平行四边形的面积教学设计

平行四边形的面积教学设计三河市第七小学小学 庄伟教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P8081页，平行四边形的面积。 教学目标： 1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。 3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具学具：自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 教学过程： 教学过程： 一、创设情境，铺垫导入 （出示教具）这是一个长方形框架，它的长是6厘米，宽是4厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？ （板书：长方形的面积=长宽） 如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形） 师：平行四边形是我们早已认识的朋友，关于它你已经了解了它的哪些知识？(当学生说到底和高时，课件依次出示两条不同底边上的高)师：这就是这个平行四边形的一条高，你能告诉我与它相对应的底在哪儿吗？师：与这条底相对应的只有这条高吗？包括这一条吗？与这条高相对的底又在哪里？(课件出示另一条底边上的高)二、动手操作，猜想验证。1、猜想师：回答得真不错，同学们关于平行四边形的知识掌握得真不少，如果我们要求平行四边形的面积，请你们猜一猜，该怎样计算？(生答师板书)生1：你很有数学家的气质，敢猜想，他认为(板书：平行四边形的面积等于底边邻边)生2：平行四边形的面积等于 底高(有勇气，敢于说出自己的猜想)师：还有不同的猜想吗？(真爱动脑筋，敢于发表自己的意见)师：两种意见，到底哪种猜想是正确的呢？怎么办呢？师：老师听明白了，就是要我们必须想办法对这两种猜想进行验证，到底该怎样验证呢？2、用数方格的方法进行验证。师：同学们是否还记得我们曾经用数方格的方法来求长方形的面积，让我们来数一数。师：那能不能用同样的方法来求平行四边形的面积呢？请你们试一试)师：数出来了吗？你是怎么数的？师：你这个想法真奇妙，同学们明白他的意思吗？请同学们观察一下，把左边不满一格的平移到右边，和右边不满一格恰好拼成一整格，把4个不满一格的平移到右边,就刚好拼成4个整格。(课件演示两个半格可以转化成一个整格)师：所以不满一格的就可以按半格计算。(看来这位同学真有创意)师：请同学们按这样的方法再数一数这个平行四边形的面积。师：真不错，同学们能用数方格的方法求平行四边形的面积，但是，在实际生活中求平行四边形的面积都用这种方法方便吗？师：那就需要我们找到一种更好的方法来求平行四边形的面积。师：请同学们又数一数长方形的长是多少，宽是多少。再数一数平行四边形的底是多少，高是多少？师：请同学们仔细观察大屏幕，你有什么发现？(当生说平行四边形的面积=底高时)师：你是怎么发现的。(真会思考)师：刚才这位同学发现了平行四边形的面积=底高，你们同意吗？师：但是，同学们，在这里，我们是用数方格的方法先得出的数据，从而发现平行四边形的面积等于底高。如果只根据一个例子就得出结论它往往具有偶然性，是不是所有平行四边形的面积都等于底高呢？我们必须找到一个更好、更具有说服力的办法来验证它。你们想不想找到一个这样的办法？ 3、用剪拼转化的方法进行验证。剪拼师：那好，通过前面的学习，我们已经发现了平行四边形与长方形之间有这么多的联系，那你们能不能把平行四边形转化成一个面积不变的长方形呢？请同学们在小组内商量商量。师：想到办法了吗？那好老师给你们每个组准备了不同的平形四边，请你们把它分别剪拼成一个长方形，开始吧!(生剪师指导)师：都剪拼好了吗？谁来给大家展示一下你是怎样剪拼的？(最好是边展示边给大家说说你是怎样剪拼的)。(其余的同学，我们这个时候该干什么？)(让生边用展台展示边口述剪拼过程)师：介绍完了吗？谁来评价一下这位同学的方法怎么样？师：那你们对这位同学的方法还有什么不明白的地方吗？(师：这个问题问得好，你能给这位同学解释一下吗？师：对他的回答你们满意吗？掌声送给他。) 或：都没有吗？那老师有个问题想请教你一下，你为什么)师：还有不同的方法吗？上来像刚才那位同学这样给大家介绍介绍。(教师灵活处理和设疑，如剪拼的时候有什么窍门吗？为什么要沿着高去剪；刚才把剪下的部分从左边移到右边这个过程在数学上称为什么？剪两刀和剪一刀的本质一样，你认为你这种方法和前面的那两位同学有哪点不同？你认为哪种方法简便？下次如果再剪的话你还会用这种方法吗？)(把掌声送给这位敢于大胆前来展示的同学)师：(让生自问自评)谁来评价一下。这位同学的方法怎么样？还有什么疑问吗？师：还有不同的方法吗？师：那好，我们一起回忆一下刚才同学们介绍的方法。(课件出示转化过程)师：是不是都拼成一个长方形？推导计算公式。师：同学们，我们通过刚才动手操作把平行四边形剪拼成了长方形。请同学们仔细观察，拼成的长方形和原来的平行四边形，你又发现了什么？先在小组内交流交流。师：同学们，你们有什么发现？能说出来与大家一起分享吗？师：你们对他的发现满意吗？满意就送上掌声，不满意就举手起来补充好吗？(如果说到平行四边形的面积=底高，要追问你是怎么发现的。)(你们对它的发现满意吗？掌声送给他。)师：还有不同的发现吗？师：真好，看来同学们的发现非常丰富，那到底这些发现正不正确。我们一起来看看。(出示课件)平行四边形的面积和长方形的面积相等吗？底和长呢？高和宽呢？师：看来同学们观察得非常仔细，而且你们的发现也非常准确。(师：既然我们发现了这么多的联系，想一想，平行四边形的面积该怎样计算，为什么？师：你们同意吗？)师：的确，像同学们刚才发现的那样，沿着平行四边形的一条高剪下、平移，可以把平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积和平行四边形的面积相等。（课件展示：）师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。3、推导公式师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底高）师：这就是平行四边形面积的计算公式。齐读一遍师：同学们，刚才我们通过动手操作同样也验证出平行四边形的面积，该怎样计算？(底乘高)师：现在知道哪一种猜想是正确的吗？ 师：而这种方法(指第一种猜想)只适合计算长方形和正方形这两种特殊的平行四边形的面积，所以不够严密，不够全面，我们把它擦去。没猜中的同学也不要气馁，因为牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”你们敢猜想就是好样的。(擦去平行四边形的面积=边长边长这种猜想)师：现在知道平行四边形的面积该怎样计算了吗？师师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）那么平行四边形面积的计算公式可以写成：s=ah在含有字母的算式里，字母和字母中间的乘号可以记作“.”或省略不写，所以这个公式还能写成：s=a.h或s=ah（教师根据学生回答板书：S=ah）小结师：通过前面的学习，我们知道了什么？能说说是怎样推导出这个计算公式的？这就是我们学习数学的一种常