高考数学一轮复习方案（双向固基础+点面讲考向+多元提能力+教师备用题） 第11讲 函数与方程课件 新人教A版.ppt

第11讲函数与方程 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 了解函数的零点的概念 能判断函数在某个区间上是否存在零点 考试说明 第11讲函数与方程 知识梳理 一 函数零点的定义对于函数y f x x d 把使 成立的实数x叫做函数y f x x d 的零点 二 几个等价关系方程f x 0有实数根 函数y f x 的图象与 有交点 函数y f x 有 三 函数零点的判定 零点存在性定理 如果函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的一条曲线 并且有 那么函数y f x 在区间 内有零点 即存在c a b 使得 这个 也就是f x 0的根 返回目录 双向固基础 f x 0 x轴 零点 f a f b 0 a b f c 0 c 返回目录 双向固基础 第11讲函数与方程 四 二次函数的零点 x1 0 x2 0 x1 0 一个 两个 0 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第11讲函数与方程 返回目录 双向固基础 第11讲函数与方程 返回目录 双向固基础 第11讲函数与方程 返回目录 双向固基础 第11讲函数与方程 返回目录 点面讲考向 第11讲函数与方程 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2009 2012年浙江卷情况 探究点一函数零点个数的求解与判断 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 点评 函数的零点 方程的根 都可以转化为函数图象与x轴的交点 数形结合法是解决函数零点 方程根的分布 零点个数 方程根的个数的一个有效方法 在解决函数零点问题时 既要注意利用函数的图象 也要注意根据函数的零点存在定理 函数的性质等进行相关的计算 把数与形紧密结合起来 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 归纳总结 判断函数零点个数可以根据数形结合的方法转化为判断两个函数图象交点的个数 解决函数零点问题要注意定量计算与定性判断相结合的方法 当函数在某个区间上单调时 这个函数在这个区间上最多只有一个零点 而且这个零点一定是函数的变号零点 在这个零点两侧函数值的符号相异 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 探究点二二次函数零点问题的深入探究 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 点评 二次函数在一个开区间内存在零点的情况是较为复杂的 特别是在一个开区间内存在一个零点的情况 其中含有三种可能 1 一个不变号零点 2 区间端点不是函数零点 在该区间内函数存在一个变号零点 3 区间端点是函数零点 在区间内存在一个零点 上述几种情况只使用函数零点的存在定理是不够的 还要结合函数 方程的知识进行综合分析 当函数的零点能够具体求出时 这类问题的解法相对简单 在本题中方法一是解决问题的通法 方法二为特殊化方法 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 归纳总结二次函数在区间内的零点受区间端点的函数值 对称轴的位置和判别式的制约 解题时可结合函数图象列出这些条件 当二次函数在一个区间上存在一个零点时 不要忽视了这个零点可能就是不变号零点 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 返回目录 点面讲考点 第11讲函数与方程 思想方法4数形结合思想在函数零点问题中的应用 返回目录 多元提能力 第11讲函数与方程 返回目录 多元提能力 第11讲函数与方程 返回目录 多元提能力 第11讲函数与方程 返回目录 多元提能力 第11讲函数与方程 返回目录 多元提能力 第11讲函数与方程 返回目录 多元提能力 第11讲函数与方程 备选理由 例1是一道考查函数与方程的难度极大的题目 对开阔学生思路有一定的价值 例2考查分段函数 一元二次方程以及求最值的综合 也是一道难度较大的试题 例3综合函数零点 反函数 基本不等式命制 是一道在知识网络的交汇处命题的优秀试题 这三个题目既可以分散在各个探究点中使用 也可以作为本讲总结使用 返回目录 教师备用题 第11讲函数与方程 返回目录 教师备用题 第11讲函数与方程 返回目录 教师备用题 第11讲函数与方程 返回目录 教师备用题 第11讲函数与方程 返回目录