3.2用关系式表示的变量间关系.doc

课时教学设计首页(试用)年级： 学科： 学期： 计划授课时间： 年 月 日课题3.2用关系式表示的变量间关系课型新课第几课时2课时教学目标知识与技能: (1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。(2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。过程与方法: (1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。情感态度与价值观: 培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。教学重点与难点重点：关系式表示的变量间关系难点：数学方法解决实际生活中的问题教学方法与手段自主，合作交流。多媒体辅助。使用教材的构想本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到了因变量是随自变量变化而变化的基础上，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。课 时 教 学 流 程补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果观察思考三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？ 操作多媒体，演示“三角形面积的变化” 问题探究：(1) 问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？(2) 课件演示：（高一定）变化中的三角形诱导探究如果ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，ABC中的哪些因素在改变？(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米2）可以表示为 _。（3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_平方厘米变化到_平方厘米.y=3x表示了三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式。关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法。利用关系式，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的应变量的值。巩固提高圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与 r 的关系式是_。(3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3。合作交流同学们看书67页小组解决反思升华1本节主要是探索了图形中的变量关系。2能用关系式表示变量之间的关系。3能根据关系式求值。学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高有关系，在多媒体的演示下，学生都能感受三角形（高一定）面积随着边长的改变而改变学生5分钟时间解决学生举手回答学生5分钟时间解决学生举手回答每组出一名学生回答，同时总结出全班最完整答案填写在书上。鼓励学生大胆去讨论、思考、尝试，教师及时点拨、评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心。 大部分学生都能回答上述问题，教学效果良好在三角形面积探索的基础上，进行圆锥体积的探索，进一步熟悉用关系式表达变量之间的关系。学生进一步体会了变量之间的关系，学会找变量之间的关系，用关系式表达变量之间的关系，以及利用关系式由已知一个变量的值求出另一个变量的值。课堂达标检测设计补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果1.在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以近似地用来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。2.如图，已知梯形的上底为x，下底为8，高为4（1）求梯形面积y与x的关系；（2）用表格表示，当x从3到7（每次增加1）时，y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？（4）当y=50时，x为多少？（5）当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么？3.声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温之间有如下关系：（1）在这一变化过程中，自变量是_、因变量是_； （2）当气温时，声音速度y=_米/秒；（3）当气温时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距_米；4.如图，在RtABC中，已知C=90，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一动点，当点P沿CB从点C向点B运动时，APC的面积发生了变化（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果设CP长为xcm，APC的面积为ycm2，则y与x的关系可表示为_；（3）当点P从点D（点D为BC的中点）运动到点B时，APC则的面积从_cm2变到_cm2课时教学设计尾页板 书 设 计补充设计3.2用关系式表示的变量间关系一、观察思考二、诱导探究三、巩固提高四、合作交流五、反思升华作 业 设 计1.直接做在书上的作业：知识技能1、2。2.做在作业本上的作业：数学理解3.教 学 后 记1.新的数学课程理念认为：数学活动是学生探索、掌握、应用数学知识的过程。本节课遵循这种理念，在教师引导下，让学生在实际问题中发现问题，从数学角度去观察、思考、解决问题。2充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习兴趣：通过师生