数学人教版八年级上册平方差公式分解因式

14.3.2运用平方差公式分解因式教学设计一、【教学目标】1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；2.使学生掌握用平方差公式分解因式；3.使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式；4.在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法二、【教学重点】灵活运用平方差公式进行各种因式分解三、【教学难点】高次指数的转化、两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的灵活运用。四、【教材分析】本节课位于人教版八年级上册第15.3.2提公因式法后，起承上启下作用。使学生知道当多项式的各项含有共因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步分解。五、【学情分析】本班学生基础知识一般，学生之间个体差异很大，个别学生学习态度不端正，意志力不强，大部分学生好动。六【教学方法】合作探究法及引导发现法七、【媒体选择】多媒体课件八、【教学过程】（一）问题引入问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？1、多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？2提公因式法的第一步是观察多项式各项是否有公因式，如果没有公因式，就不能使用提公因式法对该多项式进行因式分解（二）探索平方差公式 1、你能将多项式y25与多项式 x- 4分解因式吗？（1）本题你能用提公因式法分解因式吗？（2）这两个多项式有什么共同的特点？（3）你能利用整式的乘法公式平方差公式 (a+b)(a-b)= a-b来解决这个问题吗？2、你能将多项式 y25与多项式 x- 4 分解因式吗？ y25=(y+5)(y-5)x- 4=(x+2)(x-2)3、你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试着概括你的发现.4、把整式的乘法公式平方差公式 (a+b)(a-b)= ab反过来就得到因式分解的平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)5、整式的乘法： (a+b)(a-b)= ab 因式分解： ab=(a+b)(a-b)文字表达：平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。（三）理解平方差公式1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（1）x+y（2）xy（3）-x +y（4）- x+y2、（1）平方差公式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反。（四）应用平方差公式例1分解因式：（1）4x9 （2）(x+p)(x+q)练习1将下列多项式分解因式：（1）a 125 b (2) 9a4b(3) -1 +36b (4) (2x+y) (y+2x)（五）综合运用平方差公式例2分解因式：（1）x4-y4 （2） a3bab通过对例2的学习，你有什么收获？ （1）分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止；（2）对具体问题选准方法加以解决 例3用平方差公式进行简便计算:(1)38-37 (2) 213-87（六）课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？ （3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？ 小结：1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。 2.公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数， 也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。 3.若多项式中有公因式，应