梯形提高题.doc

l 梯形1、如图梯形ABCD中，如果ABCD，AB =BCD=60AC AD则B=_。2、如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值 1.如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与点重合），连结，作，垂足为，连结，过点作，交于（1）求证：；（2）在什么范围内变化时，四边形是梯形，并说明理由；ABCDFEM（3）在什么范围内变化时，线段上存在点，满足条件，并说明理由2.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点(1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论3、如图，等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，ACD600，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点。（1）求证：PQS是等边三角形；（2）若AB8，CD6，求的值。（3）若45，求CDAB的值。4如图，在梯形ABCD中，ADBC(BCAD),D=90,BC=CD=12, ABE=45。若AE=10，则CE的长为_。5如图，梯形ABCD中，ABDC，DEBC。问SABE与SACD相等吗？请说明理由。6、阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O。若梯形ABCD的面积为1，求以AC，BD，的长度为三边长的三角形的面积。 小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可。他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题。他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的BDE即是以AC，BD，的长度为三边长的三角形（如图2）。参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，ABC的三条中线分别为AD，BE，CF。（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于_。7、如图，梯形中，是对角线延长线上一点，是延长线上的一点，且，（1）当时，求的面积；（2）求证：8、己知直角梯形ABCD中，ADBCBCD=90，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点连接BF、DF交于点P连接CP并延长交AB于点Q，连揍AF，则下列结论不正确的是( )A.CP平分BCD B.四边形ABED为平行四边形C.CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分 D.ABF为等腰三角形9、给出以下判断：(1)线段的中点是线段的重心(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有( )(A)一个(B)两个(C)三个(D)四个10、如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为._D_A_B_C_E_F (1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_； (2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由11、如下图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是A10 B16 C18 D20 _E_F_A_B_D_C12已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a且BCD=60，E、F分别为梯形的腰AB、DC的中点，求：EF的长。13、已知：在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD平分ABC交EF于G，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD的周长。_G_A_B_D_C_E_F14、已知：梯形ABCD中，ABCD，以AD，AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线交BE于F，求证：F是BE的中点。_A_B_D_C15、已知：梯形ABCD中，ABCD，ACCB，AC平分A，又B=60，梯形的周长是20cm, 求：AB的长。_D_C_A_B_E_F_A_E_A_B_F_D_C16、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E若在平行边的一边BC的延长线上取一点F，使S=S，求证：DFAC。_D_B_C_E_F_A17、在梯形ABCD中，ADBC，高AE=DF=12cm,两对角线BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD的面积。_A_B_D_C_E_F18、在梯形ABCD中，二底AD、BC 的中点是E、F，在EF上任取一点O，求证：S=S_A_D_B_C_E_F_O_A_D_B_C_E19、梯形ABCD的底为AD、BC，若CD的中点为E，求证：S=S20、梯形ABCD的面积被对角线BD分成3:7两部分，求这个梯形被中位线EF分成的两部分的面积的比。_D_C_A_B_M_N21、在梯形ABCD中，ABCD，M是BC边的中点，且MNAD于N，求证：S