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电力电子技术第4章第4章直流斩波电路直流斩波电路是一种将电压恒定的直流电变换为电压可调的直流电的电力电子变流装置，亦称直流斩波器或DC/DC变换器。用斩波器实现直流变换的基本思想是通过对电力电子开关器件的快速通、断控制把恒定的直流电压或电流斩切成一系列的脉冲电压或电流，在一定滤波的条件下，在负载上可以获得平均值可小于或大于电源的电压或电流。如果改变开关器件通、断的动作频率，或改变开关器件通、断的时间比例，就可以改变这一脉冲序列的脉冲宽度，以实现输出电压、电流平均值的调节。早在1940年德国人采用机械开关通断的思想来调节直流电压以控制直流电动机的转速，1960年美国人把晶体管斩波器用于控制柴油发电机的励磁系统，1963年德国人把晶闸管斩波器用于控制蓄电池车。早期主要应用于城市电车，地铁、电动汽车等直流牵引调速控制系统中。随着自关断电力电子开关器件和脉宽调制(Pulse Width ModulationPWM )技术的不断发展，直流斩波器具有效率高、体积小、重量轻、成本低等显著优点，广泛应用于开关电源、有源功率因数校正、超导储能等新技术领域。一般来说，直流斩波电路有两类不同的应用领域：一类负载是要求输出电压可在一定范围内调节控制，即要求电路输出可变的直流电压，例如直流电动机负载，为了改变其转速，要求可变的直流电压供电；另一类负载则要求无论在电源电压变化或负载变化时，电路的输出电压都能维持恒定不变，即输出一个恒定的直流电压，如开关电源等。这两种不同的要求均可通过一定类型的控制系统根据反馈控制原理实现。直流斩波电路的种类较多，根据其电路结构及功能分类，主要有以下4种基本类型：降压(Buck)斩波电路、升压(Boost)斩波电路、升降压(Buck-Boost)斩波电路、丘克(Cuk)斩波电路，其中前两种是最基本的电路，后两种是前两种基本电路的组合形式。由基本斩波电路衍生出来的Sepic斩波电路和Zeta斩波电路也是较为典型的电路。利用基本斩波电路进行组合，还可以构成复合斩波电路和多相多重斩波电路。本章将详细介绍基本斩波电路的工作原理和稳态工作特性，对其它电路作一般性的原理分析。为了获得各类直流斩波电路的基本工作特性而又简化分析，在本章的分析中，都假定直流斩波电路是理想的，即满足以下条件：（1）开关器件和二极管从导通变为阻断，或从阻断变为导通的过渡时间均为零。（2）开关器件的通态电阻为零，电压降为零。断态电阻为无限大，漏电流为零。（3）电路中的电感和电容均为无损耗的理想储能元件，且电感量和电容量均为足够大。（4）线路阻抗为零。无特殊说明时电源的输入功率等于输出功率。4.1直流斩波电路的工作原理最基本的直流斩波电路如图4.1(a)所示，图中S是可控开关，R为纯电阻负载。当S闭合时，输出电压；当S关断时，输出电压，输出波形如图4.1(b)所示。假设开关S通断的周期TS不变，导通时间为，关断时间为，则输出电压的平均值可表示为 （4.1）(a)电路 (b)电压波形图4.1 最简单直流斩波电路图及输出电压波形由式（4.1）可知，在周期TS不变的情况下，改变就可以改变的大小。将S的导通时间与开关周期之比定义为占空比(Duty ratio)，用表示。则 （4.2）由于占空总是小于等于1，所以输出电压总是小于或等于输入电压E。因此，改变值就可以改变输出电压平均值的大小。而占空比的改变可以通过改变或TS来实现。通常直流斩波电路的控制方式有三种：(1)脉冲频率调制控制方式：即维持不变，改变TS。在这种控制方式中，由于输出电压波形的周期或频率是变化的，因此输出谐波的频率也是变化的，这使得滤波器的设计比较困难，输出波形谐波干扰严重，一般很少采用。(2)脉宽调制控制方式：即维持TS不变，改变。在这种控制方式中，输出电压波形的周期或频率是不变的，因此输出谐波的频率也是不变的，这使得滤波器的设计变得较为容易，并得到普遍应用。常把这种调制控制方式称为脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation，PWM)。(3)调频调宽混合控制方式：这种控制方式不但要改变和也要改变TS，其特点是：可以使大大提高输出的范围，但由于频率是变化的，也存在着设计滤波器较难的问题。 4.2基本直流斩波电路基本直流斩波电路是指降压(Buck)斩波电路、升压(Boost)斩波电路、升降压(Buck-Boost)斩波电路和丘克(Cuk)斩波电路。本节将对Sepic斩波电路和Zeta斩波电路一并给予介绍。4.2.1降压斩波电路降压斩波电路又称Buck斩波电路，该电路的特点是输出电压比输入电压低，而输出电流则高于输入电流。也就是通过该电路的变换可以将直流电源电压转换为低于其值的输出直流电压，并实现电能的转换。降压斩波电路的拓扑结构如图4.2(a)所示。图中S是开关器件，可根据应用需要选取不同的电力电子器件，如IGBT、MOSFET、GTR等。L、C为滤波电感和电容，组成低通滤波器，R为负载，VD为续流二极管。当S断开时，VD为提供续流通路。E为输入直流电压，为输出电压平均值。当选用IGBT作为开关器件时，降压斩波电路如图4.2(b)所示。 (a)S为开关器件 (b) IGBT为开关器件图4.2降压斩波电路的拓扑结构图根据电路中电感电流的连续情况，可将降压斩波电路分为连续导电和不连续导电两种工作模式。4.2.1.1电感电流连续导电模式连续导电模式对应电感电流恒大于零的情形。设开关器件T的控制信号为（的波形如图4.4所示）。当为高电平时T导通，为低电平时T关断。T导通与关断时的等效电路分别如图4.3(a)、(b)所示。电路的工作原理是：设电路已处于稳定工作状态，在时，使T导通，因二极管VD反向偏置，电感两端电压为，且为正。此时，电源E通过电感L向负载传递能量，电感中的电流从线性增长至，储能增加。在时刻，使T关断，而不能突变，故将通过二极管VD续流，L储能消耗在负载R上，线性衰减，储能减少。此时。由于VD的单向导电性，只能向一个方向流动，即总有 0，从而在负载R上获得单极性的直流电压。选择合适的电感电容值，并控制T周期性地开关，可控制输出电压平均值大小并使输出电压纹波在容许的范围内。显然T导通时间愈长，传递到负载的能量愈多，输出电压也就愈高。T导通和关断时各电量的工作波形如图4.4所示。 (a) T导通VD截止 (b) VD导通T截止图4.3连续导电模式降压斩波电路等效电路图 图4.4降压斩波电路的工作波形图在期间，T导通，根据等效电路4.3(a)，可得出电感L上的电压为 （4.3）由于电感和电容无损耗，电流从导通时的电流初值线性增长至终值为，因此上式可写成则 （4.4）式中为电感电流的变化量，为输出电压的平均值。在期间，T关断，VD导通续流，根据图4.3(b)的等效电路，电流从线性衰减至，因此有即 （4.5）从式（4.4）和式（4.5）消去，可得即 （4.6）事实上，由于稳态工况下的电感电压波形周期性地重复，又根据假设电感为理想器件，故电感电压的平均值在一个周期内必为零。即：这就意味着T导通和关断的电压波形面积相等，即 所以有 （4.7）当输入的直流电压不变时，输出直流电压随占空比线性变化，与其它电路参数无关。由于占空比总是小于等于1，所以输出电压总是小于或等于输入电压E。因此，这种斩波电路称为降压斩波电路。由于不考虑电路元件的损耗，则输入功率与输出功率相等，或，因此输入电流和负载电流之间的关系为 （4.8） 由图4.2可知，开关器件T和二极管VD承受的最大电压均为电源电压E。4.2.1.2电感电流断续导电模式在电感电流连续导电模式下的整个开关周期TS中，电感电流都大于0，且介于与之间变化。电感电流断续导电模式是指在开关器件T关断的期间内，电感电流已降为零，且保持一定时间，电路有三种工作状态，即T导通， VD截止；T截止，VD导通； T、VD都截止，电感电流为零。电路的工作原理是：在时，使T导通，情况与电流连续导电模式相同，电感中的电流线性增长至，储能增加。在时刻，使T关断，通过二极管VD续流。但在T的下一个导通周期到来之前，已衰减到零，此时续流二极管VD也截止，T和VD都截止时的等效电路如图4.5(a)所示，电感电流断续导电模式的电压电流波形如图4.5(b)所示。 (a)等效电路 (b)电压电流波形图4.5 断续状态的等效电路和电压电流波形图根据图4.5的波形可以求得，当T导通时，电感电压为 （4.9）电流的大小与T的导通时间有关。当T关断时，电感电压为 （4.10）设，则由式（4.9）和式（4.10）可求得即 （4.11）所以 （4.12）在电感电流断续导电模式下，负载电流平均值为即 （4.13）将式（4.9）和式（4.12）代人式（4.13）有 （4.14）而当等于时，负载电流处于临界连续状态，电感电流临界连续状态的电压电流波形如图4.6所示。图4.6 临界状态的电压电流波形图4.2.1.3输出电压纹波在降压斩波电路中，当滤波电容C的容量足够大时，输出电压基本不变，近似为恒值。然而电容C的容量总是有限值的，因此输出电压含有纹波分量。在连续导电模式下，假定中所有纹波分量都流过电容，而其直流分量流过负载电阻。在图4.4 的波形中，当时，电容C对负载放电；在时，由电源为C提供充电电流。由于流过电容C的电流在一周期内的平均值为零，那么在TS/2时间内电容充电或放电的电荷量可用图4.4中阴影面积来表示，即 （4.15）因此，电压纹波的峰峰值为 （4.16）根据式(4.4)和式(4.5)可求出开关周期TS为 （4.17）同时考虑式(4.16)和式(4.17)，可求出 （4.18）由式（4.18）可以根据电路的技术数据来选择滤波电容的参数。电流连续时的输出电压纹波系数为 （4.19）式中 是Buck电路的开关频率；为LC低通滤波器的固有频率。式（4.19）说明可以通过选择合适的L、C的值，使，来限制输出纹波电压的大小，而且纹波电压的大小与负载无关。对电流断续方式也可以进行类似的分析。4.2.1.4临界电感平均电流与临界电感电感电流在一个周期内的平均值与负载电流相等，在电流连续时，可表示为 （4.20）由式（4.17）可求得电感电流连续工况时电流纹波的峰峰值，即 （4.21）将式（4.20）和式（4.21）代入关系式，可得 （4.22）当电路处于临界工况时，电感电流在斩波周期结束时，恰好等于零。由图4.6知，此时，参考式（4.4），则临界电感电流平均值为 （4.23）由式（4.23）可求得临界电感值为 （4.24）在时，电感电流最大，也即输出电流最大，即 （4.25）那么，可以根据电流的临界值来选择电流连续时的最小电感值，其大小为 （4.26）需要指出的是流过开关器件T和二极管VD的电流最大值就是电感电流的最大值，据此可以选择器件的电流参数。由于降压(Buck)斩波电路电源的输入电流为断续方式，而负载侧因电感L的存在，所以在电流连续工作情况下，输入电流脉动较大，输出电流脉动相对较小，因此其应用受到一定的限制。但由于电路结构简单，常用在要求不高的场合，如需要降压的直流开关稳压电源和小功率直流电动机的调速。例4.1斩波电路如图4.2所示。输人电压为27V10，保持输出电压为15V不变，电路的最大输出功率为120W，最小功率为10W。IGBT饱和导通电阻RT0.2，轻载时关断时间为5s，忽略开通时间，若工作频率为30 kHz。(1)求占空比D变化范围；(2)保证整个工作范围内电感电流连续时的电感L值；(3)当输出纹波电压时，求滤波电容C值；(4)如电感临界电流的平均值ILB=4A，求电感LB值，并求在最小输出功率时的占空比；(5)如电感的等效电阻RL=0.025，在最低输出电压最大输出功率时，求最大占空比和效率。解：(1)电源电压最大值，最小值，所以占空比D的变化范围为和。(2)由式（4.7）和式（4.24）可求得临界电感式中，为电路的输出功率，此处应取最小值10W；为开关频率30 kHz；D应取最小值0.505，则(3)由式（4.18）可求得式中，D应取最小值0.505。(4) 由式（4.7）和式（4.24）可求得ILB=4A时的临界电感当电感值为0.031mH时，若输出功率只有10W，此时电路工作在断续状态。设断续状态下的输出电压与输入电压之比为M，则。由式（4.13）得由式（4.9）解出得，带入上式并在等式两边同时除以E整理可得解得 式中。与比较，可知，解得所以 进而求得 根据已知数据得当E24.3V时，M取最大值 所求占空比 (5)设电路工作在连续状态，此时根据有功功率恒定的原理有，而，则。解得，所以4.2.2升压斩波电路升压斩波电路又称Boost斩波电路，用于将直流电源电压变换为高于其值的直流输出电压，实现能量从低压侧电源向高压侧负载的传递。采用IGBT作为开关器件的电路拓扑结构如图4.7所示。图4.7升压型斩波电路的拓扑结构图4.2.2.1电感电流连续导电模式设开关器件T的控制信号为（的波形如图4.9所示）。当为高电平时T导通，为低电平时T关断。T导通与关断时的等效电路分别如图4.8 (a)、(b)所示。电路工作原理是：设电路已处于稳定工作状态，在时，使T导通，二极管VD承受反压而截止，电源电压E全部加到电感L上，电感中的电流从线性增长至，储能增加；同时由电容C为负载R提供能量，对应的等效电路如图4.8 (a)所示。在时刻，使为低电平，T关断，因电感电流不能突变，通过VD将存储的能量提供给电容和负载，即电感储能传递到电容、负载侧。电感中的电流从线性减少至，储能减少，产生的感应电势阻止电流减少，感应电势，故，对应的等效电路如图4.8 (b)所示。T导通和关断工况下各电量的工作波形如图4.9所示。 (a) T导通VD截止 (b) VD导通T截止图4.8连续导电模式升压斩波电路等效电路图 由上分析可知，在T导通期间，即期间，因此有 （4.27）或 （4.28）式中为电感L中电流的变化量。而在关断期间，即期间，有 即 （4.29）所以 （4.30）从式（4.28）和式（4.30）消去，整理可得 （4.31）式中占空比，因，所以输出电压总是大于或等于输入电压。当输入直流电压不变时，输出直流电压随占空比线性变化，与其它电路参数无关。在理想的情况下，电路的输入功率等于输出功率，即=或。因此输入电流和负载电流之间的关系为 （4.32）图4.9升压斩波电路的工作波形图由图4.7可知，开关器件T和二极管VD承受的最大电压均为输出电压。4.2.2.2电感电流断续导电模式与Buck电路类似，Boost电路的工作模式也分连续和断续两种工作状态。当电路处于断续工作状态时，在开关管T关断的期间内，输出电感电流已降为零，且保持到下一个周期开始。电路同样有三种工作状态，即T导通，VD截止；T截止，VD导通； T、VD都截止。电路的工作原理是：电路的工作原理是：在时，使T导通，情况与电流连续导电模式相同，电感中的电流线性增长至，储能增加。在时刻，使T关断，通过二极管VD同时给电容C充电和为负载R提供能量。但在T下一个导通周期到来之前，已衰减到零，从而出现电流的断续现象，此时T、VD都截止。T、VD都截止时的等效电路如图4.10(a)所示，电感电流断续模式下的电压电流波形如图4.10(b)所示。 (a)等效电路 (b)电压电流波形图4.10 断续状态的等效电路和电压电流波形图当T导通时，电感电压为 （4.33）式中电流为电感电流最大值，也是电感电流的增量。当T关断时，电感电压为 （4.34）设，则由式（4.33）和式（4.34）可求得 （4.35）而电源E的输出平均电流就等于电感的平均电流，通过图4.10(b)用三角形的原理得到，即 （4.36）又有由式（4.33）得 （4.37）由式（4.37）和式（4.36）整理得 （4.38）式（4.38）包含两个部分，第一部分为T导通时，电感从电源E获取的电流平均值，即为；第二部分则为T关断时，流过二极管VD的平均电流，即为。由于在一个斩波周期TS内，流过电容的电流平均值为零，所以在电感电流断续导电模式下，流过负载R的平均电流就是流过二极管VD的平均电流。因此，电路输出的平均电流为 （4.39） 事实上，由图4.10(b)的电流波形可以看出，负载电流平均值为，将式（4.37）代入同样可得到式（4.39）。在断续导电模式下，如果不能在每一个开关周期里对进行控制，则从电源端供给电容和负载的能量至少为。而当负载不能吸收这些能量时，电容电压将会升高，直到能量平衡为止。因此在轻负载时，的上升可能导致电容器的击穿或出现危害性的高电压，可见这种电路不能工作于轻载或空载情况下。当图4.10(b)中的等于时，电感电流处于临界连续状态，其电压电流波形如图4.11所示。图4.11 临界状态的电压电流波形图4.2.2.3输出电压纹波由图4.9可知，升压斩波电路在连续工作状态时输出电压的纹波为三角波，假设流过二极管VD的纹波电流分量全部流过电容C，而平均电流流过负载电阻R，图中阴影部分表示电荷，输出电压纹波的峰峰电压为 （4.40）所以 （4.41）式中，为时间常数。根据电路的技术数据的要求，由式（4.41）可选择滤波电容的参数。4.2.2.4临界电感平均电流与临界电感从式（4.28）和式（4.30）可得 （4.42）则 （4.43）式中是电感电流连续工况时电流纹波的峰峰值。电感电流在一个斩波周期内的平均值与电源电流相等，其大小为 （4.44）当电路处于临界工况时，则临界电感电流平均值为 （4.45）由式（4.45）可求得电感电流临界连续时的电感值，为 （4.46）根据式（4.32），输出电流的连续临界值可表示为，即 （4.47）当时，有最大值，可表示为 （4.48）由此，可以根据负载电流的临界值来选择负载电流临界连续时的最小电感值，为 （4.49）以上讨论是基于电路在输出功率减少时电源电压和占空比均保持不变的假设条件，常用于直流调速系统中，在这样的系统中，通常要求电源电压不变，而输出电压则随电动机转速变化要求在大范围调整（通过改变占空比）。相反在常用的直流开关电源设备中，其输出电压为恒值，对于这种情况，为了维持维持恒定不变，在发生变化时，占空比必须随之调整。在式（4.47）中，由于电源电压不变，所以输出电流的连续临界值只与占空比有关。如考虑维持恒定不变，并将式（4.47）中的替换为表示，则在临界连续条件下，将式（4.31）代入式（4.47）并将输出临界连续电流用表示，可得 （4.50）当D=1/3时，有最大值并可表示为 （4.51）在输出电流断续时，将式（4.35）代入式（4.39）并参考式（4.51），整理可得 （4.52）由式（4.52）可见，在断续状态下，若保持为定值，占空比必须随的变化而调整。同样由工作波形可知，不论在电流连续还是断续的情况下，流过开关器件T和二极管VD电流的最大值和最小值与电感电流相同。在升压(Boost)斩波电路中，由于电感L的存在，输入电流连续。但在开关器件T导通时，负载由电容C提供电源。因此输入电流脉动较小，而输出电流脉动相对较大，通常被应用于电池供电设备中的升压开关稳压电源和功率因数校正(PFC)电路等场合。例4.2 升压斩波电路如图4.7所示。设输人电压为27V10，输出电压为45V，输出功率为750W，效率为95%，若电感的等效电阻RL0.05，IGBT为理想开关器件。(1)求最大占空比；(2)如要求输出电压为60V是否可能？为什么？解：(1)输入电流的平均值为，设恒定不变，则,所以当E取最小值时，D为最大值，即(2)如果要求输出电压为60V，此时占空比D为理论上说明此电路是可以输出60V电压的。4.2.3升降压斩波电路升降压斩波电路又称Buck-Boost斩波电路，它是一种既可以升压，又可以降压的变换电路，输出电压相对于输入电压公共端为负极性输出。用IGBT作为开关器件的电路拓扑结构如图4.12所示。图4.12升降压型斩波电路的拓扑结构图4.2.3.1电感电流连续导电模式从图4.12可以看出，随着开关器件T的通断，能量先存储到电感L中，然后再由电感向负载释放。电路工作原理如下：设电路已处于稳定工作状态，在时，使T导通，二极管VD反偏而截止。一方面电源电压E全部加到电感上，电感中的电流从线性增长至，储能增加，能量从直流电源输入并存储到电感L中；另一方面，电容C维持输出电压基本恒定并向负载R供电，等效电路如图4.13 (a)所示。在时刻，使T关断，由于电感L中的电流不能突变，并产生上负下正的感应电动势，当大于负载电压时，VD导通，电感L经VD将存储的能量传递给电容C和负载R，等效电路如图4.13 (b)所示。可见，负载电压极性与电源电压极性相反，与降压斩波电路和升压斩波电路的情况也相反，因此该电路也称反极性斩波电路。T导通和关断工况下各电量的工作波形如图4.14所示。 (a) T导通VD截止 (b) VD导通T截止图4.13连续导电模式升降压斩波电路等效电路图 图4.14升降压斩波电路的工作波形图以上分析可知，在T导通期间，因此有 （4.53）即 （4.54）在关断期间， ，则有 即 （4.55）在电路稳态工作时，期间电感电流的增加量等于期间的减少量，由式（4.54）和式（4.55）得到 （4.56）将和代入式（4.56），可求得输出电压平均值，为 （4.57）当时，输出电压与输入电压大小保持不变；当时，输出电压的值大于输入电压，为升压变换；当0D0.5，输出电压的值小于输入电压，为降压变换。同样在理想的情况下，电路的输入功率等于输出功率，即=，或，因此电源输出电流平均值和负载电流平均值之间的关系为 （4.58）负载电流还可以表示为 （4.59）在图4.13 (b)中，流过二极管VD的平均电流就是负载的平均电流，由图4.14的波形可以求得流过二极管VD的平均电流，为即 （4.60）对电源而言，只在开关器件T导通期间输出电流，而电感在整个斩波周期都流过电流，根据图4.14所示波形，可求得电源输出电流平均值和电感电流平均值，分别为 （4.61） （4.62）容易得到、和之间存在如下关系 （4.63）和 （4.64）应该指出，在电流连续模式下开关器件T和二极管VD的电流最大值均为，而件T截止时承受的电压为，随着D的增加而增加。同样在T导通时，VD承受的反向电压也是。4.2.3.2电感电流断续导电模式在电感电流断续导电模式下，电流断续时的等效电路如图4.15(a)所示，电压电流波形如图4.15(b)所示。 (a)等效电路 (b)电压电流波形图4.15 断续状态的等效电路和电压电流波形图与分析Buck电路和Boost电路类似，根据图4.15(b)所示的波形可以求得各量之间的关系。当T导通和关断时，电感电压分别为 （4.65）和 （4.66）式中为电感电流的最大值，也是增量的值，。由式（4.65）和式（4.66）可求得 （4.67）并且 （4.68）同样，由图4.15所示的波形可求得 （4.69）又在T导通期间，流过电感的电流就是电源电流，因此可用在时间段的波形来求取电源电流的平均值，可求得 （4.70）由式（4.69）和式（4.70）可求得电流断续模式下与的关系，为 （4.71）将式（4.71）代入式（4.68），则负载电流可表示为 （4.72）当图4.15(b)中的等于时，电感电流处于临界连续状态，其电压电流波形如图4.16所示。图4.16 临界状态的电压电流波形图4.2.3.3输出电压纹波在电流连续模式下，假设流过二极管VD的纹波电流分量全部流过电容C，而平均电流流过负载电阻R，图中斜线部分表示在期间电容释放的电荷量，那么升降压斩波电路输出电压纹波的峰峰电压为 （4.73）所以 （4.74）式中，为时间常数。根据电路的技术数据的要求，由式（4.74）可选择滤波电容的参数。4.2.3.4临界电感平均电流与临界电感从式（4.54）和式（4.55）可得 （4.75）则 （4.76）式中是电感电流连续工况时电流纹波的峰峰值。当电路处于临界工况时，则临界电感电流平均值为 （4.77）由式（4.76）可求得电感电流临界连续时的电感值，为 （4.78）根据式（4.64），输出电流的连续临界值可表示为，即 （4.79）同样，在时，有最大值，即 （4.80）由此，可以根据负载电流的临界值来选择负载电流临界连续时的最小电感值，为 （4.81）若保持输出电压为恒值不变，那么在电源电压变化时，就需对占空比进行调节。将式（4.77）和式（4.79）用输出电压表示，可得到临界连续条件下电感电流平均值和输出电流平均值，为 （4.81）和 （4.82）由式（4.81）和式（4.82）可知，当时，和具有最大值且相等，即 （4.83）在输出电流断续时，将式（4.70）代入式（4.68）并考虑式（4.83）的关系，整理得 （4.84）从Buck-Boost斩波电路的结构可以看出，输入电流是断续的，所以输入电流和输出电流脉动都较大。但电路结构简单，通常被应用于要求输出与输入反极性且大小可高于或低于输入电压的直流稳压电源中。4.2.4丘克斩波电路前面介绍的升压、降压、升降压斩波电路结构简单，各有特点，都具有直流电压变换功能。但电源输入电流和负载电流或电压都含有较大的纹波，尤其在电流断续的情况下，电流脉动更大，其产生谐波使电路的变换效率降低，若是大电流的高次谐波还会产生辐射而干扰其它的电子设备，使它们不能正常工作。丘克斩波电路又称Cuk斩波电路，是最佳拓扑斩波电路之一。用IGBT作为开关器件的电路拓扑结构如图4.17所示。图4.17 Cuk斩波电路的拓扑结构图4.2.4.1电流连续导电模式从图4.17可以看出，Cuk斩波电路由升压与降压斩波电路串接而成的，属于升降压斩波电路。和为储能电感，用于形成输入电流源，形成电流源输出，电路实质上可以看成是直流电流变换电路；电容为存储和传递能量的耦合电容，为滤波电容。设电容的容量足够大，则基本不变。电路工作原理如下：设电路已处于稳定工作状态，在时，使开关器件T导通，二极管VD因电容电压反偏而截止，等效电路如图4.18(a)所示。电源E为电感补充能量，电感中的电流从线性增长至，储能增加。T导通时间越长，储能量就越多。同时，电容将已存储的能量通过T、传递给负载R和，电压略有下降，但基本保持不变。电感中的电流从线性增长至，电感储能增加，而且负载电压和电源电压反极性。在此期间，流过T的电流为，。在时刻，使T关断，等效电路如图4.18 (b)所示。在此期间，中的感应电动势改变方向，电源电压E和电感电压的和大于电容电压，二极管VD正向偏置导通，对电容充电，略有上升，但基本维持不变。从线性减少至，储能下降。同时经VD为负载R提供能量，从线性减少至，电感储能减少。这样在T导通期间，向负载放电，而在T关断期间，充电，起能量传递的作用。在此期间，流过VD的电流为，。 (a) T导通VD截止 (b) VD导通T截止图4.18连续导电模式Cuk斩波电路等效电路图通过上述分析可知，Cuk斩波电路与升降压斩波电路在结果上完全相同，但又有本质上区别。后者在开关关断期间靠电感L为电容C补充能量，输出电流脉动较大；而前者在斩波周期内，由电容从电源端向负载端传递能量，只要、和足够大，就可保证输入、输出电流波动较小，可以认为是无纹波的。T导通和关断工况下各电量的工作波形如图4.19所示。下面根据工作原理和工作波形推导电压、电流与占空比之间的关系。在稳态时，由于电容上的电压保持不变，且为，则电感和的电压在一周期内的积分等于零。由图4.19波形可知，在期间；在期间，因而对电感有 （4.85）可得 （4.86）所以 （4.87）对电感，在期间；在，期间，同样有 （4.88）即 （4.89）所以 （4.90）由式（4.87）和式（4.90）得 （4.91）假设电路所有元件无损耗，则有或，则 （4.92）且在图4.19中，有，。图4.19 Cuk斩波电路的工作波形图由式（4.86）和式（4.89）得到 （4.93）式（4.93）的物理意义为：稳态工作时，在一个开关周期TS中，电感和电流增量的平均值为零，电感两端电压的平均值亦为零。因此，由图4.17不难得到电容的平均电压为：。进而，在期间；而在期间。在Cuk斩波电路中，对开关器件T和二极管VD的参数要求较高，这里对它们承受的电流和电流作一推导。由图4.19中和的波形可知，开关T截止时的电流最大值就是二极管VD 在其导通开始时的电流最大值，而且为电感和电流最大值之和，即 （4.94）而 （4.95）又 （4.96）和 （4.97）将式（4.96）和式（4.97）代入式（4.95）并考虑到式（4.94），得 （4.98）所以 （4.99）式中。开关器件T和二极管VD在截止时承受的电压为 （4.100）4.2.4.2电流断续导电模式Cuk斩波电路也有连续和断续导电两种工作模式，但这里不是指电感电流的断流，而是指流过二极管VD的电流连续或断流。在开关器件T关断的期间内，若流过VD的电流总是大于零，则称为电流连续；若流过VD的电流在期间内出现一段时间为零，则称为电流断流；若经后流过VD的电流从最大值正好降为零，则在下一个开关周期TS开始， T再次导通时，T的电流也从零上升，这种工作状况被称为临界连续工作模式，这时的负载电流被称为临界负载电流。当负载电流减小时，电源输入电流相应减小，同时电感电流和也都相应的减小，使在期间和期间流过开关器件T和二极管VD的电流减小。当负载电流减小到一定数值时，使得在期间流过VD的电流减小到零，且在T的下一个导通周期到来之前一直保持为零，电路则进入电流断续工作状态，此时VD处于截止状态，VD的实际导通时间为。在电流断续模式下，电流断续时的等效电路如图4.20(a)所示，电压电流波形如图4.20(b)所示。由图4.20(b)波形可知，在期间， 流过VD的电流仍为，且和分别从最大值和线性减小，由于电容的存在，减小并过零后反向减小到，而也减小到但并不过零，当负的在数值上与相等时，因此VD截止而出现断续，此时T和VD都截止。由图4.20(a)可知，这时电感的电流经、电源E、及负载R形成回路，其电压平衡方程式为 （4.101）又有式（4.93）可知，所以在电流断续期间，即和保持恒值不变，且。 (a)等效电路 (b)电压电流波形图4.20断续状态的等效电路和电压电流波形图在电流断续模式下，一个周期TS中，电感上的电压积分仍为零，由图4.20(b)可得 （4.102）所以 （4.103）由于在一个斩波周期中，的平均值就是负载电流的平均值，的平均值就是电源电流的平均值，因此，由图4.20(b)和的波形，并考虑式（4.96）和式（4.97），负载电流的平均值为 （4.104）电源电流的平均值为 （4.105）将式（4.104）和式（4.105）相加，并考虑到，则有 （4.106）式中。又和式（4.103）及式（4.106），可求得 （4.107）和 （4.108）式（4.108）说明，在电流断续模式下，电压比和电流比不仅与占空比D有关，还与负载R、电感、开关频率有关。4.2.4.3电容电压纹波在电流连续导电模式下，当开关器件T导通时，流经电容的电流就是流过电感的电流，而流过电流的平均值与负载电流相等。所以，电容的电压峰峰值为 （4.109）考虑到式（4.90）有 （4.110） 若考虑负载电流恒定不变，则。由于在一个周期电容充电电流的平均值为零，充放电各占二分之一周期，见图4.19中的阴影部分。那么在TS/4期间，通过的充电电流平均值，故有 （4.111）将式（4.97）代入式（4.111），则 （4.112）所以 （4.113）4.2.4.4电流临界连续工作模式临界负载电流时的电压电流波形如图4.21所示。在开器件T导通期间，即在期间，电感的电流从上升到，电感的电流从上升到，流过开器件T的电流则从零上升到。在T截止期间，即在期间，流过二极管VD的电流从下降到零。电路的工作状态是不断地重复这一过程。在一个斩波周期