《矩形的性质与判定》同步练习3.docx

矩形的性质与判定同步练习21、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1，S2，则S1，S2的大小关系是()AS1S2BS1S2CS1S2 D3S12S2,第1题图),第2题图)2如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，AHBC于点H，连接EH，若DF10 cm，则EH等于()A8 cmB10 cmC16 cmD24 cm3如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为(1，3)，则对角线BD的长等于()A. B2C2 D.4在四边形ABCD中，AC和BD的交点为点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是()AABCD，ADBC，ACBDBAOCO，BODO，A90CAC，BC180，AOBBOCDABCD，ABCD，A905如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分BAD交BC于点E，若CAE15，则BOE_度,第5题图),第6题图)6如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果OAB30，那么点C的坐标为_7平行四边形的四个内角平分线相交，如果能构成四边形，则这个四边形是_8在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，从ABCD；ABCD；OAOC；OBOD；ACBD；ABC90.这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如四边形ABCD是矩形，请再写出符合要求的两个：_9如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E.(1)求证：BDBE；(2)若DBC30，BO4，求四边形ABED的面积10如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，点E是AC上的一点，且BO2AE，AOD120，求证：BEAC.11如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E为矩形ABCD外一点，若AECE，求证：BEDE12如图，四边形ABCD是菱形，点E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD的中点(1)求证：四边形EFGH是矩形；(2)若菱形ABCD的面积是50，求四边形EFGH的面积13如图，点D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MAMC.(1)求证：CDAN；(2)若AMD2MCD，求证：四边形ADCN是矩形14如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N.(1)求证：CMCN；(2)若CMN的面积与CDN的面积比为31，求的值答案：1.B 2.B 3.D 4.C 5. 75度 6. (12，2) 7. 矩形 8. 四边形ABCD是矩形；四边形ABCD是矩形；(另外，四边形ABCD是矩形)9. 解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，BDAC，ABCE，又BEAC，四边形ABEC是平行四边形，BEAC，BDBE(2)S四边形ABED(ABDE)BC(48)42410. 解：证明AOB为等边三角形，点E是OA的中点即可11. 解：连接OE，四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，ACBD，AECE，OEAC，OEBD，OEOBOD，可证BED90，BEDE12. 解：(1)点E，F分别是AD，AB的中点，EF綊DB，同理GH綊DB，EF綊GH，四边形EFGH是平行四边形，又四边形ABCD是菱形，ACBD，EFAC，FGEF，GFE90，四边形EFGH是矩形(2)由(1)知EFDB，FGAC，S矩形EFGHEFFGACBD(ACBD)502513. 解：(1)证AMDCMN得ADCN，又ADCN，四边形ADCN是平行四边形，CDAN(2)AMD2MCD，AMDMCDMDC，MCDMDC，MDMC，由(1)知四边形ADCN是平行四边形，MDMNMAMC，ACDN，ADCN是矩形14. 解：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，ANMCMN，由折叠知CNMANM，CNMCMN，CNCM(2)ADBC，SCMNSCDN31，CMDN31，