约分、通分.docx

约分教学设计一、教学背景分析1.教学内容、地位及作用。约分在整个分数知识的学习中起着承前启后的作用。约分是分数基本性质的应用，是在学生掌握了分数的基本性质和求两个数的最大公因数的基础上进行教学的，为今后学习分数四则运算的打下基础。除了掌握约分方法和快速看出分子、分母最大公因数之外，更重要是能快速判定约分结果是不是最简分数。2.学情分析在学习约分之前，学生已经知道了分数的基本性质，多数学生能较快的找出两个数的公因数、最大公因数，为学习约分方法提供了认知基础。但快速并准确地判断约分的结果是不是最简分数对于多数学生存在一定的难度。三、教学目标1.理解约分的含义和约分的方法，能运用分数的基本性质进行约分，并认识最简分数。 2.培养观察、比较和归纳等思维能力及遇到问题积极思考，主动学习的学习习惯。 3.在知识的运用中体验数学的价值，渗透恒等变换思想。四、教学重点。理解约分的含义,掌握约分的方法，能正确约分。五、教学难点能很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。六、教学过程：（一）复习巩固，谈话导入1.口答：分子分母的最大公因数。 2.同学们！西游记读过吧！（读过）大家都知道孙悟空有72变，特神奇，你们想不想也学一招？（想）好，这节课我们就来创造第73变，变分数！（二）创设情境，提出问题。1.理解约分的意义 多媒体展示例1：从图上你获得了哪些数学信息？学生根据图片展示找出有用的数学信息。彩色卡片占全部卡片的几分之分？你能列式解决吗？并说一说是怎么想的。预设1：把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份，3050=。预设2：求彩色卡片占全部卡片的几分之几，就是求30是50的几分之几，3050=接下来我们就来尝试变分数。2.尝试“变”分数（把化简）活动要求：（1）这个分数要和大小相等。（2）这个分数的分子、分母要比的分子、分母小。（3）要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。3观察思考，交流发现。观察所变出的这三个分数有什么关系？4应用性质，证明分数。谁能应用我们尝过的知识，来验证它们相等呢？指名板验，写出过程。5观察等式，概括约分。通过同学们的验证我们知道，这四个分数的大小相等，那同学们再来看看这四个分数的分子分母有什么不同？它们一个比一个（分子越来越小，分母也越来越小。）师板书：相等；分子、分母都变得比原来小师圈出一组分数。师指着这组分数说：像这样的化简的过程就叫约分。也就是我们今天要学的新知。师板书：约分你能说说什么是约分吗？学生试着概括约分：指导必须具备两个条件：分数大小相等；分子分母都比原来小。提醒注意：约分是一个化简过程。课件出示约分定义。把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。齐读理解。6回顾过程，总结方法。回顾一下，刚才我们是怎么将约分的？指名说一说。总结方法：根据分数的基本性质，将分子，分母同时除以它们的公因数。7观察认识，最简分数。同学们还能再约分吗？（不能）指名说理由。3和5只有公因数1。像这样分子、分母只有公因数1的分数就叫做最简分数。提醒注意：约分通常都要化成最简分数！谁能再说一个最简分数。指名回答。怎样才能一下就把它化成最简分数呢？指名回答。总结方法：分子分母同时除以最大公因数。8对比规范，约分书写。引导学生看书：比较这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？（1） 用公因数一次次去除，除到分子、分母只有公因数1为止，这是逐次约分。（2） 直接用最大公因数去除，这是一次约分。提醒：约分可以直接化成最简分数，也可以逐次化简。约分时通常我们要化成最简分数。（3） 练习反馈，检验新知。同学们！你们真厉害！创造出了第七十三变，敢和孙大圣比闯关吗？第一关下面哪些分数是最简分数？如果不是，请把它们约成最简分数。 第二关数学小日记这是一位五年级同学学了约分后写的日记，请你判断，并在括号里打“”、“”，并说明理由。今天，我学了约分，知道了约分是把一个分数变小的过程（ ）。约分是根据分数的基本性质进行的（ ）。我还知道像、这样的分数都是最简分数（ ）。第三关数学故事 蛋糕店里的招聘一个蛋糕店师傅招收学员时出了这样一道题目：要求应聘的人在最短的时间内切出这块蛋糕的八十分之六十。（最多不能超过2分钟）。大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为磨盘大的蛋糕要完整地切出它的八十分之六十本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到蛋糕前，用了很短的时间把蛋糕的四分之三切了下来，递给了老板。大家愣住了，小伙子能被聘用吗？介绍你知道吗？介绍九章算术中的“约分术”（四）各抒已见，谈谈收获。这节课你学到了什么？你有什么感受？对自己的表现满意吗？还有什么疑问？七