高考数学一轮复习方案（双向固基础+点面讲考向+多元提能力+教师备用题） 第4讲 函数的概念及其表示课件 新人教A版.ppt

第4讲函数的概念及其表示 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 了解函数 映射的概念 会求一些简单函数的定义域和值域 2 理解函数的三种表示法 解析法 图象法和列表法 3 了解简单的分段函数 并能简单应用 考试说明 第4讲函数的概念及其表示 知识梳理 一 函数与映射1 概念 返回目录 双向固基础 非空的集合 任意 唯一确定 非空的数集 唯一确定 任意 返回目录 双向固基础 第4讲函数的概念及其表示 f a b 定义域 值域 对应关系 2 构成函数的三要素是 f a b 二 函数的表示方法1 基本表示方法 2 分段函数 在定义域的不同范围内函数具有不同的解析式 这类函数称为 分段函数是一个函数 分段函数的定义域是各段定义域的 值域是各段值域的 返回目录 双向固基础 第4讲函数的概念及其表示 解析法 列表法 互异性 确定性 分段函数 并集 图像法 并集 返回目录 双向固基础 第4讲函数的概念及其表示 待定系数法 3 求函数解析式的方法 换元法 配凑法 双向固基础 第4讲函数的概念及其表示 f x 0 三 函数定义域的求法 f x 0 f x 1 g x 0 f x 0 f x 0 f x 0 f x 1 意义 f x k 2 k z 交集 交集 双向固基础 第4讲函数的概念及其表示 公式法 配方法 反解自变量法 单调性法 基本不等式法 数形结合法 四 求函数值域的方法 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 双向固基础 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 双向固基础 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 双向固基础 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 双向固基础 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 双向固基础 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考向 第4讲函数的概念及其表示 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2009 2012年浙江卷情况 探究点一函数的概念与函数值的求解 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 点评 函数概念中要特别注意定义域中的任何一个自变量只能对应唯一确定的一个函数值 这是函数图象与一般曲线不同的地方 复合的函数值 要从内到外逐次进行计算 在计算分段函数值时要根据自变量的范围确定使用哪段的解析式 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 归纳总结判断一个对应关系是否是函数关系 就看这个对应关系是否满足函数定义中 定义域内的任意一个自变量都有唯一确定的函数值 这个核心点 复合的函数值 要从内到外逐次进行计算 在计算分段函数值时要根据自变量的范围确定使用哪段的解析式 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 探究点二函数的定义域 值域的求法 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 点评 求函数定义域一般要考虑如下几个方面 分式的分母不等于零 偶次被开方式不小于零 对数的真数大于零 正切函数的定义域等 如果函数是一些函数通过四则运算结合而成的 那么它的定义域是各函数定义域的交集 由实际问题列出的函数式的定义域问题 由自变量的实际意义给出 复合函数的定义域求法综合考虑内外两层函数的定义域 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 归纳总结对于由解析式给出的函数 其定义域可能有如下几种情况 若f x 是整式 则其定义域为全体实数集 若是分式 则其定义域是使分母不为零的全体实数组成的集合 若是偶次根式 则其定义域是使被开方数非负 即不小于零 的实数的取值集合 如果函数是由一些函数通过四则运算结合而成的 那么它的定义域是各函数定义域的交集 对数的真数大于零 指数函数和对数函数的底数大于0且不等于1等 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 点评 求函数的值域的方法很多 如反解自变量法 例3 1 换元法 例3 2 基本函数值域法 判别式法 基本不等式法 数形结合法等 但要注意一般函数的值域可以使用导数的方法求解 因此这里我们只掌握几个特殊的类型的函数值域求法即可 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 归纳总结函数的值域是由函数的对应关系和函数的定义域所唯一确定的 具有相同对应关系的函数如果定义域不同 函数的值域也就可能不相同 求函数值域的方法很多 主要有 根据函数的定义域和解析式直接确定法 对函数解析式是二次的函数使用配方法或者直接使用求最值的方法 对解析式是分式的函数采用分拆法 对函数解析式中含有整体代数式的采用换元法 对函数的解析式是分式 分子分母中至少有一个含有自变量的平方项的采用判别式法 对自变量有界的采用反解自变量使用有界性的方法 数形结合法等 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 探究点三简单的分段函数及其应用 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 归纳总结在给出了分段函数解析式的问题中 主要有三个问题 一是求函数值 特别是求复合的函数值 其方法是在不同的段上代入不同的解析式 二是研究这个分段函数的单调性 方法是根据函数在各个段上的单调性 整合为整个定义域上的单调性 三是求最值 其方法是求出函数在各个段上的最值 这些最值中最大的是最大值 最小的是最小值 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 探究点四求函数的解析式 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 点评 1 是用换元法求解析式 2 是用待定系数法求解析式 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 归纳总结求函数解析式的常见题型 已知函数类型 用待定系数法求解析式 已知函数图象 用待定系数法求解析式 如果图象是分段的 要用分段函数表示 已知f x 求f g x 或已知f g x 求f x 用换元法 配凑法 若f x 与f或f x 满足某个等式 可构造另一个等式 通过解方程组求解 应用题求解析式可用待定系数法求解 求函数解析式一定要注意函数的定义域 否则极易出错 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 点面讲考点 第4讲函数的概念及其表示 易错究源2忽视函数定义域致误 返回目录 多元提能力 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 多元提能力 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 多元提能力 第4讲函数的概念及其表示 返回目录 多元提能力 第4讲函数的概念及其表示 备选理由 例1是根据两个函数值域之间的关系等价转化问题的题目 与集合 逻辑知识结合 起综合复习作用 例2强化复合函数与原来的函数的定义域之间的关系 目的是强化函数概念 例3强化理解函数概念 函数的值域与定义域的关系 返回