吉林省磐石市松山中学七年级数学上册 1.5.1 乘方课件1 （新版）新人教版.ppt

古时候 在某个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放些米粒吧 第一格放一粒米 第二格放两粒米 第三格放4粒米 然后是8粒米 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈哈大笑 大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 你认为国王的国库里有这么多米吗 读一读棋盘上的学问 事实上 按照这个大臣的要求 放满一个棋盘上的64个格子需要1 22 23 263 264 1粒米 264到底多大呢 答案是 18446744073709551616粒 1 5 1有理数的乘方 1 学习目标 1 理解有理数乘方的意义 2 掌握有理数乘方运算 3 经历探索有理数乘方的运算 获得解决问题经验 自主学习 1 求n个相同因数的积的运算 叫做 乘方的结果叫做 在an中 a叫做 n叫做 读作 当an看做a的n次方的结果时 也可以读作 2 负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 正数的任何次幂都是 0的任何正整数次幂都是 乘方 幂 底数 指数 a的n次方 a的n次幂 负数 正数 正数 0 3 填空 1 4读作 其中底数是 指数是 2 4读作 其中底数是 指数是 3 写成乘方的形式是 的四次方 4 的四次方的相反数 4 5 合作探究一学法指导 1 组内讨论交流 小组长组织好本组成员积极参与 热烈讨论 小组长主动检查队员任务完成情况 2 解决不了的问题组长及时反馈给老师 3 小组分工要明确 组长安排好展示同学 乘方的意义 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 an读作a的n次方 或a的n次幂 1次方可省略不写 2次方又叫平方 3次方又叫立方 获取新知 巩固新知 1 口答 把下列相同因数的乘积写成幂的形式 并说出底数和指数 1 6 6 6 底数是 6 指数是3 2 底数是 指数是4 温馨提示 幂的底数是分数或负数时 底数应该添上括号 填一填 7 7 7 底数 指数 3 10 3 3 10 2 与 3 5 4与 54 对于分数的乘方 负数的乘方 书写时一定要注意小括号 和 差 积 商 幂 1 组内讨论交流 小组长组织好本组成员积极参与 热烈讨论 小组长主动检查队员任务完成情况 2 解决不了的问题组长及时反馈给老师 3 小组分工要明确 组长安排好展示同学 合作探究二学法指导 例1计算 1 3 2 2 1 53 解 1 3 2 3 3 9 2 1 53 1 5 1 5 1 5 3 375 4 1 11 1 为什么 1 正数的任何次幂都是 负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 2 0的任何正整数次幂都是 0 正数 负数 正数 有理数乘方运算法则 例2计算 32 4 8 2 3 2 5 2 3 23 3 3 2 3 解 原式 3 3 9 解 原式 3 8 24 解 原式 63 216 解 原式 8 8 2 5 2 5 先算乘方 后算乘除 如果遇到括号就先进行括号里的运算 思考 通过以上计算 对于乘除和乘方的混合运算 你觉得有怎样的运算顺序 运用新知体会成功 1 5 3 2 3 5 23 4 5 2 3 5 2 2 3 2 6 2 3 22 125 40 1000 36 2 这节课你学会了一种什么运算 你有何体会 小结 乘方 精神 虽然是简简单单的重复 但结果却是惊人的 做人也要这样 脚踏实地 一步一个脚印 成功也会令你惊喜的 2 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 分数的乘方 在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来 1 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是0 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅用一根很粗的面条 把两头捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条 这样捏合7次后能拉出多少根细面条 想一想 细胞分裂问题 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个 经过3小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 考考你 分析 2 个 2 2 2 8 个 1个小时后 1个细胞30分后 2 2 4 个 1 5个小时后 3个小时后 如果一层楼按高3米计算 把足够长的厚0 1毫米的纸继续折叠20次约有104米高 有34层楼高 继续折叠30次后有10万多米高 有12个珠穆朗玛峰高 分析 1 0 1毫米 220 0 1毫米 10