24.2 在竖向荷载作用下框架内力的近似计算——分层计算法.doc

24.2 在竖向荷载作用下框架内力的近似计算分层计算法 将框架结构划分为平面框架后，按照楼板的支承方式计算由楼盖传到框架上的荷载，即按照框架的承荷面积计算竖向荷载。图24-4(a)所示为框架上的可能出现的竖向荷载形式，可能是均布荷载，或者是三角形或梯形分布荷载，如有次梁，则还有集中荷载。在柱上作用的集中力是另一方向的梁传来的荷截，当这个集中力作用在柱截面重心轴上时，只产生柱轴力。多层多跨框架在一般竖向荷载作用下侧移是很小的，可按照无侧移框架的计算方法进行内力分析。由影响线理论及精确分析可知，各层荷载对其他层杆件的内力影响不大。因此，可将多层框架简化为多个单层框架，并且用力矩分配法求解杆件内力，这种分层计算法是一种近似的内力计算法。如图24-4(a)所示的三层框架分成如图24-4(b)所示的三个单层框架分别计算。分层计算所得的梁弯矩即为最终弯矩；每一根柱都同时属于上、下两层，必须将上、下两层所得的同一根柱子的内力叠加，才能得到该柱的最终内力。 用力矩分配法计算各单层框架内力的要点如下，具体计算见例24-1。 (1)框架分层后，各层柱高及梁跨度均与原结构相同，把柱的远端假定为固端。图24-4 竖向荷载下分层计算简图(2)各层梁上竖向荷载与原结构相同，计算竖向荷载在梁端的固端弯矩。(3)计算梁柱线刚度及弯矩分配系数。梁柱的线刚度分别为，、分别为梁、柱截面惯性矩，、分别为梁跨度与层高。计算梁截面的惯性矩时，应考虑楼板的影响，现浇楼板的有效作用宽度可取楼板厚度的6倍(梁每侧)，设计时也可按下式近似计算有现浇楼板的梁截面惯性矩：式中，为由矩形截面计算得到的截面惯性矩。除底层柱外，其他各层柱端并非固定端，分层计算时假定它为固端，因而除底层柱以外的其他柱子的线刚度乘以0.9修正系数(底层柱不修正)，在计算每个节点周围各杆件为刚度分配系数时，用修正以后的柱线刚度计算。(4)计算传递系数。底层柱和各层梁的传递系数都取1/2；而上层各柱对柱远端的传递，由于将非固端假定为固端，传递系数改用1/3。(5)分别用力矩分配法计算得到各层内力后，将上下两层分别计算得到的同一根柱的内力叠加。这样得到的结点上的弯矩可能不平衡，但误差不会很大。如果要求更精确一些，可将结点不平衡弯矩再进行一次分配。【例24-1】 某七层办公楼为框架结构，其柱网布置及梁柱尺寸见图24-5。各层梁、柱截面尺寸均相同。轴竖向荷载见表24-1。框架各层层高及混凝土强度等级见表24-2。图24-5柱网布置及梁柱尺寸本例题计算该结构轴框架在恒载作用下的内力。使用荷载及考虑地震时的重力荷载作用下内力计算方法相同。竖向荷载表中房间的恒载为(7层)及(16层)，使用荷载为(67层)，及(15层)，屋面使用荷载为。框架梁承受3.8m宽楼板传来的荷载和梁上隔断砖墙荷载。屋顶层以上在轴及AC轴之间有局部突出的一层楼，该部分为房间。所以表内所列屋顶层也有房间的使用荷载，它代表轴间AC梁承受的楼面荷载，其余部分的梁都按屋面荷载计算。表24-1竖向荷载表24-2梁、柱线刚度计算解梁、柱线刚度计算见表24-2。恒载数值及固端弯矩分别示于图24-6(a)、(b)。由于对称，取计算简图如图24-6（c）。图中柱线刚度已经过修正。固端弯矩值边跨为，中跨两端分别取及。 用分层法计算内力，见图24-7。 最后弯矩图，剪力图及柱轴力见图24-8。为了简化计算(结果误差不大)，梁剪力值取，为净跨。 图24-6恒载数值、固端弯矩及计算简图图24-7分层法计算内力（一）图24-7分层法计算内力（二）图24-8弯矩图，剪力图及柱轴力 (a)弯矩图；(b)剪力、轴力图( )中为柱轴力 视图就是观看工作的一种方式。为了便于设计者从不同的方式观看自己设计的幻灯片，PowerPoint 提供了多种视图显示模式，可以帮助我们创建演示文稿，包括普通视图、大纲视图、幻