四川省宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学上册 25.1 测量课件 华东师大版.ppt_第1页
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第25章解直角三角形 25 1测量 测量的方法 当你走进学校 仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时 你也许很想知道 操场旗杆有多高 你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题 1 2 你能设计出一种测量的方案吗 3 测量的方法 1 构造直角三角形 运用勾股定理求解 2 构造能够直接测量出边长的与实物相似的三角形 利用相似三角形的对应边成比例求解 3 利用三角函数求解 这是后面的内容 数学中测量工具有 刻度尺 测角仪器 1 勾股定理在测量中的应用 1 小明想知道学校旗杆的高度 他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米 当他把绳子的下端拉开5米后 发现下端刚好接触地面 求旗杆的高度 解 设旗杆的高度为x米 则绳子的长度为 x 1 米 x米 x 1 米 5米 根据勾股定理得 x2 52 x 1 2 解之得 x 12 答 旗杆的高度为12米 如果在测量旗杆时观察旗杆顶部的视线与水平所成的角度是30o 人与旗杆之间的距离是10米 观测时目高是1 5米 你能计算出旗杆的高度吗 1 5米 10米 a b c e d 解 设ab段的高度为x米 adb 30o ab db ad 2ab 2x 根据勾股定理得 ab2 db2 ad2 x2 102 2x 2 解之得 x 取正值 答 旗杆的高度为米 如图 在一棵大树的10米高的a处有两只松鼠 在大树的旁边20米的b处有一池塘 其中一只松鼠爬到树顶后直接跳入池塘 假设所走路径为直线 而另一只松鼠则爬下树后走到池塘b 若这两只松鼠所经过的路程相等 求这棵大树的高度 解 由题可知 bc 20米 设ad x米 则cd x 10 米 bd 30 x 米 在rt bcd中 c 90o 由勾股定理 得 bc2 cd2 bd2 即202 10 x 2 30 x 2 解之得 x 5 则cd x 10 5 10 15 答 大树的高度为15米 1 如图所示 站在离旗杆be底部10米处的d点 目测旗杆的顶部 视线ab与水平线的夹角 bac为34 并已知目高ad为1 5米 现在若按1 500的比例将 abc画在纸上 并记 a b c 用刻度直尺量出纸上b c 的长度 便可以算出旗杆的实际高度 2 相似在测量中的应用 a b c d e 2 如图 一条河的两岸有一段是平行的 两岸岸边各有一排树 每排树相邻两棵的间距都是10米 在这岸离开岸边16米的a处看对岸 看到对岸两棵树b c的树干恰好被这岸两棵树d e的树干遮住 这岸的两棵树d e之间有一棵树 b c之间有四棵树 求河c d的宽 3 为了测量旗杆的高度 张颖请同学帮忙 测量了同一时刻自己的影长和旗杆的影长分别是0 5米和3米 若张颖的身高是1 5米 那么旗杆的高度是多少 4 如图 在距离旗杆ab18米的地面上平放着一面镜子e 人退后到距镜子2 1米的d处 在镜子里恰看见旗杆顶 若人眼距地面1 4米 求旗杆高 a 知识拓展 小明想测量旗杆的高度 他测出1米长的竹竿影长是1 5米 同时他发现
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