模态命题推理.doc

(一) 必然肯定模态命题必然肯定模态命题，就是对事物情况的必然性作了肯定性断定的判断。例如： “夺项王天下者必沛公也。”（史记项羽本纪）必然肯定模态命题的逻辑形式是：P( ”读作“必然”；P系变项，代表判断)(二) 必然否定模态命题必然否定模态命题，就是对事物情况的必然性作了否定性断定的判断。例如：客观规律必然不依人的意志为转移。必然否定模态命题的逻辑形式是：乛P(三) 可能肯定模态命题可能肯定模态命题，又叫“或然肯定模态命题”，就是对事物情况的可能性作了肯定性断定的判断。例如：对地震作出准确预报是可能的。可能肯定模态命题的逻辑形式是：P( ”读作“可能”)(四) 可能否定模态命题可能否定模态命题，又叫“或然否定模态命题”，就是对事物情况的可能性作了否定性断定的判断。例如：明天可能不下雨。可能否定模态命题的逻辑形式是：乛P必须注意：与对性质判断中的特称量项“有的”理解类似，形式逻辑在理解模态词“可能”时也取其宽泛义，把“可能”解释为“至少可能，也许必然”，即“可能”与“必然”是相容的。三、狭义上的简单模态命题之间的真假关系上述同素材的P、乛P、P、乛P这四种模态命题之间，具有类似A、E、I、O性质判断对当关系的那样一种真假制约关系。这种真假制约关系也可用逻辑方阵来表示：第2/5页“弟子不必不如师（可能如师乛乛PP），师不必贤于弟子（可能不贤于弟子乛P乛P）”（韩愈师说）根据模态命题的矛盾关系可写出下列等值式： P乛乛P(如，“今年必然完成生产任务”等值于“今年不可能不完成生产任务”. ) 乛P乛P(如，“今年可能完成不了生产任务”等值于“今年不必 然完成生产任务”. ) 乛P乛P(如，“今年必然完成不了生产任务”等值于“今年不可能完成生产任务”. ) P乛乛P(如，“今年可能完成生产任务”等值于“不必然今年完成不了生产任务”. )由此可见，“必然不”与“不必然”是不同的，“可能不”与“不可能”也是不同的。课堂练习：1“不可能所有的花都结果。”以下哪项的含义与上述断定最为接近？A可能所有的花都不结果。B可能有的花不结果。C可能有的花结果。D必然所有的花都不结果。E必然有的花不结果。（是）2“原先预报的明年北方地区的持续干旱不一定出现。”以下哪项的含义与上述断定最为接近？A明年北方地区的持续干旱可能不出现。（是）B明年北方地区的持续干旱可能出现。C明年北方地区的持续干旱一定不出现。D明年北方地区的持续干旱出现的可能性比不出现大。（接近于B） E明年北方地区的持续干旱不可能出现。（同C）3美国前总统林肯说过：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能在所有时刻欺骗某些人，但不可能在所有时刻欺骗所有的人。”如果林肯的上述断定是真的，那么下述哪项断定是假的？A肯可能在某个时刻受骗；B.林肯可能在任何时候都不受骗；C.骗子也可能在某个时刻受骗；D.不存在某个时刻所有的人都必然不受骗；E.不存在某一时刻有人可能不受骗。解析：选项A和C都可以从“骗子可能在某个时刻欺骗所有的人”推出。因为选项A、C分别等值于“骗子可能在某个时刻欺骗林肯”、“骗子也可能在某个时刻欺骗骗子”，而林肯也好，骗子也好，他们都是“所有的人”中的一个。选项B可以从“不可能在所有时刻欺骗所有的人”推出。设“所有的人都不受骗”为p，则“有的人受骗”为p。这样，选项第3/5页D可改写为“并非某个时刻必然p”，改写为“所有时刻并非必然p”，改写为“所有时刻可能p”（因为pp）。也就是，选项D等于说“在所有时刻可能有人受骗。”这句话可以从题干中“也可能在所有时刻欺骗某些人”中推出。设“有的人不受骗”为p，则“所有的人都受骗”为p。这样，选项E可改写为“并非在某一时刻可能p”，改写为“所有时刻并非可能p”，改写为“所有时刻必然p”（因为pp）。也就是，选项E等于说“在所有时刻必然所有的人都受骗”。这句话与题干所说的“不可能在所有时刻欺骗所有的人“具有反对关系。因此，选项E是假的。结论：选项E为假。第二节模 态 推 理模态推理，就是以模态命题为前提或结论，并根据模态命题之间或模态命题与其他判断之间的逻辑关系而进行推演的推理。模态推理的种类较多，这里仅介绍较为简单的两种：一、 根据模态命题的对当关系而进行的模态推理(一) 根据矛盾关系所进行的模态推理矛盾关系存在于P与乛P、乛P 与P之间。根据前述矛盾关系的特性，可得如下推理公式： P乛乛P乛P乛P 乛P乛P乛乛PP P乛乛P乛P乛P 乛P乛P乛乛PP这里，仅就公式各举一例，余者请读者自举其例。公式如：“正义事业必然得人心，所以正义事业不可能不得人心。”公式如：“这个地区可能会地震，所以这个地区不必然不会地震。(二) 根据反对关系所进行的模态推理反对关系存在于P与乛P之间。根据前述反对关系的特性，可得如下推理公式： P乛乛P第4/5页 乛P乛P举例子的话，公式如，“新生事物必然发展壮大，所以并非新生事物必然不发展壮大”. 公式如，“他必然达不到目的，所以他不必然达到目的”.(三) 根据下反对关系所进行的模态推理下反对关系存在于P与乛P之间。根据前述下反对关系的特性，可得如下推理公式：乛P乛P乛乛PP公式如，“她不可能获奖，所以她可能不获奖”。公式如，“此药不可能治不好他的病，所以此药可能治好他的病”.(四) 根据差等关系所进行的模态推理差等关系存在于P与P之间和乛P与乛P之间。根据前述差等关系的特性，可得如下推理公式： PP 乛P乛P乛P乛P乛乛P乛乛P公式如，“明晨必然结冰，所以明晨可能结冰”。公式如，“明晨必然不结冰，所以明晨可能不结冰”。公式如，“明晨不可能结冰，所以明晨不必然结冰”。公式如，“明晨不可能不结冰，所以明晨不必然不结冰”.必须注意：上述推理没有考虑到实然