高考数学一轮复习 11 集合课件 理 新人教A版.ppt

第一章集合与常用逻辑用语 第一节集合 最新考纲展示1 了解集合的含义 体会元素与集合的从属关系 能用自然语言 图形语言 集合语言 列举法或描述法 描述不同的具体问题 2 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 在具体情境中 了解全集与空集的含义 3 理解两个集合的并集与交集的含义 会求两个简单集合的并集与交集 理解在给定集合中一个子集的补集的含义 会求给定子集的补集 能使用韦恩 venn 图表达集合间的基本关系及集合的基本运算 一 集合的基本概念1 集合中元素的三个特性 2 元素与集合的关系 属于或不属于 表示符号分别为和 3 集合的三种表示方法 二 集合间的基本关系1 子集 若对 x a 都有 则a b或b a 2 真子集 若a b 但 3 相等 若a b 且 则a b 4 空集的性质 是集合的子集 是集合的真子集 确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 venn图法 x b x0 b 且x0 a b a 任何 任何非空 三 集合的基本运算及其性质 1 若集合a中有n个元素 则其子集个数为2n 真子集个数为2n 1 非空真子集的个数是2n 2 2 常用结论 1 a a a a a a a a a 2 a b a b a a b b ua ub a ub 3 u a b ua ub u a b ua ub 二 集合间的基本关系2 若集合a 1 2 3 b 1 3 4 则a b的子集个数为 a 2b 3c 4d 16解析 由题知a b 1 3 故子集个数为22 4 答案 c 三 集合的基本运算及性质3 2014年高考新课标全国卷 已知集合m x 1 x 3 n x 2 x 1 则m n a 2 1 b 1 1 c 1 3 d 2 3 解析 由已知得m n x 1 x 1 1 1 故选b 答案 b4 2014年新课标全国卷 已知集合a 2 0 2 b x x2 x 2 0 则a b a b 2 c 0 d 2 解析 易得b 1 2 则a b 2 故选b 答案 b 5 2014年高考辽宁卷 已知全集u r a x x 0 b x x 1 则集合 u a b a x x 0 b x x 1 c x 0 x 1 d x 0 x 1 解析 a b x x 0或x 1 u a b x 0 x 1 故选d 答案 d 集合的基本概念 自主探究 答案 1 b 2 c 规律方法判断元素与集合的关系时 若已知集合用描述法给出 且元素易列举 可一一列举后比较判断 否则 需验证对象是否满足集合中元素的共同特征 满足即 属于 不满足即 不属于 例2已知集合a x x2 3x 10 0 b x m 1 x 2m 1 若b a 求实数m的取值范围 集合间的基本关系 师生共研 规律方法 1 判断两集合的关系常有两种方法 一是化简集合 从表达式中寻找两集合间的关系 二是用列举法表示各集合 从元素中寻找关系 2 已知两集合间的关系求参数时 关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系 进而转化为参数满足的关系 解决这类问题常常需要合理利用数轴 venn图帮助分析 答案 c 例3 1 2014年高考山东卷 设集合a x x2 2x 0 b x 1 x 4 则a b a 0 2 b 1 2 c 1 2 d 1 4 2 2014年高考陕西卷 设集合m x x 0 x r n x x2 1 x r 则m n a 0 1 b 0 1 c 0 1 d 0 1 解析 1 由已知可得a x 0 x 2 又 b x 1 x 4 a b x 1 x 2 2 由于m x x 0 x r n x x2 1 x r x 1 x 1 所以m n x 0 x 1 0 1 答案 1 c 2 d 集合的基本运算 师生共研 规律方法在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩 venn 图 数轴和坐标平面等工具 使抽象问题直观化 一般地 集合元素离散时用韦恩 venn 图表示 集合元素为连续实数时用数轴表示 用数轴表示时注意端点值的取舍 2 若集合m x x2 x 6 0 n x ax 2 0 a r 且m n n 求实数a的取值集合 集合的创新性问题 高频研析 答案 c 角度二集合新运算与性质2 设集合a 1 2 3 b 2 3 4 5 定义a b x y x a b y a b 则a b中元素的个数是 a 7b 10c 25d 52解析 a b 2 3 a b 1 2 3 4 5 由列举法可知a b 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 共有10个元素 故选b 答案 b 规律方法 1