【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第九章 解析几何9．4直线与圆、圆与圆的位置关系试题 理（含解析）新人教A版.doc

课时作业46直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1已知p：“a”，q：“直线xy0与圆x2(ya)21相切”，则p是q的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件2已知直线l1与圆x2y22y0相切，且与直线l2：3x4y60平行，则直线l1的方程是()a3x4y10b3x4y10或3x4y90c3x4y90d3x4y10或3x4y903(2012广东高考)在平面直角坐标系xoy中，直线3x4y50与圆x2y24相交于a，b两点，则弦ab的长等于()a3 b2 c. d14设直线l经过点p(3,4)，圆c的方程为(x1)2(y1)24.若直线l与圆c交于两个不同的点，则直线l的斜率的取值范围为()a. b.c. d.5过圆x2y21上一点作圆的切线与x轴、y轴的正半轴交于a，b两点，则|ab|的最小值为()a. b. c2 d36已知圆c：(xa)2(y2)24(a0)及直线l：xy30.当直线l被c截得的弦长为2时，a()a b2c1 d17直线axbyc0与圆x2y29相交于两点m，n，若c2a2b2，则(o为坐标原点)等于()a7 b14 c7 d14二、填空题8圆心在原点且与直线xy20相切的圆的方程为_9(2012北京高考)直线yx被圆x2(y2)24截得的弦长为_10已知abc的三个顶点分别为a(3,1,2)，b(4，2，2)，c(0,5,1)，则bc边上的中线长为_三、解答题11已知圆o：x2y24和点m(1，a)，(1)若过点m有且只有一条直线与圆o相切，求实数a的值，并求出切线方程；(2)若a，过点m的圆的两条弦ac，bd互相垂直，求|ac|bd|的最大值12已知圆c过点p(1,1)，且与圆m：(x2)2(y2)2r2(r0)关于直线xy20对称(1)求圆c的方程；(2)设q为圆c上的一个动点，求的最小值(3)过点p作两条相异直线分别与圆c相交于a，b，且直线pa和直线pb的倾斜角互补，o为坐标原点，试判断直线op和ab是否平行？请说明理由参考答案一、选择题1a解析：由直线xy0与圆x2(ya)21相切，可得1，即a.pq而qp，p是q的充分而不必要条件2d解析：设直线l1的方程为3x4ym0.直线l1与圆x2y22y0相切，1.|m4|5.m1或m9.直线l1的方程为3x4y10或3x4y90.3b解析：如图所示，设ab的中点为d，则odab，垂足为d，连接oa.由点到直线的距离得|od|1，|ad|2|oa|2|od|2413，|ad|，|ab|2|ad|2.4c解析：由题意，设直线l的方程为y4k(x3)，即kxy43k0.又直线l与圆c：(x1)2(y1)24交于两个不同的点，所以圆心到直线的距离小于圆的半径长，即2，解得k.所以直线l的斜率的取值范围为.5c解析：设圆上的点为(x0，y0)，其中x00，y00，则切线方程为x0xy0y1.分别令y0，x0，得a，b，|ab|2当且仅当x0y0时，等号成立6c解析：如图，由题意知圆心为(a,2)，到直线l的距离应等于1，即1，a1.a0，a1.7a解析：记，的夹角为2.依题意得，圆心(0,0)到直线axbyc0的距离等于1，cos ，cos 22cos21221，33cos 27.二、填空题8x2y22解析：圆心(0,0)到直线xy20的距离d.圆的方程为x2y22.92解析：由题意得，圆x2(y2)24的圆心为(0,2)，半径为2，圆心到直线xy0的距离d.设截得的弦长为l，则由2()222，得l2.10解析：bc中点坐标为d，所以|ad|.三、解答题11解：(1)由条件知点m在圆o上，所以1a24，解得a.当a时，点m为(1，)，kom，k切线，此时切线方程为y(x1)，即xy40.当a时，点m为(1，)，kom，k切线，此时切线方程为y(x1)，即xy40.所以所求的切线方程为xy40，或xy40.(2)设o到直线ac，bd的距离分别为d1，d2(d1，d20)，则d12d22|om|23.于是|ac|2，|bd|2.所以|ac|bd|22.则(|ac|bd|)24(4d124d222)4524(52)因为2d1d2d12d223，所以d12d22，当且仅当d1d2时取等号所以.所以(|ac|bd|)2440.所以|ac|bd|2，即|ac|bd|的最大值为2.12解：(1)设圆心c(a，b)，则解得则圆c的方程为x2y2r2，将点p的坐标代入得r22，故圆c的方程为x2y22.(2)设q(x，y)，则x2y22，且(x1，y1)(x2，y2)x2y2xy4xy2，所以的最小值为4.(3)由题意知，直线pa和直线pb的斜率存在，且互为相反数，故