湖南省隆回县万和实验学校高中物理 7.8 机械能守恒定律课件 新人教版必修2 .ppt

第八节 机械能守恒定律 复习 1 本章我们学习了哪几种形式的能 动能 重力势能和弹性势能 2 动能和势能如何表示 一 机械能 1 概念 动能 重力势能和弹性势能的统称 总机械能为动能和势能之和 2 表达式 3 机械能是标量 具有相对性 先选取参考平面和参考系才能确定机械能 一般选地面为参考系 例1 物体质量m 2kg在距地面10m高处 以10m s的水平速度飞行 求它的总机械能为多少 极限运动蹦极 2008奥运蹦床冠军何雯娜 二 机械能之间可以互相转化 1 重力势能和动能之间可以互相转化 2 弹性势能和动能之间可以互相转化 3 重力势能和弹性势能之间可以互相转化 讨论 请同学们再各举一实例 动能和势能之间可以相互转化 一 动能和势能之间可以相互转化 二 动能和势能之间可以相互转化 三 动能和势能之间可以相互转化 四 自由落下的小球 v v 0 动能最大势能最小 动能最小势能最大 重力势能转化为动能 问题 1 你还能举出生活中动能和势能之间相互转化的例子吗 2 动能和势能之间的转化是通过什么来实现的呢 3 动能和势能之间的相互转化遵循什么规律呢 二 机械能守恒的理论推导 以自由落体为例 设小球下落时先后经历了a b两点 因为只有重力做功 根据动能定理有 又根据重力做功与重力势能的变化关系有 选地面为参考面 由 1 2 两式得 小球以初速度v0压缩弹簧 接触面光滑 小球在压缩过程中 动能减小 弹簧发生形变 势能增加 此过程中只有弹簧的弹力做功 系统 小球和弹簧 的机械能保持不变 思考 小球的机械能变化如何 机械能守恒定律 内容 在只有重力 或弹力 做功的情形下 物体的动能和重力 弹性 势能发生相互转化 而总的机械能保持不变 条件 1 只有重力或弹力做功 2 只发生动能和势能间的相互转化 表达式 e1 e2ek2 ep2 ek1 ep1 ea eb ek ep mgh2 mv22 2 mgh1 mv12 2 讨论 判断下列各运动机械能是否守恒 a 不计空气阻力和摩擦阻力 在粗糙的水平路面匀速行驶 守恒 守恒 讨论交流 1 只有重力做功 与 只受重力作用 有区别吗 2 机械能守恒 与 机械能总量不变 有区别吗 表达式 任意状态下 动能和势能总和相等 势能的减少量等于动能的增加量 练习1 在下列实例中运动的物体 不计空气阻力 机械能不守恒的是 a 起重机吊起物体匀速上升 b 物体做平抛运动 c 圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动 d 一个轻质弹簧上端固定 下端系一重物 重物在竖直方向上做上下振动 以物体和弹簧为研究对象 a 练习2 下列关于机械能守恒的说法中正确的是 a 物体做匀速直线运动 它的机械能一定守恒b 物体所受的合力的功为零 它的机械能一定守恒c 物体所受的合力等于零 它的机械能可能守恒d 物体所受的合力等于零 它的机械能一定守恒 c 例2 把质量为m的石头从h高的山崖上以角 向斜上方抛出 抛出时的初速度v0 求石头落地时的速度vt是多大 不计空气阻力 解 对石头由机械能守恒定律可得 例3 用细线连接一个小球 绳长l 最大偏角 求小球到最低点的速度 例3 把一个小球用细线悬挂起来 就成为一个摆 摆长为l 最大倾角为 小球到达最底端的速度是多大 例4 长为l的均匀链条 放在光滑的水平桌面上 且使其长度的1 4垂在桌边 松手后链条从静止开始沿桌边下滑 则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大 解析 链条下滑时 因桌面光滑 没有摩擦力做功 整根链条总的机械能守恒 可用机械能守恒定律求解 设整根链条质量为m 则单位长度质量 质量线密度 为m l设桌面重力势能为零 由机械能守恒定律得 应用机械能守恒定律解题的基本步骤 1 确定研究对象 明确它的运动过程 2 对物体受力分析 明确各力做功情况 判断机械能是否守恒 3 明确初状态和末状态的机械能 4 利用机械能守恒定律列方程求解 知识梳理 2 机械能守恒定律 1 机械能 e ek ep 1 内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内 物体的动能和势能可以相互转化 而总的机械能保持不变 2 表达式 e1 e2ek2 ep2 ek1 ep1 ea eb e减 e增 mgh2 mv22 2 mgh1 mv12 2 3 条件 只有重力 弹力做功 1 确定研究对象 2 对研究对象进行正确的受力分析 3 判定各个力是否做功 并分析是否符合机械能守恒的条件 4 视解题方便选取零势能参考平面 并确定研究对象在始 末状态时的机械能 5 根据机械能守恒定律列出方程 或再辅之以其他方程 进行求解 知识梳理 3 应用机械能守恒定律解题的基本步骤 知识梳理 应用机械能守恒定律解题 只需考虑过程的初 末状态 不必考虑两个状态间过程的细节 这是应用它解题的优越性 4 应用机械能守恒定律解题的优越性 分析如图所示 桌面高为a 质量为m的小球从离桌面高为h处自由落下 不计空气阻力 假设桌面处的重力势能为零 则小球落到地面前瞬间的机械能为 a mghb mghc mg h h d mg h h 解析 机械能是动能和势能的总和 因为选桌面为零势能面 所以开始时机械能为mgh 由于小球在下落过程中只受重力 所以小球在落地之前机械能守恒 即在下落过程中任意一个位置机械能都与开始时机械能相等 答案 b 下列关于物体机械能守恒的说法中 正确的是 a 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒b 合外力对物体不做功 物体的机械能一定守恒c 物体只发生动能与势能的相互转化时 物体的机械能守恒d 运动的物体 若受合外力为零 则其机械能一定守恒e 做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒 1 考查守恒条件理解 点评 机械能是否守恒与物体的运动状态无关 如图所示 下列四个选项的图中 木块均在固定的斜面上运动 其中图a b c中的斜面是光滑的 图d中的斜面是粗糙的 图a b中的f为木块所受的外力 方向如图中箭头所示 图a b d中的木块向下运动 图c中的木块向上运动 在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 如图所示 木块b与水平桌面间的接触是光滑的 子弹a沿水平方向射入木块后留在木块内 将弹簧压缩到最短 则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 a 子弹a与木块b组成的系统机械能守恒b 子弹a与木块b组成的系统机械能不守恒c 子弹 木块和弹簧组成的系统机械能守恒d 子弹 木块和弹簧组成的系统机械能不守恒 一个人站在阳台上 以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出 竖直向下抛出 水平抛出不计空气阻力测三球落地时的速率 速度大小叫速率 a 上抛球最大b 下抛球最大c 平抛球最大d 三球一样大 有三个质量都是m的小球a b c 以相同的速度v0在空中分别竖直向上 水平和竖直向下抛出 三球落地时 不计空气阻力 a 动能不同b 重力做功不同c 机械能相同d 重力势能变化量不同 将一物体以速度v0从地面竖直上抛 当物体运动到某高度时 他的动能恰为重力势能的一半 不计空气阻力 则这个高度为 a v2 gb v2 2gc v2 3gd v2 4g 3 其它 如图所示 均匀铁链长为l 平放在距离地面高为2l的光滑水平面上 其长度1 5的悬垂于桌面下 从静止开始释放铁链 求铁链下端刚要着地时的速度 如图所示 小球自a点由静止自由下落 到b点时与弹簧接触 到c点时弹簧被压缩到最短 若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由a b c的运动过程中 a 小球和弹簧总机械能守恒b 小球的重力势能随时间均匀减少c 小球在b点时动能最大d 到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 4 综合题 一个质量为m的物体以a 2g的加速度竖直向下加速运动 则在此物体下降h高度的过程中 物体的 a 重力势能减少了2mghb 动能增加了2mghc 机械能保持不变d 机械能增加了mgh 如图