甘肃省地区中考数学总复习 第19讲 线段、角、相交线和平行线课件.ppt

第19讲线段 角 相交线和平行线 要点梳理 1 线段沿着一个方向无限延长就成为 线段向两方无限延长就成为 线段是直线上两点间的部分 射线是直线上某一点一旁的部分 2 直线的基本性质 线段的基本性质 连接两点的 叫做两点之间的距离 射线 直线 两点确定一条直线 两点之间线段最短 线段的长度 要点梳理 2 3 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角 也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 1 1周角 平角 直角 1 1 2 小于直角的角叫做 大于直角而小于平角的角叫做 度数是90 的角叫做 4 两个角的和等于90 时 称这两个角 同角 或等角 的余角相等 两个角的和等于180 时 称这两个角 同角 或等角 的补角相等 4 360 60 60 锐角 钝角 直角 互为余角 互为补角 要点梳理 5 角平分线和线段垂直平分线的性质 角平分线上的点到 线段垂直平分线上的点到线段 到角两边的距离相等的点在角平分线上 到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上 6 两条直线相交 只有 两条直线相交形成四个角 我们把其中相对的每一对角叫做对顶角 对顶角 角两边的距离相等 两个端点的距离相等 一个交点 相等 要点梳理 7 两条直线相交所组成的四个角中有一个是直角时 我们说这两条直线互相 其中的一条直线叫做另一条直线的 它们的交点叫做 从直线外一点到这条直线的 叫做点到直线的距离 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 8 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线 叫做这条线段的 9 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 经过直线外一点 有且只有一条直线和这条直线平行 垂直 垂线 垂足 垂线段的长度 垂线段最短 垂直平分线 要点梳理 10 平行线的判定及性质 1 判定 在同一平面内 的两条直线叫做平行线 相等 两直线平行 相等 两直线平行 两直线平行 在同一平面内 垂直于同一直线的两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 不相交 同位角 内错角 同旁内角互补 要点梳理 同位角相等 2 性质 两直线平行 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 温馨提示 1 2014 兰州 下列命题中正确的是 a 有一组邻边相等的四边形是菱形b 有一个角是直角的平行四边形是矩形c 对角线垂直的平行四边形是正方形d 一组对边平行的四边形是平行四边形 b 2 2013 天水 如图 直线l1 l2 则 为 a 150 b 140 c 130 d 120 d c 3 2013 白银 如图 把一块含有45 的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如果 1 20 那么 2的度数是 a 15 b 20 c 25 d 30 c 4 2011 甘肃省 如图 直线ab cd be平分 abc 交cd于d cde 150 则 c a 150 b 130 c 120 d 100 d 5 2011 天水 如图 将三角板的直角顶点放在两条平行线a b中的直线b上 如果 1 40 则 2的度数是 a 30 b 45 c 40 d 50 c 6 2014 陇南 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上 且斜边与这根直尺平行 那么 在形成的这个图中与 互余的角共有 a 4个b 3个c 2个d 1个 55 7 2011 甘南州 如图 直线a b被直线l所截 如果a b 1 125 那么 2 度 1 4 8 2012 甘南州 如图 已知l1 l2 l3 l4 相邻两条平行线间的距离都相等 如果正方形abcd的四个顶点分别在四条直线上 ab与l2交于点e 则 aed与正方形abcd的面积之比为 线段的计算 例1 如图 b c两点把线段ad分成2 3 4三部分 m是线段ad的中点 cd 16cm 求 1 mc的长 2 ab bm的值 点评 在解答有关线段的计算问题时 一般要注意以下几个方面 按照题中已知条件画出符合题意的图形是正确解题的前提条件 学会观察图形 找出线段之间的关系 列算式或方程来解答 1 1 2012 菏泽 已知线段ab 8cm 在直线ab上画线段bc 使bc 3cm 则线段ac 2 如图 已知ab 40cm c为ab的中点 d为cb上一点 e为db的中点 eb 6cm 求cd的长 相交线 例2 2014 河南 如图 直线ab cd相交于点o 射线om平分 aoc on om 若 aom 35 则 con的度数为 a 35 b 45 c 55 d 65 点评 当已知中有 相交线 出现的时候 要充分挖掘其中隐含的 邻补角和对顶角 以帮助解题 c c 2 1 2012 丽水 如图 小明在操场上从a点出发 先沿南偏东30 方向走到b点 再沿南偏东60 方向走到c点 这时 abc的度数是 a 120 b 135 c 150 d 160 b 2 如图 直线ab与直线cd相交于点o e是 aod内一点 已知oe ab bod 45 则 coe的度数是 a 125 b 135 c 145 d 155 例3 1 2014 无锡 如图 ab cd 则根据图中标注的角 下列关系中成立的是 a 1 3b 2 3 180 c 2 4 180 d 3 5 180 d 2 2013 株洲 如图 直线l1 l2 l3 点a b c分别在直线l1 l2 l3上 若 1 70 2 50 则 abc 度 120 探究猜想 若 a 30 d 40 则 aed等于多少度 若 a 20 d 60 则 aed等于多少度 猜想图1中 aed eab edc的关系并证明你的结论 拓展应用 如图2 射线fe与矩形abcd的边ab交于点e 与边cd交于点f 分别是被射线fe隔开的4个区域 不含边界 其中区域 位于直线ab上方 p是位于以上四个区域上的点 猜想 peb pfc epf的关系 不要求证明 点评 正确识别 三线八角 中的同位角 内错角 同旁内角是正确答题的关键 3 1 2014 聊城 如图 将一块含有30 角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上 如果 1 27 那么 2的度数为 a 53 b 55 c 57 d 60 c 2 2014 绵阳 如图 l m 等边 abc的顶点a在直线m上 则 20 与直线交点个数有关的探究问题 c 试题线段ab上有两点m n am mb 5 11 an nb 5 7 mn 1 5 求ab的长度 审题视角几何计算题未给出图形的 在分析解题之前须先作出图形 其主要数量关系应作正确标注 这个问题涉及较复杂的比例计算 能应用比例性质求得已知线段和未知线段的关系 进而求得未知线段长度 一般运算较繁复 这时若适当设未知元然后列方程 组 解方程 组 可使计算清晰 简洁 这是我们学习几何的重要工具 也能锻炼我们对知识