整理期权期中试卷.doc

2、某股票当前价格为29元，3个月期限执行价格为30元的看涨期权价格为2.9元，你总共有资金5800元。如果你认为股票价格将要上涨，说明可采用的两种投资模式，并简要说明两种模式的优缺点。答：现有两种策略：直接购买股票或投资于期权，股票价格低于$29 时，购买股票和期权都将损失，前者损失为$5,800/$29(29-p),后者损失为$5，800;当股票价格为（29，30），购买股票收益为$5,800/$29(p-29),购买期权损失为$5,800; 当股票价格高于$30 时， 购买股票收益为$5,800/$29(p-29)，购买期权收益为$ $5,800/$29(p-30)-5,800。3、一家公司进入了一份期货合约的空头，在合约中公司以每蒲式耳250美分卖出5000蒲式耳小麦。初始保证金为3000美元，维持保证金为2000美元。期货价格如何变化会导致保证金催收？在什么情况下公司可以从保证金账户中提取1500美元？答：当小麦价格上升1000/5000=$0.2,即小麦价格为每蒲式耳$2.7 时，会导致保证金催付。当盈利$500 时，即小麦价格下跌500/5000$0.1 时,可以从保证金帐户提回$1,500。4、某天，某投资者持有100份某期货合约的多头头寸，该天该期货的结算价格为50000美元，初始保证金和维持保证金要求均为每份合约2000美元，该天结算时该投资者保证金账户余额刚好满足要求。第二天，该投资者以51000美元的价格又进入了20份该期货合约的多头，当天期货的结算价格为50200美元。则第二天该投资者至少须向其保证金账户注入多少保证金？答：该成员需要补足三个部分保证金：清算所要求提供20$2,000=$40,000 作为初始保证金；原合约盈利部分（50,200-50,000）100$20,000;新的期货合约损失部分（51,000-50,200）20$16,000。5、某投资者持有价值为2000万美元，Beta为1.2的股票组合，该投资者想采用S&P 500期货来对冲风险。股指期货的当前价格为1080，每一份期货是关于250美元倍的股指。如果该投资者想使风险最小化，则其应该采用的对冲策略是？如果该投资者想将投资组合的Beta降为0.6，则其应该采用的策略是？答:公司需要的短头寸对冲合约数量为1.2*20 000 000/(1080*250)=88.9近似到最近整数,即需要89份合约。为了将组合的值降至0.6，公司所需要短头寸对冲合约数量等于之前的一半，即需要44份合约。 6、假定和是对于同一商品（消费商品）的两份期货合约，合约到期日分别为t1和t2求证其中，为无风险利率（假定为常数），假定无存储费用，并且假定期货价格与远期价格相等。答：若f2f1ey(t2-t1),投资者可通过如下方式获得无风险利润：（1） 进入在t1时刻到期的期货合约长头寸，（2） 进入在t2时刻到期的期货合约短头寸。当上述第一个期货合约到期时，投资者以无风险利率r借入资金f1用于购买商品。该商品一直被持有到t2时刻，并根据第二个期货合约以f2的价格出售。在t2时刻，由t1时刻借到的资金本利和f1ey(t2-t1)，此时投资者可实现正的利润f2- f1ey(t2-t1)。这种套利机会并不能存在多长时间，因而有。7、一支股票预计在2个月和5个月后分别派发1美元股息。股票现价为50美元，对于所有期限的连续复利的无风险利率为每年8%。某投资者刚刚进入这种股票6个月期限的远期合约的空头，请问（1）远期价格和远期合约初始价值为多少？（2）3个月后，股票价格变为48美元，无风险利率仍为每年8%，这是远期价格和该投资者所持有的远期合约的空头价值为多少？答：（1）2个月和5个月后派发的一元股息的现值=e-0.08*2/12 + e-0.08*5/12=1.95元。远期价格=（50-1.95）e0.08*0.5=50.01。若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价格为0。（2）在三个月后的这个时点，2个月后派发的一元股息的现值=e-0.08*2/12=0.99元。远期价格=（48-0.99）e0.08*3/12=47.96元，。此时空头远期合约价值=100*（50.01-47.96）e-0.08*3/12=200.94元。9、在8月1日，某基金经理的债券组合价值为1000万美元，债券组合的久期为7.1年。12月份国债取货的价格为9112，并且最便宜的可交割债券在期货到期时的久期为8.8年。该基金经理应如何使得债券价值不受接下来的两个月利率变化的影响？答：该证劵组合经理应该进入国债期货合约的