解决问题的策略徐斌.docx

“解决问题的策略：画图”教学实录苏州工业园区第二实验小学 徐斌 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（苏教版）四年级下册第89-90页。教学目标：1、使学生初步学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。2、使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受画图策略对于解决特定问题的价值。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学过程：一、唤醒经验，孕伏策略1、回顾。（长方形面积的计算方法及其运用。）师：同学们，我们已经学过一些平面图形。生活中常见的平面图形有哪些？生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形师：我们一起来画一个长方形。生：（在自己本子上试着画一个长方形，并写出名称及面积计算公式。）师：知道长方形的面积和宽，怎样求长？要求宽，需要知道什么？（板书：长宽长方形的面积 面积长宽 面积宽长）2、初探。（决定长方形面积大小的因素。）师：刚才我们画的是一个面积确定的长方形。如果要使长方形的面积增加（或减少），可以有哪些办法？生：（先讨论，并进行比画和想象。）师：请同学们汇报讨论结果。生1：可以把长增加。生2：可以把宽增加。生3：可以把长和宽同时增加。师：如果一条边增加，另一条边减少，面积会改变吗？生：不一定。师：今天我们就来学习有关面积变化的实际问题。3、揭题。（讲述并板书课题解决问题的策略。）二、激发需要，感受策略1、出示例题。梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？生：（自主阅读例题，理解题意。）2、画图分析。师：这道题和我们过去学习的计算长方形面积的题目有什么不同？生：长增加了，面积增加了。师：这道题能直接求出原来花圃的面积吗？光看文字叙述，你感觉怎么样？生1：不能直接求出原来花圃的面积。生2：光看文字，一下子想不出办法。师：可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题？生：可以画图。师：是啊！画图就是解决问题的一种策略。（板书：画图）请同学们根据题意先试着画图。生：（独立尝试画图）师：（指名学生到黑板上画图，并重点指导学生把“长增加3米”画出来图1。） 图1 图2师：（进一步指导学生在图上标出有关数据和所求问题图2。）生：（逐步完善自己所画的图形。）师：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考？为什么？生：看图形思考，比较方便。师：画图后，你发现什么发生了变化？什么没有发生变化？生：两条长边都增加了，面积也增加了，宽没有改变。师：比较原来花圃和增加部分，这两个长方形有什么联系？生：增加部分长方形的长就是原来花圃的宽。师：现在你能列出算式解决问题吗？生：（自主列式计算）3、列式解题。师：（指名学生到黑板上板书： 18386848（平方米）师：183求的是什么？生：求的是原来长方形的宽。4、回顾反思。师：刚才我们为什么需要画图呢？生1：没有画图时，光看文字，看不出花圃是怎样变化的。生2：画图之后，可以看出长增加了，但是宽没有改变，就可以先求出宽。师：看来，画图确实是一种有效的策略。三、灵活运用，体验策略 1、变换情景，灵活画图。（1）出示“试一试”：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？师：这道题目中，长方形面积鱼池的面积为什么会减少？生：因为宽减少了5米。师：你能在图上画宽减少的过程和面积减少的部分吗？生：（独立画图思考，列式解答。）师：（展示学生画图的过程）师：宽减少，是往图形的哪里画图？生：是往长方形里面画图。师：画图之后，再和文字叙述比较一下，你有什么感觉？生：文字很长，画图比较清楚。师：通过画图，你发现什么变化了？什么没有变化？生：宽变化了，长没有变。师：（展示学生列式解答和思考的过程）生1：1505（205）3015450（平方米）生2：150520150600150450（平方米）师：与例题相比较，这道题画图解题时要注意什么？生：例题是面积增加，往外面画图；这道题的减少部分画在原来长方形的里面。（2）出示“想想做做”第1题：李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？师：这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢？生：（画图、讨论、合作、交流。）师：经过画图，你有什么发现？生1：根据长增加6米，面积增加48平方米，可以求出宽，因为长增加时宽没有变。4868（米）生2：根据宽增加4米，面积增加48平方米，可以求出长，因为宽增加时长没有变。48412（米）生3：再用长乘宽就可以求出原来的面积：81296（平方米）师：表面上看，这道题似乎无法求解，但通过画图，可以清晰地看出长或宽增加与增加面积之间的关系，从而分别求出长和宽并解决问题。2、系统比较，发展思维。师：这两题与例题在画图时有什么不同？生1：例题和“试一试”，一个是面积增加，一个是面积减少，而这道题假设面积的变化情况。生2：前两题，要么告诉我们了长，要么告诉了宽，第三题长和宽都没有直接告诉我们。师：通过画图来解决问题，你有哪些体会？生1：画图能使得我们看得更清楚。生2：画图，能使我们解决问题变得简单。师：同学们已经能够在纸上画出图形帮助思考，已经具有了画图的侧路。比较高级的画图策略是在头脑里画图呢，大家一起来试试头脑里画图，好吗？3、拓展练习，综合应用。出示“想想做做”第2题：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？出示题目时逐步分解进行：（1）长增加8米，面积增加多少平方米？师：你能在头脑里画出示意图吗？生：（在头脑里画图，并用手势比画）师：你能列出算式计算出来吗？师：（根据学生的画图，展示课件对照，并板书：408320平方米）（2）宽增加8米，面积增加多少平方米？师：你能继续在头脑里画出示意图吗？生：（在头脑里画图，并用手势比画）师：你能列出算式计算出来吗？师：（根据学生的画图，展示课件对照，并板书：508400平方米）（3）长和宽各增加8米，变成新的长方形。面积增加多少平方米？师：大家在头脑里画好图了吗？你能很快说出面积增加多少吗？生：面积增加720平方米，列式是320400720。师：这样的思考与列式对不对呢？我们可以把头脑里画的图在纸上画出来，验证一下。生：（在纸上画图验证）师：经过头脑里画图猜想和在纸上画图验证，大家发现面积增加的是720平方米吗？ 生：不对！还有那个外面的“角”没有算进去。师：那个所谓“角”是个什么图形？面积是多少？生：是个正方形，面积是88等于64平方米。师：那么增加的面积应该是多少？生：应该是72064784平方米。师：仔细观察我们画出的图，你还能有不同解决问题的方法。（展示学生中出现的不同方法，并分别解释理由。）方法一：40850888方法二：（508）(408) 5040方法三：（508）8408方法四：(408) 8508变式1：长和宽各减少8米，操场的面积减少多少平方米？（学生画图、讨论，叙说思路，电脑