积是多大 现由于发展需要 将其边长增加bm 这时的场地面积为多大 若其边长减少bm呢 a b a b a b 2 a a b b a b 2 3 问题2 一个边长为am的正方形 在它的一角处去掉一个边长为bm的正方形 b a 剩下的部分可以分割成两个梯形 这两个梯形的面积之和是多少 a b a b a b a b a b a b 4 请同学们用多项式与多项式的乘法法则做一做 a b a b a b 2 a b a b a b 2 a b a b a2 b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 观察以上算式及运算结果 你发现了什么规律 a a a b b a b b a a a b b a b b a a a b b a b b 5 a b a b a2 b2 观察 并说出这个算式的特点 总结 这个算式是两个数的和与这两个数的差相乘 运算结果是这两个数的平方差 我们把这样特殊形式的多项式相乘作为乘法公式 上式称为平方差公式 平方差公式 平方差公式用语言叙述为 两个数的和与这两个数的差相乘 等于这两个数的平方差 6 观察 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 并说出这两个算式的特点 总结 的左边是两个数和的平方 的左边是两个数差的平方 运算结果是这两个数的平方和加上 或减去 这两数积的 倍 我们把这样特殊形式的多项式相乘也作为乘法公式 称为完全平方公式 完全平方公式 7 完全平方公式用语言如何叙述 答 两数和或差的平方 等于它们的平方和 加上或减去它们积的 倍 8 交流1 a b b a a2 b2 2 a b a b a2 b2 9 交流 a b a b a b 2 a2 b2 2ab 10 交流3 a b a b a b 2 a2 2ab b2 11 找出平方差公式与完全平方公的不同之处 a b a b a2 b2平方差公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2完全平方公式 公式中的a b可以表示什么 能否举出例子 12 巩固练习 以下各式能否运用平方差公式进行计算 若能 请指出各式中的a b 2x 1 x 1 2a 5b 2a 5b x y x y y 2x 2x y x2 9 x2 9 6 2a b 1 2a b 1 7 a b c d a b c d 13 特别注意 a b 2 a2 b2 a b 2 a2 b2 巩固练习 下列计算是否正确 2x y 2 4x2 y2 3a 2b 2 9a2 4b2 1 3m 1 3m 1 3m2 14 正确的该如何计算呢 利用乘法公式计算 2x y 2 3a 2b 2 1 3m 1 3m 解 2x y 2 3a 2b 2 3a 2 2 3a 2b 2b 2 9a2 12ab 4b2 a b 2 a2 2ab b2 1 3m 1 3m 12 3m 2 1 9m2 a b a b a2 b2 2x 2 2 2x y y2 4x2 4xy y2 a b 2 a2 2ab b2 15 练习利用乘法公式计算 每个同学可选做一题 1 1 x 3 x 3 2 x 4 2 1 2a 5b 2a 5b 2 2x 5y 3 1 2a b 1 2a b 1 2 2a b 1 16 总结 2完全平方公式及用语言如何叙述这个公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 答 两数和或差的平方 等于它们的平方和 加上或减去它们积的 倍 1 平方差公式及用语言如何叙述这个公式 a b a b a2 b2平方差公式用语言叙述为 两个数的和与这两个数的差相乘 等于这两个数的平方差 17 总结 运用乘法公式进行计算 需要注意些什么 1 要先辨认一下这个式子符合哪个公式的结构 2 再识别公式中的