陕西省澄城县寺前中学2015年高二上学期上学期期末考试数学试卷-1-2.doc

绝密启用前陕西省澄城县寺前中学2015年高二上学期上学期期末考试数学试卷考试范围：数学选修1-1；考试时间：120分钟；命题人：王永军题号一二三总分得分注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。请将第卷的答案填写在题后相应的答题栏内。第I卷（选择题 共50分）评卷人得分一、选择题（本题包括10个小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意）1“(2x-1)x=0”是“x=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件2. 命题“对任意xR,都有x20”的否定为()A.对任意xR,都有x20B.不存在xR,使得x20C.存在x0R,使得0D.存在x0R,使得0的解集为()A.(0,+)B.(-1,0)(2,+) C.(2,+)D.(-1,0)选择题答题卡题号12345678910选项第II卷（非选择题 共100分）评卷人得分二、填空题（本题包括5个小题，每小题5分，共25分。）11双曲线=1的离心率为12、以抛物线x2=16y的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为13、曲线y=x(3ln x+1)在点(1,1)处的切线方程为14、直线与圆相交于A、B两点，若，则实数t的范围 15圆和圆相内切，若，且，则的最小值为 _ 评卷人得分三、解答题（本题包括6个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）16、）求下列函数的导数（12分）.(1)y=; (2)y=(x+1)(x+2)(x+3).）17、）已知椭圆C:=1(ab0)的焦距为4,且过点P(). 求椭圆C的方程; （12分）18、已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程为y=4x+4. （15分）(1)求a,b的值;(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.19、求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。（12分）20已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时， 求（1）的值； （2）求过点并与圆相切的切线方程.（12分）21.双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。（12分）参考答案1-10 BDADA AADCC11、 12、x2+(y-4)2=64 13、4x-y-3=0 14、15，16、解：(1)y=.(2)y=(x+1)(x+2)(x+3)+(x+1)(x+2)(x+3)=(x+2)(x+3)+(x+1)(x+2)+(x+1)(x+3)=3x2+12x+11.17、解：因为焦距为4,所以a2-b2=4.又因为椭圆C过点P(),所以=1,故a2=8,b2=4,从而椭圆C的方程为=1.18、解：(1)f(x)=ex(ax+a+b)-2x-4.由已知得f(0)=4,f(0)=4,故b=4,a+b=8.从而a=4,b=4.(2)由(1)知,f(x)=4ex(x+1)-x2-4x,f(x)=4ex(x+2)-2x-4=4(x+2).令f(x)=0,得x=-ln2或x=-2.从而当x-ln2时,f(x)0;当-2x-ln2时,f(x)0.故f(x)在(-,-2),(-ln2,+)上是增加的,在(-2,-ln2)上是减少的.当x=-2时,函数f(x)取得极大值,极大值为f(-2)=4(1-e-2).19、17x=0,y=1,y=x+120、解（1）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离.2分由勾股定理可知，4分代入化简得解得，又，所以6分（2）由（1）知圆， 又在圆外，当切线方程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距