甘肃省武威市第三中学八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定课件 （新版）新人教版.ppt

18 1 2平行四边形的判定 一 一 新课引入 有一块平行四边形的玻璃块 假如不小心碰碎了一部分 聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来 你知道他用的是什么方法吗 答 他是根据平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 1 2 二 学习目标 三 研读课文 认真阅读课本第45至46页的内容 完成下面的练习并体验知识点的形成过程 知识点一平行四边形的判定定理 1 平行四边形的性质 1 从边看 两组对边 两组对边 2 从角看 两组对角 四组邻角 3 从对角线看 对角线 知识点一 相互平分 互补 相等 相等 平行 三 研读课文 2 平行四边形性质的逆命题 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是 3 两组对角 的四边形是 4 对角线 的四边形是 猜想 这些逆命题成立吗 可否成为平行四边形的判别方法 平行四边形 平行四边形 平行四边形 分别相等 相互平分 成立 可以 三 研读课文 3 利用三角形全等 根据平行四边形的定义来证明以上命题 4 对角线相互平分的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形abcd中 ac bd相交于点o 且oa ob 求证 四边形abcd是 od oc 平行四边形 三 研读课文 证明 在 aod和 cob中 对顶角相等 oad ad 同理ab 四边形abcd是 平行四边形的定义 aod cob ocb bc dc 平行四边形 sas oa oc aod cob od ob 三 研读课文 4 根据平行四边形的定义证明以上命题 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形abcd中 ab ad 求证 四边形abcd是 证明 连接ac 在 abc和 cda中 公共边 ab cd 平行四边形 cb cd cb ad ac ca 三 研读课文 bac bca ab ad 四边形abcd是 平行四边形的定义 想一想 以上命题 3 怎么证明 命题 3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 abc cda sss dca dac cd bc 平行四边形 三 研读课文 已知 如图 四边形abcd a b 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 a c b d a b c d 360 2 a 2 b 360 a b 180 ad bc同理ab cd 四边形abcd是平行四边形 平行四边形 c d 三 研读课文 知识点二平行四边形的判定定理的应用 例3如图 口abcd的对角线ac bd相交于点o e f是ac上的两点 且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 证明 abcd是平行四边形o是对角线ac bd交点 oa ocob od又 ae cf 四边形bfde是平行四边形 知识点二 oe of 三 研读课文 思考你还有其它证明方法吗 把过程写在下面 证明 abcd是平行四边形o是对角线ac bd交点 ad cb dae bcf又 ae cf dae bcf de bc同理 bae dcf be dc 四边形bfde是平行四边形 sas 三 研读课文 练一练如图 口abcd的对角线ac bd相交于点o e f分别是oa oc的中点 求证 be df 证明 abcd是平行四边形 oa ocob od又 e f分别是oa oc的中点 又 boe dof boe dof be df 四 归纳小结 1 平行四边形的判定定理 1 2 3 4 2 根据平行四边形的定义来证明平行四边形的判定定理 3 平行四边形的判定定理的应用 4 学习反思 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线相互平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 五 强化训练 1 如图 在四边形abcd中 ac bd相交于点o 1 若ad 8cm ab 4cm 那么当bc cm cd cm时 四边形abcd为平行四边形 2 若ac 6cm bd 10cm 那么当ao cm do cm时 四边形abcd为平行四边形 5 3 4 8 五 强